Dia 29 de maio - Questão 149

Mais uma questão legalzinha que envolve mais de um assunto de RL. Dessa vez, iremos trabalhar com ‘Verdades e Mentiras’ e proposições.

A questão foi enviada pelo colega André e foi retirada da prova de Técnico Judiciário da área Apoio Especializado (Especialidade: Operação de Computadores) do Tribunal Regional Eleitoral de Mato Grosso (TRE/MT), realizada em 2010 pelo Cespe.

Em um debate político, os candidatos A, B e C trocaram acusações entre si. O candidato A afirmou que B mente. O candidato B disse que A ou C mentem. O candidato C afirmou que A mente. Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e -> — que significa “se ..., então” — e <-> — que significa “se, e somente se” —, e as proposições: P: “Apenas A mente”; Q: “Apenas B mente” e R: “A e C mentem”, assinale a opção correspondente à proposição que é valorada como verdadeira.

A P ^ Q

B Q v R

C ~[P ^ (~Q)]

D P v R -> (P ^ Q)

E P ^ Q <-> (~P) v Q

Analisando as acusações dos candidatos, temos:

O candidato A: B mente.

O candidato B: A ou C mentem.

O candidato C: A mente.

Imaginando que o candidato A fala a verdade, qual a conclusão que tiramos:

1) O candidato C mente (já que ele diz que A é que mente!)

2) O candidato B mente. Então, A v C = F. A = F e C = F, ou seja ambos não mentem!

Aí, deu inconsistência! Se partimos da ideia que A fala a verdade, C deveria falar a verdade também (conclusão de B). Então, A, OBRIGATORIAMENTE, mente!

Conclusão:

1) O candidato C fala a verdade!

2) O candidato B fala a verdade. Como C também fala a verdade, o candidato A mente (para que a proposição A v C seja verdadeira).

Agora, olhando para as proposições da questão:

P: “Apenas A mente” --------> V

Q: “Apenas B mente” --------> F

R: “A e C mentem” --------> F

Para finalizar, vamos preparar a tabela-verdade das alternativas:

Resposta correta: letra E.

Faltam 216 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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