Raciocínio Lógico com o professor PH: Dia 24 de maio

Olá, meu povo!

Tenho comentado muito pouco questões de Análise Combinatória, porém acho que, por ser uma matéria que traz verdadeiros ‘arrepios’ nos concurseiros, precisamos ampliar nosso leque de comentários sobre esse assunto.

Procurando em minha ‘biblioteca de questões’, encontrei uma questão bem legal que, além dos conhecimentos do nosso assunto do dia, também fará vocês pensarem um pouco em busca da solução.

A questão é da prova de Técnico Administrativo da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), realizada em 2006 pela Esaf.

Em um plano são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos é igual a:

a) 2180

b) 1180

c) 2350

d) 2250

e) 3280

Para montarmos um triângulo, precisamos de 3 pontos (caraca PH, descobriu a pólvora???). Podemos montar esse triângulo de 3 maneiras:

1) com pontos ‘fora’ da reta;

2) com um ponto na reta e 2 ‘fora’ da reta;

3) com 2 pontos na reta e 1 ‘fora’ da reta.

Então:

Pontos ‘fora’ da reta => temos 15 pontos que, combinados 3 a 3, poderão formar um triângulo.

1 ponto na reta e 2 ‘fora’ => iremos trabalhar separadamente os 15 pontos ‘fora’ da reta, combinando-os 2 a 2, e, após o resultado, multiplicar por 10 (pontos na reta).

Total = 10 x 105 = 1050

2 pontos na reta e 1 ‘fora’ => iremos trabalhar separadamente os 10 pontos da reta, combinando-os 2 a 2, e, após o resultado, multiplicar por 15 (pontos ‘fora’ da reta).