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Aí, cabe a cada um dizer. Se gostam, tô com eles. Se não gostam, tudo bem. É direito de cada um. Só não perco meu sono...

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Sequência 4 em 1

Olá, meu povo!

O meu grupo no Facebook (para conhecer, clique aqui) colocou uma questão bem interessante de sequências lógicas que foi cobrada na prova de Analista (Tecnologia da Informação e Comunicação) do Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP), cuja banca foi a Fundação Carlos Chagas (FCC) e que resolvi ‘socializá-la’. A banca monta uma ‘Sequência 4 em 1’.

Peraí, PH! Não é Sequência 2 em 1???

Pois é, já comentei tanto em sala de aula, como em diversos cursos online, que uma das formas que as bancas examinadoras têm de montar uma sequência lógica é pegar 2 sequências e juntá-las em uma só. Quem quiser mais detalhes, dá uma olhada no víedo abaixo, a partir do 04:30, ok?

Só que dessa vez a FCC extrapolou!!! Ela montou uma sequência em que precisamos separá-la em 4 partes. Vamos ver!

Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 13; 15; 15; 14; 15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. A diferença entre o 149o e o 119o termos, dessa sequência, é igual a
(A) 19.
(B) 17.
(C) 15.
(D) 13.
(E) 11.

Vou montar a mesma sequência, só que trabalhando com cores, ok?

Conseguiram enxergar? Melhorou, né? Bem, agora é fazer o seguinte:
1. dividam cada termo pedido por 4, para saber em que Seq ele estará
=> 149 / 4 = 37 com resto 1 => será o 38o termo (37 + 1) da Seq 1 (resto = 1)
=> 119 / 4 = 29 com resto 3 => será o 30o termo (29 + 1) da Seq 3 (resto = 3)

2. agora, é só aplicar a Fórmula do Termo Geral da Progressão Aritmética (P. A.)
 Seq 1
a38 = 10 + 37 . 2 = 10 + 74 = 84
Seq 3
a30 = 13 + 29 . 2 = 13 + 58 = 71

Logo:
Diferença = 84 – 71 = 13

Resposta: letra D.

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Concurso DPE/RO - FGV

Olá, meu povo!

Acabo de consultar a página da Defensoria Pública do Estado de Rondônia (http://www.defensoria.ro.gov.br/) e vi que foi lançado o edital para concurso público do quadro administrativo do DPE/RO.

Segue notícia:

O defensor público-geral do Estado de Rondônia lançou, nesta segunda-feira, 23/02, o edital nº 01/2015 de abertura de concurso público para provimento de cargos do quadro administrativo da Defensoria Pública do Estado.

O Edital está disponível no site da Fundação Getúlio Vargas (FGV), instituição responsável pela organização das provas, acessível no endereço eletrônico www.fgvprojetos.fgv.br/concursos, bem como publicado no Diário Oficial do Estado de Rondônia nos próximos dias. Clique aqui para baixar o edital em PDF.

O total de vagas divulgado é de 106 cargos, sendo 20 de nível superior e 86 de nível técnico em diversas especialidades, sendo reservado 10% de cada cargo/especialidade para portadores de necessidades especiais.

As inscrições estarão abertas das 14h do dia 02 de março de 2015 até às 23h59 do dia 30 de março de 2015 (horários local). A taxa de inscrição é  R$ 92,00 para os cargos de nível superior e R$ 72,00 para os cargos de nível técnico, podendo ser pago até o dia 31 de março de 2015.

Provas

As provas serão realizadas no dia 24 de maio de 2015, no turno matutino para os cargos de nível superior e vespertino para os cargos de nível médio - os candidatos poderão se inscrever para ambos os níveis. A seleção consistirá de provas objetivas para todos os cargos, adicionadas de uma prova discursiva para alguns cargos de nível superior. As provas serão realizadas somente na cidade de Porto Velho.

Remuneração

A remuneração inicial para os cargos de nível superior é de R$ 4.260,00, mais auxílios alimentação, saúde e transporte; para os cargos de nível médio o salário é de R$ 2.245,00, mais auxílios alimentação, transporte e saúde.

A data final para divulgação dos resultados está programada para agosto de 2015, devendo o provimento dos cargos se iniciar ainda este ano. As vagas são para todos os Núcleos da Defensoria Pública, devendo ser escolhidas pelos candidatos seguindo a ordem de classificação no concurso.

Na área de conhecimentos específicos para o nível médio, será cobrada a parte de Raciocínio Lógico (paaaaalmas!!!), cujo conteúdo é o seguinte:
RACIOCÍNIO LÓGICO–MATEMÁTICO – Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados. Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Unidades de medida: distância, área, volume, massa e tempo. Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem, proporcionalidade direta e inversa, regras de três, juros simples e compostos. Sequências e reconhecimento de padrões. Princípios de contagem e noção de probabilidade. Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos.

Meu povo, conteúdo beeeeem extenso, envolvendo tanto a parte de RL quanto matemática. Para aqueles que vão correr atrás, é bom começar logo!

E o ‘Beijo...’ vai ajudar um pouco. Vou postar abaixo alguns links de questões comentadas aqui no blog, já para vocês terem uma ideia de como a FGV gosta de cobrar nas suas provas.

Links:

Além disso, vou deixar comentada uma questão que achei interessante da prova de Técnico em Segurança e Higiene do Trabalho da Companhia de Desenvolvimento Urbano do Estado da Bahia (Conder/BA), prova essa realizada em 2013.

Tiago começou a trabalhar em uma oficina de manutenção de ônibus urbanos. Pelo contrato de trabalho, ele deve trabalhar três dias e ter o dia seguinte de folga, trabalhar mais três dias e ter o dia seguinte de folga, e assim por diante, não importando fins de semana ou feriados. O primeiro dia de trabalho de Tiago foi uma segundafeira. A 10ª folga de Tiago caiu em
(A) uma quartafeira
(B) uma quintafeira
(C) uma sextafeira
(D) um sábado
(E) um domingo

A questão envolve a parte de Datas, ok? Posteriormente, vou preparar um vídeo explicando bem direitinho como trabalhar com esse assunto. Porém, com 2 dicas bem simples, a gente vai conseguir matar a questão. Vamos lá!

Vejam que Tiago ‘ele deve trabalhar três dias e ter o dia seguinte de folga’. Assim:

Ora, para ele chegar na 10a folga, precisamos:
- trabalhar 10 vezes os 3 dias (10 x 3 = 30 dias)
- folgar 9 vezes (somar 9 dias)
=> Total = 30 + 9 = 39 dias
[podemos pensar também em 9 “trabalhos + folga” (9 x 4 = 36 dias) somando com 1 sequência de trabalho (36 + 3 = 39 dias), ok?]
Ou seja, a 10a folga de Tiago será no 40o dia, a contar da segunda-feira que ele começou a trabalhar, ok?

Bom, agora entram as 2 dicas para questões com Datas.
(1) tendo o total de dias, divida-o por 7 (7 dias numa semana);
=> 40 : 7 = 5, com resto 5
(2) a partir do valor encontrado no resto, conte a partir do 1o dia (no nosso caso, segunda-feira):
1 => segunda-feira
2 => terça-feira
3 => quarta-feira
4 => quinta-feira
5 => sexta-feira

Conclusão: a 10a folga, que corresponde ao 40o dia, cairá numa sexta-feira.

Resposta: letra C.

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EMBRATUR - Administrador

Olá, meu povo!

Gosto sempre de comentar em sala de aula que, quando usado para fins específicos de estudo, o facebook é uma boa ferramenta. Nele, você encontra tudo o que é tipo de grupo de estudo e Fan Page. O que você imaginar, tem lá!

Particularmente, eu participo de diversos grupos. Gosto sempre de dar uma passada em alguns relacionados ao Raciocínio Lógico (lógico, né?). E um dos que eu gosto bastante, não tem propagandas (isso atrapalha pra caramba!!!) e o pessoal participa mesmo, é o “Raciocínio Lógico na Veia!!!”, cuja administradora é a colega Isis Sieverdt, que trata o grupo com muita seriedade e competência.

Daí, o colega Diego Henrique postou uma questão de Análise Combinatória bem interessante e ninguém passou lá para ajudá-lo.

Ah, não pode ficar assim! O ‘Beijo...’ não pode deixar passar!

Pesquisei e verifiquei que a questão apareceu na prova de Administrador da Empresa Brasileira de Turismo (EMBRATUR), realizada em fevereiro de 2011 pela Fundação Universa.

Considere que o sistema de reservas de um hotel organize a distribuição dos hóspedes de modo que os de mesma nacionalidade sejam agrupados apenas em apartamentos vizinhos (laterais ou frontais) e que eles ocupem o menor número possível de apartamentos de um mesmo lado de um corredor com 12 apartamentos de cada lado. Se, dos 24 hóspedes que deverão ocupar os apartamentos de um corredor, 10 têm a mesma nacionalidade, e os demais têm nacionalidades distintas, o total de formas diferentes que o sistema de reservas do hotel terá para acomodá-los nesse corredor é dado por
(A) 16!.
(B) 24!.
(C) 10! . 14!.
(D) 10! . 15!.
(E) 8 . 10! . 14!.

Muito cuidado na leitura da questão, meu povo! São:
- 12 apartamentos de cada lado
- 24 hóspedes, 10 têm a mesma nacionalidade
- (IMPORTANTE) os de mesma nacionalidade sejam agrupados apenas em apartamentos vizinhos (laterais ou frontais) e que eles ocupem o menor número possível de apartamentos de um mesmo lado

Daqui já tiramos uma conclusão fundamental: os 10 hóspedes de mesma nacionalidade ocuparão 5 apartamentos (menor número possível) em cada lado do corredor!

Já ouviram falar na ‘Técnica da Liga’? As figuras abaixo trazem um resumo com um exemplo!




Bom, precisamos fazer algumas adaptações que a questão exige.

A ‘liga’ já foi passada. São os 10 apartamentos (5 de cada lado) onde deverão ficar os de mesma nacionalidade. Agora, sobraram 14 apartamentos para os 14 hóspedes restantes.

Assim:
Total = 10! . 14!

Agora, o toque final! A ‘liga’ dos hóspedes de mesma nacionalidade vai ter que ‘andar’, sempre do mesmo tamanho, de uma ponta até a outra.

Por quê, PH???

Porque o cálculo que fizemos acima serve apenas para aquela posição. Porém, existem outras formas de colocarmos os hóspedes de mesma nacionalidade. Olhem os exemplos:
A liga andou uma posição

Mais uma posição...
Faz assim até chegar no final

Se vocês contarem essas posições, teremos 8 até chegar ao final do corredor.

Total de formas diferentes = 8. 10! . 14!

Resposta: letra E.

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Casa Civil/SP - Executivo Público

Olá, meu povo!

A colega Cátia Amaral postou uma questão lógica bem legal na minha Fan Page do facebook (para quem aina não conhece: https://www.facebook.com/beijonopapaienamamae) e que  vale a pena um comentário aqui no blog.

Questões lógicas são as que mais gosto. São elas que diferenciam os candidatos. Saber as regras da equivalência, ou até mesmo como calcular a probabilidade, são assuntos que, com um certo tempo de estudo e atenção, a maioria dos candidatos tira de letra. Porém, nem todos estão prontos para trabalhar com questões lógicas.

Raciocinar através de deduções, trabalhar analisando as informações mostradas na questão e delas gerar conclusões lógicas, isso requer um trabalho maior, um comprometimento do candidato consigo mesmo.

Nesse estilo, ninguém bate a Fundação Carlos Chagas. Inclusive, nossa questão é dessa banca.

A questão foi colocada na prova de Executivo Público da Casa Civil do Estado de São Paulo, em 2010.

Numa família de seis filhos, um dos irmãos tem 10 anos, outro tem 9, outro tem 8, outro tem 7, outro tem 6 e o mais novo tem 5 anos de idade. Sabe-se que Bruno é 2 anos mais velho do que Marcos, Flávio é 3 anos mais novo do que Ricardo, André não é o irmão mais velho e Lucas não é o irmão mais novo da família. A respeito desta família, considere as afirmações seguintes.
I. André é mais novo do que Lucas.
II. Se Bruno é mais velho do que Ricardo, então André é o irmão mais novo da família.
III. Se André é mais velho do que Bruno, então Marcos tem 5 anos de idade.
Está necessariamente correto o que se afirma em
(A) I, somente.
(B) I e II, somente.
(C) I e III, somente.
(D) II e III, somente.
(E) I, II e III.

Informações importantes:
1. 6 irmãos: André, Bruno, Flávio, Lucas, Marcos e Ricardo, com idades de 5 a 10 anos;

2. “Bruno é 2 anos mais velho do que Marcos” => ou seja, tem um irmão entre eles
Bruno - _____ - Marcos

3. “Flávio é 3 anos mais novo do que Ricardo” => agora, são dois irmãos entre eles
Ricardo - _____ - _____ - Flávio

Conclusão lógica: não podemos ter essas 2 filas uma do lado da outra, pois teríamos 7 irmãos, e não 6, como diz a questão

Assim, OBRIGATORIAMENTE, devemos ter:
1. Bruno se “encaixando” ao lado de Flávio

2. Ricardo se “encaixando” entre Bruno e Marcos

Devemos colocar agora André e Lucas, sabendo que “André não é o irmão mais velho” e “Lucas não é o irmão mais novo da família”.

Conclusão lógica: para cada situação acima, devemos ter 2 possibilidades
1. Bruno se “encaixando” ao lado de Flávio
a. Lucas no espaço vazio => como André não pode ser o mais velho, ele irá para o final da fila


b. André no espaço vazio => como Lucas não pode ser o mais novo, ele irá para o início da fila

2. Ricardo se “encaixando” entre Bruno e Marcos
a. Lucas no espaço vazio => como André não pode ser o mais velho, ele irá para o final da fila

b. André no espaço vazio => como Lucas não pode ser o mais novo, ele irá para o início da fila

Agora, analisemos as afirmações
I. André é mais novo do que Lucas.
CORRETO. Em todas as possibilidades, André está atrás de Lucas.

II. Se Bruno é mais velho do que Ricardo, então André é o irmão mais novo da família.
ERRADO. As 2 figuras do item 2 trazem Bruno mais velho que Ricardo. Porém, na opção 2.b, o irmão mais novo seria Flávio, e não André.

III. Se André é mais velho do que Bruno, então Marcos tem 5 anos de idade.
CORRETO. Só existe 1 opção que André é mais velho que Bruno (opção 1.b). E nesse caso, Marcos seria o mais novo, com 5 anos de idade.

Resposta: letra C.

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Prefeitura de Cascavel/PR - Administrador


Olá, meu povo!

Muitas vezes, questões de probabilidade necessitam de outros assuntos do Raciocínio Lógico para resolver a questão. E a parte de Análise Combinatória é aquela que, digamos, se dá “melhor” com probabilidade.

Vamos dar uma olhada na questão enviada pela colega Rose Souza, que foi cobrada na prova de Administrador da Prefeitura Municipal de Cascavel/PR, prova essa realizada em 2014 pela Consulplan.

Para enfeitar uma festa foram utilizados 10 balões. No interior de 3 deles, foram colocados bilhetes premiados. Ao estourar 3 balões quaisquer, a probabilidade de que pelo menos 1 esteja premiado é igual a
(A) 9/16.
(B) 11/18.
(C) 15/22.
(D) 17/24.
(E) 19/26.

Pensemos assim: para termos a “a probabilidade de que pelo menos 1 esteja premiado”, devemos:
1. calcular a probabilidade de apenas 1 premiado
2. calcular a probabilidade de 2 serem premiados
3. calcular a probabilidade de os 3 derem premiados

Vamos por partes!

1. calcular a probabilidade de apenas 1 premiado => digamos que temos o seguinte resultado
PREMIADO – NÃO PREMIADO – NÃO PREMIADO

Ninguém me garante que o premiado sairá na 1a bola. Pode ser assim:
NÃO PREMIADO – PREMIADO – NÃO PREMIADO
ou
NÃO PREMIADO – NÃO PREMIADO – PREMIADO

Cálculo: é só fazer a PERMUTAÇÃO de 3 bolas, sendo 2 REPETIDAS!

Calculemos agora a probabilidade:
P (1o premiado) = 3/10
P (2o não premiado) = 7/9
P (3o não premiado) = 6/8
=> Total = 3 . 3/10 . 7/9 . 6/8 = 21/40 = 63/120

2. calcular a probabilidade de 2 serem premiados => a ideia é a mesma. Pensemos que o reultado foi
PREMIADO – PREMIADO – NÃO PREMIADO

A permutação também será a mesma, já que são 3 bolas com 2 repetidas.

A probabilidade:
P (1o premiado) = 3/10
P (2o premiado) = 2/9
P (3o não premiado) = 7/8
=> Total = 3 . 3/10 . 2/9 . 7/8 = 7/40 = 21/120

3. calcular a probabilidade de os 3 derem premiados =>nessa não teremos a permutação, já que só existirá 1 resultado
PREMIADO – PREMIADO – PREMIADO

P (1o premiado) = 3/10
P (2o premiado) = 2/9
P (3o premiado) = 1/8
=> Total = 3/10 . 2/9 . 1/8 = 1/120

Agora, somemos os resultados:
P (somente 1 premiado) + P (2 premiados) + P (3 premiados) =
= 63/120 + 21/120 + 1/120 = 85/120 = 17/24

PH, resolvi de outra forma! E sem usar permutação! E deu o mesmo valor!!!

Muito bem! Isso quer dizer que você usou o cocuruto ao invés da permutação!

Quando a questão pede “a probabilidade de que pelo menos 1 esteja premiado”, podemos pensar assim: se eu encontrar a probabilidade de nenhuma bola ser premiada, ao diminuir de 1 (ou 100%), eu encontro a probabilidade que a questão pede!!!

E que brilhe o Olho de Tandera!!!

1. calcular a probabilidade de nenhuma bola ser premiada
NÃO PREMIADO – NÃO PREMIADO – NÃO PREMIADO
P (1o não premiado) = 7/10
P (2o não premiado) = 6/9
P (3o não premiado) = 5/8
=> Total = 7/10 . 6/9 . 5/8 = 7/24

Agora:
P (pelo menos 1 premiado) = 1 – P (nenhum premiado)
= 1 – 7/24
= 24/24 – 7/24 = 17/24

Resposta: letra D.

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