Raciocínio Lógico com o professor PH: Dia 28 de maio

Olá, meu povo!

Muitos concurseiros têm dúvidas na hora de resolver questões de Análise Combinatória. Será que uso combinação ou arranjo? Dá para usar Princípio da Contagem?

Já sabemos que a diferença entre combinação e arranjo é que, quando a ordem importar, trabalharemos com arranjo (ver questão do dia 16 de janeiro). Se não, é combinação. E que, quando for arranjo, também poderemos resolver por contagem. A recíproca NÃO é verdadeira.

Mas quando usar contagem? Na hora em que você entender que é uma questão de A. C. e que ela detalhar (ou restringir) certas informações, o caminho mais seguro é ir por PFC.

Olhem a questão da prova de Auditor-Fiscal da Receita Estadual do Estado de Minas Gerais, realizada pela Esaf em 2005.

Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420

b) 480

c) 360

d) 240

e) 60

Notem que a questão detalha que:

1) a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise;

2) Denise não poderá ser a primeira da fila.

Veja que precisamos detalhar mais ainda. Como, PH? Se a última da fila for Ana, Beatriz, ou Carla, 5 modelos poderão ser a 1ª no desfile (nem Denise nem a última farão parte). Porém, se Denise for a última, 6 modelos poderão ser a 1ª (apenas Denise não contará). Fica assim: