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Dia 28 de fevereiro - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Essa semana, colocamos novamente no ar a enquete para vocês escolherem a ‘Questão do Domingo’. Foram, ao todo, 21 votos e com 47% (10 votos), o assunto vencedor foi Análise Combinatória.

Retirei a questão da prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional Eleitoral da Bahia (TRE/BA), realizada em 2010 pelo Cespe.

Considerando que, para a fundação de um partido político, sejam necessários pelo menos 101 eleitores com domicílio eleitoral em, no mínimo, 9 das 27 unidades da Federação, e, ainda, que 10 eleitores, sendo 5 da Bahia, se reúnam para discutir a fundação de um partido político, julgue o item a seguir.
Se, nessa reunião, os eleitores resolverem criar uma comissão, composta de 4 membros com, pelo menos, 2 da Bahia, para formular uma proposta de estatuto do partido, a quantidade de maneiras diferentes de se constituir essa comissão será inferior a 160.

O comentário da questão está no link abaixo:

Faltam 306 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 27 de fevereiro - Questão 58

Olá, meu povo!

No último final de semana, também teve prova de Analista e Técnico Judiciário, do Tribunal Regional Eleitoral da Bahia (TRE/BA), realizada pelo Cespe.

Como tive pedidos para comentar algumas questões, vou começar hoje com uma que fala sobre Permutação Circular, assunto que aparece de vez em quando, mas confunde a cabeça do povo!

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.

Bem, se tivermos numa fila o PH, o Kerginaldo, o Gionovaldo e o Melchiades, de quantas maneiras eles podem estar?

Aqui, é tranqüilo! É permutação de 4, que dá 24!

Porém, no caso de estarem em uma mesa, você tem que ‘congelar’ um deles em uma das posições da mesa, e movimentar o resto, ok?
Isso é a Permutação Circular!
Como são 4 pessoas, teremos:
Permutação = (4 – 1) ! = 3! = 6

Item correto.

Faltam 307 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
ph@euvoupassar.com.br

PS: Antes de falarem algo dos nomes que coloquei, só queria dizer que são todos da minha família: Kerginaldo é meu pai,  Gionovaldo e Melchiades são meus cunhados (agregado também é gente, viu?)! Então, se rirem, riam pouco... kkk

Dia 26 de fevereiro - Questão 57

Olá, meu povo!

Último dia de questões comentadas das provas da Secretaria de Administração do Estado de Pernambuco (SAD/PE) e iremos finalizar com mais uma questão de probabilidade, assunto muito pedido aqui no nosso blog.

Dessa vez, a questão é da prova de Analista em Gestão Administrativa (Contador):

Em um jogo de tabuleiro, a cada rodada, um jogador lança um dado cujas seis faces estão assinaladas com os símbolos {1, 2, 3, 4, D, P}. Caso a face voltada para cima seja um número, o jogador desloca seu peão a quantidade de casas correspondente a esse número e encerra sua jogada. Caso seja D, o jogador arremessa o dado novamente e, caso o segundo arremesso seja um valor numérico, desloca seu peão a quantidade de casas correspondente ao dobro desse número e encerra sua jogada. Caso o segundo arremesso também seja D e o terceiro arremesso seja um número, o jogador desloca seu peão a quantidade de casas correspondente ao quádruplo desse número e também encerra sua jogada. Três Ds consecutivos propiciam ao jogador o direito de deslocar seu peão 20 casas e, finalmente, encerrar sua jogada. Um resultado P, independentemente do momento em que ocorra, faz o jogador encerrar sua jogada sem avançar nenhuma casa. Nessas condições, a probabilidade de que um jogador desloque seu peão, em uma mesma jogada, um número de casas entre 5 e 10, é igual a:
A 1/12.
B 1/72.
C 1/108.
D 7/108.
E 13/216.

Olha só, muitas das questões de probabilidade, conseguimos resolver montando a ‘Árvore de Probabilidades’. A ideia é imaginar o que pode acontecer para que encontremos a probabilidade que a questão pede. Olhem a figura:
1º lançamento) Como o jogador deve andar de 5 a 10 casas, e, com 1 lançamento, só podemos ter até 4 pontos, não há outra jogada possível a não ser ‘D’! Probabilidade = 1/6

2º lançamento) Aqui, podemos trabalhar de duas maneiras: tirar um número e finalizar a jogada; e tirar um outro ‘D’.
Se tirarmos um número, só pode ser 3 ou 4, já que a pontuação será dobrada (ficará 6 ou 8 casas, dentro do intervalo que a questão pede). Probabilidade = 2/6
Se tirarmos ‘D’, devemos fazer um novo lançamento. Probabilidade = 1/6

3º lançamento) o limite máximo de pontuação é 10. Como iremos quadruplicar o número, só podemos tirar o número 2. Probabilidade = 1/6

Agora, para finalizar:
P (1º lançamento ‘D’ e 2º lançamento, um número) = 1/6 . 2/6 = 2/36
P (1º lançamento ‘D’, 2º lançamento, ‘D’ e 3º lançamento, um número) = 1/6 . 1/6 . 1/6 = 1/216

Somando os dois resultados, teremos:
Probabilidade = 2/36 + 1/216 = 12/216 + 1/216 = 13/216

Resposta correta: letra E.

Faltam 308 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 25 de fevereiro - Questão 56

Olá, meu povo!

Alguém já ouviu falar em Sudoku? Mesmo achando que todos já sabem do que estou falando, segue abaixo link do Wikipédia falando mais sobre esse quebra-cabeça:

E o que isso tem a ver com nossas questões de lógica? Ora, as bancas cobram Sudoku! Querem ver?

Prova: Agente de Controle Interno da Secretaria de Administração do Estado de Pernambuco (SAD/PE)

A tabela a seguir deve ter todas as linhas e todas as colunas preenchidas com os algarismos de 1 a 6 de modo que nenhum desses números ocorra repetido em uma mesma linha ou coluna.
Respeitando-se os algarismos já posicionados na tabela, assinale a opção que exibe uma sequência numérica que, quando colocada na sexta linha, permite o preenchimento logicamente correto de toda a tabela.
A 2 4 6 5 1 3
B 3 5 6 2 1 4
C 5 2 6 4 1 3
D 4 3 6 5 1 2
E 2 4 6 3 1 5

Bem, vamos começar a preencher a tabela!

Olhando para a 6ª linha (é a que importa!), podemos concluir:
1) o número 3 aparece na 1ª, 4ª e 6ª coluna. Logo, só podemos colocar o 3 na 2ª coluna!
___ 3 6 ___ 1 ___

2) o número 4 aparece na 4ª e 6ª coluna. Logo, o 4 deve estar na 1ª coluna!
4 3 6 ___ 1 ___

3) o número 5 está na 6ª coluna. Então, ele deve estar na 4ª coluna! Para a 6ª coluna, só sobrou o 2!
4 3 6 5 1 2

Resposta correta: letra D.

Faltam 309 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 24 de fevereiro - Questão 55

Olá, meu povo!

Continuemos com os comentários da prova do SAD/PE. A questão de hoje foi para Analista em Gestão Administrativa (Contador) e vai falar sobre Estruturas Lógicas!

20. Ao investigar um assalto, a polícia levantou três proposições acerca das características dos possíveis responsáveis pelo delito: os envolvidos conheciam a vítima (p), os envolvidos já tinham passagem pela polícia (q) e os envolvidos tinham conhecimento de que a vítima transportava valores no dia do crime (r). A partir dessas proposições e avançando nas investigações, a polícia chegou a quatro suspeitos e aos seguintes argumentos (o símbolo lógico ¬ indica negação):
I se p ou ¬ q ou r, então o suspeito 1 participou do crime;
II se p ou ¬ r, então o suspeito 2 participou do crime;
III se q ou r, então o suspeito 3 não participou do crime;
IV o suspeito 4 participou do crime se, e somente se, p e ¬ q.
Ao final da investigação, a polícia verificou a veracidade ou não das hipóteses p, q e r e, seguindo os argumentos I, II, III e IV, todos válidos, conseguiu identificar o(s) suspeito(s) participante(s) do crime. Se o suspeito 1 não participou do crime, então:
A apenas o suspeito 2 participou do crime.
B apenas o suspeito 3 participou do crime.
C os suspeitos 2 e 3 participaram do crime.
D os suspeitos 2 e 4 participaram do crime.
E os suspeitos 2, 3 e 4 participaram do crime.

Olhando os argumentos, temos:
I (p v ¬ q v r) -> o suspeito 1 participou do crime
II (p v ¬ r) -> o suspeito 2 participou do crime
III (q v r) -> o suspeito 3 não participou do crime
IV o suspeito 4 participou do crime <-> p ^ ¬ q

Como a questão já diz que ‘o suspeito 1 não participou do crime’, já temos por onde começar: argumento I!
(p v ¬ q v r) -> F



Como a 2ª parte é F, então toda a 1ª parte também será F. A 1ª parte utiliza o conectivo ‘OU’ e para que seja F, todas as proposições simples devem ser F.

Dica: no conectivo OU, só será F se ambas as proposições forem F. Nos outros casos, será V.

Daí, descobrimos que p = F, ¬ q = F (ou seja, q = V) e r = F.

Substituindo:
II (p v ¬ r) -> o suspeito 2 participou do crime => a 1ª parte fica F v V, que dá V. Para que o argumento seja V, tendo a 1ª parte V, então a 2ª parte também deve ser V. Logo, O SUSPEITO 2 PARTICIPOU DO CRIME!

III (q v r) -> o suspeito 3 não participou do crime => a 1ª parte fica V v F, que dá V. Mesmo raciocínio, ou seja, O SUSPEITO 3 NÃO PARTICIPOU DO CRIME é V.

IV o suspeito 4 participou do crime <-> p ^ ¬ q => a 2ª parte fica F ^ F, que dá F. Para que o argumento seja V, a 1ª parte deve ser F. Logo, O SUSPEITO 4 NÃO PARTICIPOU DO CRIME!

Conclusão: apenas o suspeito 2 participou do crime.

Resposta correta: letra A.

Faltam 310 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 23 de fevereiro - Questão 54

Olá, meu povo!

Continuemos com nossas resoluções das provas da Secretaria de Administração do Estado de Pernambuco (SAD/PE), vou comentar uma questão da prova de Analista de Controle Interno.

Mas antes, vale um lembrete: acabei de postar no site do EVP o comentário completo da prova de Analista de Planejamento, Orçamento e Gestão do SAD/PE. Quem quiser dar uma olhada, é só clicar no link abaixo:
Comentário da prova de Analista de Planejamento, Orçamento e Gestão, da Secretaria de Administração (SAD/PE) – Cespe/UnB
 Agora, vamos olhar a questão!

No item Galeria de Secretários do portal da Secretaria de Administração do Governo do Estado de Pernambuco (www2.sad.pe.gov.br), há registro de 27 nomes de secretários que dirigiram a secretaria desde 6/1960 até 12/2006.
10. Considerando-se que se queira formar um conjunto com 7 nomes escolhidos entre os 19 nomes de secretários que dirigiram a secretaria no período de 6/1960 a 3/1990 e entre os 8 nomes que dirigiram a secretaria no período de 4/1990 a 12/2006, a quantidade de maneiras distintas para se selecionar esse conjunto de modo que contenha exatamente um nome de secretário do primeiro período especificado é igual a:
A 19.
B 28.
C 47.
D 114.
E 532.

Questão de Análise Combinatória, mais especificamente de Combinação!

A ideia da questão é formar uma grupo de 7 nomes, da seguinte maneira:
- 1 nome do 1º período, que terão 19 nomes;
- o restante (6 nomes) dentre os 8 do 2º período.

O 1º período, podemos ter 19 maneiras distintas, não é mesmo?

Já o 2º período, teremos que escolher 6 nomes dentre 8. Logo,

Agora, é só multiplicar:

Quantidade de maneiras distintas = 19 x 28 = 532

Resposta correta: letra E.

Faltam 311 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 22 de fevereiro - Questão 53

Olá, meu povo!

Ontem, tivemos a realização da prova da Secretaria de Administração de Pernambuco (SAD/PE), realizada pelo Cespe.

Então, nessa semana, iremos comentar questões dos diversos cargos que cobraram RL. A questão de hoje foi tirada da prova de Analista em Gestão Administrativa – Qualificação: Contador.

19. Em uma avenida comercial, sabe-se que três lojas consecutivas têm proprietários, cores e produtos distintos. Sabe-se que o proprietário da loja à direita é Roberto e que Fábio não vende pães e sua loja não é vermelha. A loja central é verde e a loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros. A loja azul não vende motos e não fica à direita. Se a loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos, então:
A Fábio vende motos.
B a loja de Roberto é azul.
C a loja de Fábio é azul.
D Roberto vende cigarros.
E Gustavo vende motos.

Já comentamos questões desse tipo. Chamamos de Associação Lógica! Vamos montar nossa tabela:
Agora, analisemos o que a questão diz:
Fábio não vende pães e sua loja não é vermelha.
A loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros.
O proprietário da loja à direita é Roberto / A loja central é verde / A loja azul ... não fica à direita
(Logo, a loja de Roberto não é verde, nem azul. Só pode ser vermelha!)
A loja azul não vende motos / A loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos
(Como a loja azul é do Fábio, então a loja dele não vende motos. Vai vender cigarros)
A loja central é verde / A loja azul ... não fica à direita / A loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos
(A loja azul só pode ficar à esquerda e venderá cigarros. Logo, a loja central é a que vende pães e a da direita vende motos)

Resposta correta: letra C.

Faltam 312 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
Continuemos a análise:

Dia 21 de fevereiro - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

A enquete da semana passada definiu uma questão de probabilidade que vocês queriam resolvida na ‘Questão do Domingo’. Como não coloquei no ar uma nova enquete, vou resolver uma outra questão de probabilidade.

Ela foi retirada da prova de Assistente Técnico Administrativo do Ministério da Fazenda, realizada pela Esaf em 2009.

Ao se jogar um determinado dado viciado, a probabilidade de sair o número 6 é de 20%, enquanto as probabilidades de sair qualquer outro número são iguais entre si. Ao se jogar este dado duas vezes, qual o valor mais próximo da probabilidade de um número par sair duas vezes?
a) 20%
b) 27%
c) 25%
d) 23%
e) 50%

O comentário da questão está no link abaixo:

Faltam 313 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
ph@euvoupassar.com.br

Dia 20 de fevereiro - Questão 51

Olá, meu povo!

Hoje, vou comentar uma outra questão da prova de Oficial de Chancelaria, realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas. É uma questão bem ao estilo ‘FCC’! De vez em quando, a banca coloca algo parecido. Pode deixar que, durante nosso ano, vamos ver outras questões dessas, ok?

Zeus é um aficionado em matemática, pois quando lhe perguntaram sobre sua idade, ele respondeu: “Para saber a minha idade você deve decifrar o criptograma aritmético seguinte, que corresponde, de modo codificado, à adição de dois números naturais. Decifrado o criptograma, a minha idade é igual à soma dos algarismos que correspondem às letras da palavra FISCO.”
Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, quantos anos tem Zeus?
(A) 25
(B) 24
(C) 30
(D) 22
(E) 28

Olha só, aqui é colocar o ‘cucuruto’ para pensar. Vou fazer algumas perguntas para vocês para ajudar na resolução:

1) Vamos falar primeiro da letra O. Na casa das unidades, qual número que, somado com ele mesmo, dará um número com esse mesmo número no final? É assim: vamos ver se é o número 3. Somando 3 com 3 não dá um número com final 3, ok?
E aí, descobriram? Só pode ser o número 0 (zero)!

2) Olhando a parte das dezenas e centenas (dois ‘S’ juntos), pode acontecer de 2 números (C e S) serem resultados de uma mesma soma (S + S)? Não dá, né? Então, o que aconteceu?
Só pode ter acontecido o seguinte: S + S dará um número maior que 10, onde a unidade C será o resultado e, na parte das centenas tem o ‘vai 1’ da soma! Mas, o que é o ‘vai 1’? Ah, para com isso, meu povo! Olhaí:
Então, na parte das centenas temos S + S + 1( do ‘vai 1’) tem que dar um número com final S. Que número é esse? Só pode ser o 9! 9 + 9 + 1 = 19 (final 9). Com essa descoberta, também descobrimos o ‘C’, que será 8, ok?

3) Já conseguimos descobrir o ‘I’, né? Na unidade de milhar tem o ‘vai 1’ também né? Então I = 1, ok?

4) Por último, na dezena de milhar, F + F (nessa, não tem o ‘vai 1’) dará ‘C’, que vale 8. Então, F só pode ser igual a 4. Fica assim:
Agora, somaremos os algarismos da palavra FISCO: 4 + 1 + 9 + 8 + 0 = 22

Resposta correta: letra D.

Faltam 314 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 19 de fevereiro - Questão 50

Olá, meu povo!

A questão de hoje me deixa com um pouco de vergonha de comentar. É porque fui limpar minha caixa de e-mail e notei que o colega Celso Eliezer tinha me pedido há muuuuuuuuuuuuuuuuito tempo o comentário da prova de Oficial de Chancelaria, realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas.

Então, a questão de hoje vai para o Celso. Companheiro, mil desculpas!

Eu escolhi uma questão dessa prova que mexe um pouco com regra de três, porém requer (lógico!) um raciocínio lógico-matemático!

Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumprir uma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz de executá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em:
(A) 6 horas e 30 minutos.
(B) 7 horas e 30 minutos.
(C) 6 horas.
(D) 7 horas.
(E) 8 horas.

Olha só, o Alfeu era capaz de executar sozinho o trabalho em 5 horas, quanto desse trabalho ele executaria em 3 horas?

100% do trabalho -----> 5 horas
A % do trabalho -------> 3 horas
A = 100 . 3 / 5 = 60%

Então, se Alfeu realiza 60% do trabalho, sobra para Gema 40% do trabalho nas 3 horas.

E, para fazer 100% do trabalho sozinha, quanto tempo Gema gastará?

40% do trabalho -----> 3 horas
100% do trabalho ----> G horas
G = 3 . 100 / 40 = 300 / 40 = 7,5 (ou seja, 7 horas e 30 minutos)

Resposta correta: letra B.

Faltam 315 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 18 de fevereiro - Questão 49

Olá, meu povo!

Pense num ‘cabra’ voador!!! Eu recebendo um monte de mensagens ‘PH, cadê o vídeo do domingo?’, ‘PH, tá sem o link!!!’ e eu pensando ‘Esse povo tá é doido!’. Quando me dei conta, vi que não tinha postado o vídeo no youtube, nem tinha colado o link no domingo!

Por isso, como HERRAR É UMANO, peço minhas desculpas pelo erro e pela demora no acerto.

Bom, desculpas aceitas (assim espero, né...), vamos comentar a questão de hoje.

Essa questão vai servir como fixação para a ‘Questão do Domingo’. Lá, nós falamos de ‘Probabilidade Binomial’. Pois então, quero ver se vocês estão afiados mesmo! Antes de olharem a solução, tentem resolver e comentem depois, ok?

Um casal planeja ter quatro filhos. Considerando que a possibilidade de um filho nascer do sexo masculino é igual à possibilidade de um filho nascer do sexo feminino, então, a probabilidade de todos os filhos nascerem do mesmo sexo equivale a:
a) 12,5%.
b) 17,5%.
c) 50%.
d) 100%.

Bem, já sabemos que, quando trabalhamos com Probabilidade Binomial, utilizamos:

Agora, como a questão pede ‘a probabilidade de todos os filhos nascerem do mesmo sexo’, pode ser TODOS do sexo masculino, como TODOS do sexo feminino.

P(masculino) = C4,4 . (1/2)^4 = 1 . 1/16 = 1/16 = 0,0625
P(feminino) = C4,4 . (1/2)^4 = 1 . 1/16 = 1/16 = 0,0625

Somando, temos:
P(mesmo sexo) = 0,0625 + 0,0625 = 0,125 = 12,5%

Resposta correta: letra A.

Faltam 316 questões!

Beijo no papai e na mamãe (e hoje, especialmente na minha irmã, Juliana!)

PH

PS: Ju, feliz aniversário! Mesmo distante e nos falando muito pouco, desejo muitas felicidades para você!

Dia 17 de fevereiro - Questão 48

Olá, meu povo!

Quarta-feira de cinzas, final de carnaval, final de feriado...

É, foi bom enquanto durou! Então, enquanto não vou trabalhar (tenho expediente no período da tarde), vou atualizar o blog com a questão de hoje.

A colega Ana Godoy me pediu uma questão da prova de Técnico Ministerial do Ministério Público do Amapá (MPE/AP), realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas. Porém, ao consultar a prova, vi que a questão tinha sido anulada!

Então, para ‘não ficar na mão’, vou comentar uma outra questão dessa prova, ok?

Bem, a questão escolhida mostra bem como as bancas mexem e remexem com o conteúdo programático de RL. Ela fala de MOVIMENTO, algo que vimos comumente na disciplina de Física.

Um veículo A parte de determinado ponto em uma estrada e desenvolve velocidade constante de 30 km/h. Do mesmo ponto, meia hora depois, parte um veículo B, que desenvolve velocidade constante de 50 km/h e segue na mesma estrada e no mesmo sentido do veículo A. O veículo B alcançará o veículo A após percorrer:
(A) 12,5 km
(B) 30,0 km
(C) 37,5 km
(D) 42,5 km
(E) 50,0 km

Primeiro, precisamos conhecer a fórmula que utilizaremos quando falarmos de velocidade:
A grande ‘sacada’ aqui é notar que as distâncias serão as mesmas, ou seja, quando eles se encontrarem, estarão com a mesma distância do ponto inicial. Então:

Veículo A
     Va = 30 km/h
     Ta = t (desde o início, em horas)
     D = Va . Ta = 30 . t
Veículo B
     Vb = 50 km/h
     Tb = t - 1/2 (como o veículo B só começou a se mover depois de meia-hora, temos que diminuir do total)
     D = Vb . Tb = 50 . (t – 1/2)

Como Da = Db, temos:
Va . Ta = Vb . Tb
30 . t = 50 . (t - 1/2)
30t = 50t – 25
30t – 50t = -25
-20t = -25
T = 1,25 horas

Para calcular a distância, é só substituir em uma das fórmulas:
D = 30 . t = 30 . 1,25 = 37,5 km

Resposta correta: letra C.

Faltam 317 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 16 de fevereiro - Questão 47

Olá, meu povo!

A questão de hoje foi pedida pela colega Ana Karina e foi retirada da prova de Técnico Judiciário do Tribunal Regional Eleitoral do Paraná (TRE/PR), realizada em 2009 pelo Cespe.

A questão dá uma figura e pede que analisemos uma proposição composta.

A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Tendo como referência o texto acima, julgue o item a seguir, a respeito de valoração lógica de proposições.
A proposição “Se todas as caretas são diferentes, então todos os círculos são do mesmo tamanho” é valorada como verdadeira.

Temos duas proposições ligadas por uma condicional (conectivo se ... então):
P1 = Todas as caretas são diferentes
P2 = Todos os círculos são do mesmo tamanho

Notem que, a partir da figura, P1 será falso, pois todas as 4 caretas são iguais. O texto abaixo da figura atesta isso!

Ora, se a 1ª parte de uma condicional for falsa, então, OBRIGATORIAMENTE, toda a proposição composta será VERDADEIRA!

Item correto!

Faltam 318 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

Dia 15 de fevereiro - Questão 46

Olá, meu povo!

Hoje, iremos conhecer mais uma banca examinadora das tantas que existem aí pelo Brasil afora. E aproveitar e falar um pouco mais sobre Diagramas Lógicos.

A banca é a Funcab e a questão vem da prova de Agente de Secretaria Escolar, da Prefeitura de Porto Velho, de 2009.

Em um grupo de professores, todos os professores de lógica são, também, professores de matemática, mas nenhum professor de matemática é também professor de história. Todos os professores de atualidades são professores de geografia, e alguns professores de geografia são também professores de história. Como nenhum professor de geografia é também professor de matemática, e como neste grupo de professores não existe nenhum professor que seja de geografia, história e atualidades ao mesmo tempo, assinale a alternativa correta.
A) Pelo menos um professor de atualidades é também professor de história.
B) Pelo menos um professor de lógica é também professor de história.
C) Todos os professores de geografia são também professores de lógica.
D) Todos os professores de geografia são também professores de atualidades.
E) Nenhum professor de atualidades é também professor de lógica.

A ideia aqui é analisarmos cada proposição da questão, fazendo o desenho respectivo. Ao final, vamos tentar ‘juntar’ todos os diagramas e uma conclusão só.

Então:
Todos os professores de lógica são, também, professores de matemática e nenhum professor de matemática é também professor de história
Todos os professores de atualidades são professores de geografia
Alguns professores de geografia são também professores de história
Nenhum professor de geografia é também professor de matemática, e como neste grupo de professores não existe nenhum professor que seja de geografia, história e atualidades ao mesmo tempo
Olhando para o desenho e analisando cada item, veremos que a única opção válida que é confirmada pelo diagrama de conclusão é a letra E.

Resposta correta: letra E.

Faltam 319 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH