Dia 07 de maio - Questão 127

Olá, meu povo!

A colega Elisângela me pediu comentários da prova de Profissional Júnior - Formação: Administração, da Petrobrás Distribuidora, realizada no último domingo, onde foi cobrado alguns assuntos de RL e matemática na prova de conhecimentos específicos. São os seguintes:

1. Lógica. Conjuntos. Relações. Funções. Logaritmos. Trigonometria. Cálculo Vetorial e Matricial. Análise Combinatória. Progressões.

Dentre as questões apresentadas na prova, achei uma bem legalzinha e irei comentá-la hoje!

Uma vez formados e dispostos em ordem crescente todos os números, de cinco algarismos, que se obtêm permutando os algarismos 1, 2 ,3, 6, 9, qual lugar ocupará o número 69.321?

(A) 72º

(B) 90º

(C) 94º

(D) 96º

(E) 101º

Entenderam o que a questão pede? Se fôssemos colocar em ordem crescente, o 1º número seria 12.369, o 2º 13.269 e assim por diante. A ideia é pegarmos todos os números que comecem com 1, depois com 2 e depois com 3. Acompanhem:

Já contamos 72 números, 24 começando com 1, 24 começando com 2 e 24 começando com 3. Então, o próximo número começará com 6 correto?

Aqui, podemos dar um ‘pulo do gato’. Se olharmos bem para o número 69.321, conseguimos visualizar o seguinte: ele é o maior número na casa dos 6! Isso mesmo! Depois do 6, todos os números estão em ordem decrescente. Conseguiram visualizar?

Daí, se cada algarismo tem 24 números começado com ele, com o 6, não é diferente. Temos 24 números. Como o 69.312 é o último da casa dos 6, ele é o 96º número!

Mas PH, não visualizei! Quer dizer que não consigo resolver?

Negotoff, companheiro! Vamos fazer a técnica ‘Jack, o Estripador’: vamos por partes!

Paramos em 72 números!Já estamos na casa dos 6. Agora, na 2ª casa, temos o 9. Então, temos que contar quantos números vem antes do 9. Temos 1, 2 e 3. Então:

Até agora, 90 números (72 + 18). Já fixamos dois números: 6 e 9. O próximo número a ser fixado é o 3. Antes dele, temos 2 opções (1 e 2). Na última posição, mais 2 números (o número que ‘sobrou’ da casa anterior e o 3). Total = 2 . 2 = 4

Já são 94 números (72 + 18 + 4) e já fixamos 3 números: 6, 9 e 3. O 95º número será 69.312 (o 1 vem na frente do 2) e o 96º número é o 69.321.

Resposta correta: letra D.

Faltam 238 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br