Dia 23 de julho - Questão 204

Olá, meu povo!

As questões de matemática não são apenas aquelas que utilizamos fórmulas ou conceitos já conhecidos. Precisamos, acima de tudo, colocar o ‘cucuruto’ para pensar, pois, algumas vezes, as questões necessitam de um, digamos, ‘auxílio lógico’.

Encontrei uma questão na prova de Agente Executivo da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), realizada pelo Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (NCE/UFRJ) em 2008 que segue essa linha. Vamos dar uma olhada!

João foi ao supermercado Careiro com uma nota de R$ 50,00 e comprou 2 Kg de alho, uma dúzia de ovos e 2 Kg de filé de peito de frango, tendo recebido de troco R$ 30,67. No dia seguinte, volta ao supermercado novamente com R$ 50,00 e compra 5 Kg de alho, quatro dúzias de ovos e 5 Kg de filé de peito de frango, mas ao passar no caixa, verifica que lhe faltam R$ 1,01. Ele então devolve uma dúzia de ovos e 1 Kg de alho e recebe de troco R$ 4,77. O preço do quilo de alho é:

A) 1,79

B) 1,99

C) 2,15

D) 3,99

E) 4,78

Chameremos de:

AL = alho

DO = dúzia de ovos

FP = filé de peito de frango

A 1ª equação que devemos montar é:

2AL +1DO + 2FP = 19,33 (nota de R$50,00, diminuído do troco de R$ 30,67)

A 2ª equação fica:

5AL + 4DO + 5FP = 51,01 (se eu tivesse mais R$ 1,01, pagaria a conta, não é?)

Temos também uma equação ‘auxiliar’:

1DO +1A = 5,78 (é o troco e mais a diferença da equação 2)

E agora? São 3 variáveis com apenas 2 euações completas! O que fazer?

Ora, colocar o ‘cucuruto’ para funcionar. Notem que, nas 2 equações, a quantidade de alho é a mesma da de filé. Vamos fazer o seguinte: vamos saber quanto vale 1 kg de alho mais 1 kg de filé de peito de frango, ok?

(1) 2AL + 2FP = 19,33 – DO

2.(AL + FP) = 19,33 – DO

AL + FP = (19,33 – DO)/2

(2) 5AL + 5FP = 51,01 – 4DO

5.(AL + FP) = 51,01 – 4DO

AL + FP = (51,01 – 4DO)/5

Igualando as duas, temos:

(19,33 – DO)/2 = (51,01 – 4DO)/5 (MMC = 10)

5.(19,33 – DO)/10 = 2.(51,01 – 4DO)/10

96,65 – 5DO = 102,02 – 8DO

8DO – 5DO = 102,02 – 96,65

3DO = 5,37

DO = 5,37/3 = 1,79

Agora, vamos utilizar nossa equação ‘auxiliar’:

1DO +1A = 5,78

1,79 + A = 5,78

A = 5,78 – 1,79 = 3,99

Resposta correta: letra D.

Faltam 161 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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