Olá, meu povo!
Vou comentar hoje uma questão bem legal, retirada de minha biblioteca de questões, que, além dos conhecimentos de Análise Combinatória, precisaremos colocar o ‘cucuruto’ para funcionar.
A questão é da prova de Analista de Planejamento e Orçamento do do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG), realizada em 2005 pela Esaf.
Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:
a) 10
b) 14
c) 20
d) 25
e) 45
Bem, como temos um grupo de 15 rapazes que se cumprimentar 2 a 2. Como a ordem não importa, trabalhamos com Combinação. Então:
Dos 150 cumprimentos, 105 já foram realizados pelos homens. Faltam 45 cumprimentos (150 – 105), que serão realizados pela mulheres. E quantas mulheres serão?
Dêem uma olhada nos cálculos dos homens. Você tem 15 (quantidade de homens), multiplicado por 14 (um número a menos de homens), dividido por 2, tendo como resultado 105.
Então, se fizermos o inverso desse cálculo, ou seja, pegarmos 45 e multiplicarmos por 2, encontramos 90. Quais são os dois números consecutivos que, multiplicados, dará 90? Ora PH, 10 e 9!
Se vocês fizerem combinação de 10 mulheres, 2 a 2, encontrará 45, ok? Testem!!!
Resposta correta: letra A.
Faltam 174 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
1 comments:
Consegui quase assim prof. Achei tipo uma variável C²x = 45 daí foi fácil pro papai hehe
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