Olá, meu povo!
Na questão passada, montamos um diagrama (conhecido como Árvore de Probabilidade) para facilitar a resolução. Em muitas questões, devemos ‘aumentar’ nossa árvore, montando um caminho das possibilidades propostas pela questão. Vocês verão agora um exemplo disso.
Retirei essa questão da prova de Agente Penitenciário Federal do Ministério da Justiça, realizada pela Funrio em 2009.
Um professor entregou uma lista de exercícios contendo dez questões para ser resolvida por cada um dos vinte alunos de sua turma. Seis alunos conseguiram resolver todas as questões da lista, dez alunos resolveram oito questões e os demais resolveram apenas duas questões. Escolhendo-se aleatoriamente um aluno e uma questão da lista, a probabilidade da questão escolhida não ter sido resolvida é igual a:
A) 13/50
B) 17/50
C) 23/50
D) 27/50
E) 37/50
Bom, já sabemos o que fazer: vamos montar a árvore, começando primeiro com os alunos e depois, para cada tipo de aluno, vamos trabalhar com as questões. Fica assim:
Olha só, com esse diagrama, vamos ter que buscar o caminho que nos interessa, ou seja, escolher um aluno e uma questão que não foi resolvida. E para encontrar a probabilidade de cada caminho, só precisarei multiplicar cada parte (alunos e questões).
Vamos analisar os 3 tipos de alunos:
1) alunos que resolveram todas => Probabilidade = 0, pois, caso um desses alunos seja escolhido, não há como ter alguma questão não resolvida.
2) alunos que resolveram 8 questões => Probabilidade = 10/20 . 2/10 = 1/10 = 5/50
3) alunos que resolveram 2 questões => Probabilidade = 4/20 . 8/10 = 8/50
Agora, é só somar!
Probabilidade = 5/50 + 8/50 = 13/50
Resposta correta: letra A.
Faltam 169 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
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