Dia 27 de julho - Questão 208

Olá, meu povo!

A colega Cássia nos mandou apenas um pedaço de uma questão que ela viu em um concurso e que sempre ficou na dúvida de como resolver.

Fiz algumas buscas e descobri que a questão apareceu no concurso de Técnico Bancário (carreira administrativa) da Caixa Econômica Federal (CEF), realizada em 2008 pela Fundação Cesgranrio.

Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?

A) 289

B) 300

C) 420

D) 448

E) 481

Já resolvemos algumas questões parecidas. Se alguém quiser dar uma relembrada, visitem a questão dos dias 13 de fevereiro e 31 de março, ok?

Agora, vamos contar quantas vezes aparece o número 1, baseado na quantidade de algarismos:

1) 1 algarismo = do 1 ao 9 = 1 vez

2) 2 algarismos = do 10 ao 99 = do 10 ao 19, temos 11 vezes, sendo 1 vez de cada dezena e mais a unidade do número 11. Nas demais dezenas (ex: do 20 ao 29), o número 1 só aparece 1 vez em cada dezena. Total = 19 vezes

3) 3 algarismos = do 100 ao 199 = são 100 vezes o número 1 como centena e mais 20 vezes como dezena e unidade (reparem que, se vocês retirarem o algarismo da centena, o número será o mesmo que aparece nos itens 1 e 2, correto?). Total = 120 vezes

4) 3 algarismos = do 200 ao 999 = aqui, valerá a mesma ideia dos itens 1 e 2, pois não teremos mais o número 1 como algarismo das centenas. Então, a cada centena, serão 20 vezes. Como teremos 8 centenas, teremos 160 vezes (8 x 20).

5) 4 algarismos = do 1000 ao 1099 = são 100 vezes o número 1 na unidade de milhar. Esquecendo agora a unidade de milhar, teremos mais 20 vezes o número 1 (mesmo caso comentado já no item 3, ok?). Total = 120 vezes.

6) 4 algarismos = 1100 a 1109 = são 10 vezes na unidade de milhar, 10 vezes na centena e 1 vez na unidade. Total = 21 vezes

7) 4 algarismos = 1110 a 1111 = agora, é no ‘olhômetro’: são 7 vezes

Total geral = 1 + 19 + 120 + 160 + 120 + 21 + 7 = 448

Resposta correta: letra D.

Faltam 157 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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