Olá, meu povo!
Hoje, estamos iniciando um novo ‘Tema da Semana’: Análise Combinatória.
Trabalharemos com questões, dividindo em:
- Princípio da Contagem
- Combinação e Arranjo
- Permutação
E a 1ª questão dessa semana foi retirada da prova de Junta Comercial do estado do Rio de Janeiro (Jucer/RJ), realizada em 2008 pela Funrio.
Existem quantos números pares, de três algarismos, maiores do que 500?
A) 250
B) 499
C) 249
D) 500
E) 501
O Princípio Fundamental da Contagem pode ser utilizado quando tivermos questões em que pudermos separar a resolução em etapas. Notem que, como temos um número de 3 algarismos, podemos pensar que cada etapa é 1 algarismo e o resultado final será o produto de cada etapa. Vamos lá!
A questão fala em números pares. Logo, o último algarismo deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, 5 possibilidades.
Outra dica da questão: números maiores que 500. Podemos ter como 1º algarismo os números 5, 6, 7, 8 ou 9. Total: 5 possibilidades!
O algarismo do meio não tem qualquer restrições. Então, podemos ter qualquer um dos 10 números (0 a 9).
Ficou assim:
Letra A, não é PH?
Ih companheiro, o ‘Ser Mau’ atacou novamente! Ele colocou uma pegadinha e muitos devem ter caído!
Olha só, pelos cálculos que fizemos, o número 500 estará dentre as possibilidades encontradas? Sim, pois o número 5 poderá ser o 1º algarismo e o zero também poderá ser o último. Mas, como a questão pede os números ‘maiores que 500’, o próprio 500 deve ser excluído.
Total = 250 – 1 = 249
Resposta correta: letraC.
Faltam 179 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
Total = 5 x 10 x 5 = 250
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