Olá, meu povo!
Hoje, vamos falar de um tipo específico de probabilidade: PROBABILIDADE BINOMIAL.
Este tipo de probabilidade é bem fácil de reconhecer. A questão sempre pede que uma determinada situação se repita algumas vezes. Além disso, só podem ter 2 situações possíveis mutuamente excludentes, ou seja, ou é uma ou é a outra situação!!!
Como exemplo, peguei uma questão da prova de Técnico Administrativo da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), realizada pela Esaf em 2004.
Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade o nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os eventos “nascimento de menino” e “nascimento de menina” são eventos independentes. Deste modo, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a:
a) 2/3.
b) 1/8.
c) 1/2.
d) 1/4.
e) 3/4.
Notem que a questão pede uma situação (bebês do mesmo sexo) se repitam várias vezes (três). E o ‘nascimento’ é uma situação excludente. Ou nasce um menino, ou nasce uma menina.
Pronto! Descobrimos que é Probabilidade Binomial! Mas, o que fazer?
Bom, precisamos encontrar a probabilidade de nascer 3 meninos (logo, nenhuma menina) e a probabilidade de nascer 3 meninas (logo, nenhum menino). Depois, somem os resultados. Mas PH, ele não diz quanto é a probabilidade...
Diz sim, companheiro! Quando ele afirma que ‘a probabilidade de nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina’, então cada uma das probabilidades é igual a 1/2.
Como explica muito bem o mestre Sérgio Carvalho, a situação que queremos encontrar é um ‘sucesso’ e o que não poderá acontecer é um ‘fracasso’. Partindo dessa ideia, apliquem a seguinte fórmula:
Então:
P (3 meninos) = C3,3 . P (menino)^3 . P (menina)^0
P (3 meninos) = 1 . (1/2)^3 . (1/2)^0
P (3 meninos) = 1/8
Conclusão lógica: o valor da probabilidade para 3 meninos é o mesmo para 3 meninas, logo:
P (3 meninas) = 1/8
Somando os dois resultados, temos:
P (três bebês do mesmo sexo) = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4
Resposta correta: letra D.
Faltam 219 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
2 comments:
Olá Paulo! Pode me ajudar com essa questão?
Em um bairro da cidade, foi feita uma enquete para verificar a preferência da comunidade em relação a dois projetos: construção de uma árvore de natal ou um espetáculo com um cantor popular. Os entrevistados deveriam optar por apenas uma dessas duas opções. Supondo que a chance de escolha de cada uma das opções é de 50%, a probabilidade de se conseguir 4 votos para o espetáculo e 2 votos para a construção da árvore, em um total de 6 votos, é, aproximadamente, igual a
a) 24,5%.
b) 44,9%.
c) 33,3%.
d) 23,4%.
e) 28,1%.
O gabarito é D... Não entendi como chegar na fórmula no valor que devo usar no C.
Obrigada!
Probabilidade Condicional = C 6,2 . (0,5)^4. (0,5)^2
P = 15. (0,5)^6
P = 15. 0,01562
P = 0,2343 . 100
P = 23,4%
Letra D
Postar um comentário