Dia 03 de fevereiro - Questão 34

Olá, meu povo!

Lá vem mais uma questãozinha da prova do Bacen! Essa é da prova de Técnico, onde vamos analisar algumas afirmações.

Achei uma questão tranqüila, que, com um pouquinho de atenção, matava na certa!

(Técnico – questão 34 – prova branca) Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N:

I - N2 + N + 1 é um número ímpar;

II – N . (N + 1) . (N + 2) é um número múltiplo de 3;

III - N2 tem uma quantidade par de divisores;

IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

A quantidade de afirmações verdadeiras é:

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4

Analisemos cada item:

I - N^2 + N + 1 é um número ímpar;

CORRETO. Um número par elevado ao quadrado sempre será par. A soma de um número par (N^2) com outro número par (N) dará um número par. Como eu tenho o número 1 (ímpar), quando somar com um par me dará um ímpar!

II – N . (N + 1) . (N + 2) é um número múltiplo de 3;

CORRETO. Como temos uma multiplicação, se qualquer um dos termos for divisível por 3, então o número todo será múltiplo de 3. Outra coisa: temos 3 números em seqüência (N, N + 1 e N + 2). A cada 3 números, sempre temos um número múltiplo de 3. Imagine N = 2. A seqüência será 2, 3 e 4. Imagine N = 10. A seqüência será 10, 11 e 12. Ou seja, sempre que tivermos 3 números seguidos, um deles será múltiplo de 3. Como estamos multiplicando esses 3 números, o resultado também será múltiplo de 3.

III - N^2 tem uma quantidade par de divisores;

ERRADO. Existem casos que tal afirmação não acontecerá. Para você saber a quantidade de divisores, você precisa fatorar. Então, se N = 4, o número será 16. Fatorando 16, teremos 24. Existe uma regrinha que diz que, para encontrarmos a quantidade de divisores, devemos pegar o produto dos expoentes da fatoração, acrescido de 1. Como só temos 1 expoente (4), somamos 1, igual a 5 (ímpar).

IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

ERRADO. Três números em seqüência somados não garante que este resultado será múltiplo de 6. Imagine N = 2. A soma dará 9 (2 + 3 + 4) e 9 não é múltiplo de 3.

Resposta correta: letra C

Faltam 331 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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