Dia 24 de fevereiro - Questão 55

Olá, meu povo!

Continuemos com os comentários da prova do SAD/PE. A questão de hoje foi para Analista em Gestão Administrativa (Contador) e vai falar sobre Estruturas Lógicas!

20. Ao investigar um assalto, a polícia levantou três proposições acerca das características dos possíveis responsáveis pelo delito: os envolvidos conheciam a vítima (p), os envolvidos já tinham passagem pela polícia (q) e os envolvidos tinham conhecimento de que a vítima transportava valores no dia do crime (r). A partir dessas proposições e avançando nas investigações, a polícia chegou a quatro suspeitos e aos seguintes argumentos (o símbolo lógico ¬ indica negação):

I se p ou ¬ q ou r, então o suspeito 1 participou do crime;

II se p ou ¬ r, então o suspeito 2 participou do crime;

III se q ou r, então o suspeito 3 não participou do crime;

IV o suspeito 4 participou do crime se, e somente se, p e ¬ q.

Ao final da investigação, a polícia verificou a veracidade ou não das hipóteses p, q e r e, seguindo os argumentos I, II, III e IV, todos válidos, conseguiu identificar o(s) suspeito(s) participante(s) do crime. Se o suspeito 1 não participou do crime, então:

A apenas o suspeito 2 participou do crime.

B apenas o suspeito 3 participou do crime.

C os suspeitos 2 e 3 participaram do crime.

D os suspeitos 2 e 4 participaram do crime.

E os suspeitos 2, 3 e 4 participaram do crime.

Olhando os argumentos, temos:

I (p v ¬ q v r) -> o suspeito 1 participou do crime

II (p v ¬ r) -> o suspeito 2 participou do crime

III (q v r) -> o suspeito 3 não participou do crime

IV o suspeito 4 participou do crime <-> p ^ ¬ q

Como a questão já diz que ‘o suspeito 1 não participou do crime’, já temos por onde começar: argumento I!

(p v ¬ q v r) -> F

Como a 2ª parte é F, então toda a 1ª parte também será F. A 1ª parte utiliza o conectivo ‘OU’ e para que seja F, todas as proposições simples devem ser F.

Dica: no conectivo OU, só será F se ambas as proposições forem F. Nos outros casos, será V.

Daí, descobrimos que p = F, ¬ q = F (ou seja, q = V) e r = F.

Substituindo:

II (p v ¬ r) -> o suspeito 2 participou do crime => a 1ª parte fica F v V, que dá V. Para que o argumento seja V, tendo a 1ª parte V, então a 2ª parte também deve ser V. Logo, O SUSPEITO 2 PARTICIPOU DO CRIME!

III (q v r) -> o suspeito 3 não participou do crime => a 1ª parte fica V v F, que dá V. Mesmo raciocínio, ou seja, O SUSPEITO 3 NÃO PARTICIPOU DO CRIME é V.

IV o suspeito 4 participou do crime <-> p ^ ¬ q => a 2ª parte fica F ^ F, que dá F. Para que o argumento seja V, a 1ª parte deve ser F. Logo, O SUSPEITO 4 NÃO PARTICIPOU DO CRIME!

Conclusão: apenas o suspeito 2 participou do crime.

Resposta correta: letra A.

Faltam 310 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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