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Dia 31 de julho - Questão 212

Olá, meu povo!

Iremos conhecer hoje mais uma banca que trabalha com questões de Raciocínio Lógico: A Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista – VUNESP. Mesmo sendo uma 'A Fundação para o Vestibular', a Vunesp também realiza concursos públicos.

E irei comentar uma questão da prova de Analista Administrativo da Companhia Ambiental de São Paulo (Cetesb), realizada em dezembro de 2009.

Na lógica proposicional, uma tautologia é uma fórmula proposicional que:
(A) é falsa para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais.
(B) é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais.
(C) pode ser falsa ou verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais.
(D) é falsa para algumas das possíveis valorações de suas variáveis proposicionais.
(E) é verdadeira para algumas das possíveis valorações de suas variáveis proposicionais.

Não é muito comum termos questões teóricas em provas de RL. Porém, não custa nada sabermos alguns conceitos como o cobrado acima.

Na questão do dia 10 de abril, colocamos o conceito de Tautologia e de outros termos usados em Conceitos Iniciais de Lógica.

E qual é a ideia: quando temos uma proposição composta, será uma tautologia quando os valores lógicos dessa proposição forem VERDADEIROS, não importando os valores lógicos das proposições simples.

Olhem o exemplo abaixo:
O exemplo é uma Tautologia? É sim, PH!!!

Portanto, UMA TAUTOLOGIA É UMA FÓRMULA PROPOSICIONAL QUE É VERDADEIRA PARA TODAS AS POSSÍVEIS VALORAÇÕES DE SUAS VARIÁVEIS PROPOSICIONAIS.

Resposta correta: letra B.

Faltam 153 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 30 de julho - Questão 211

Olá, meu povo!

A colega Rosana está se preparando para uma prova cuja banca é a Fundação Getúlio Vargas (FGV) e nos pediu comentários de questões para ter uma ideia de como ela trabalha.

Vou comentar uma questão lógica que apareceu na prova de Documentador do Ministério da Educação (MEC), realizada em 2009.

Em uma caixa, foram colocadas 40 bolas de sinuca, dispostas sobre o fundo da caixa, como apresentado na figura.
A seguir, outras bolas foram empilhadas sobre as 40 primeiras, de tal forma que cada bola sempre ficasse apoiada sobre outras quatro, como ilustrado abaixo.
Sabendo-se que a construção não foi desrespeitada, assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima possível de bolas de sinuca dentro da caixa.
(A) 112
(B) 100
(C) 96
(D) 86
(E) 68

Olhem o seguinte: a caixa contém 40 bolas, sendo 5 linhas e 8 colunas, ok? Guardem esses valores!

Se começarmos a colocar bolas sobrepostas, conforme a figura, deveremos usar, a cada 2 colunas, 4 bolas, ou seja, colunas 1 e 2, 4 bolas; colunas 2 e 3, mais 4 bolas, e assim por diante. Formaremos, então, uma nova figura com um total de 28 bolas, sendo 4 linhas e 7 colunas.

Agora, pergunto: o que aconteceu com as linhas? Diminuiu 1 unidade, PH!

E com as colunas? Mesma coisa!

Daí, você matou a lógica da questão! A cada ‘andar’ que você subir, você deverá diminuir 1 unidade da linha e 1 unidade da coluna. Teremos a seguinte quantidade de bolas:
1º andar = 5 linhas e 8 colunas = 40 bolas
2º andar = 4 linhas e 7 colunas = 28 bolas
3º andar = 3 linhas e 6 colunas = 18 bolas
4º andar = 2 linhas e 5 colunas = 10 bolas
5º andar = 1 linha e 4 colunas = 4 bolas (aqui, é o fim, não poderemos ter mais nenhum ‘andar’!)

Então:
Total = 40 + 28 + 18 + 10 + 4 = 100 bolas

Resposta correta: letra B.

Faltam 154 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 29 de julho - Questão 210

Olá, meu povo!

Já tem um tempo que preciso fazer um registro especial de uma colega concurseira que está me dando apoio com questões de concurso. A colega Luciane tem me mandado provas de concursos diversos já com todas as informações que preciso saber, tanto para minhas aulas e artigos no EVP, quanto para postar comentários aqui no blog. Sem ela, comentários como os da prova do Tribunal Regional do Trabalho da 9ª Região (TRT/PR), disponíveis no EVP, não teriam saído com a rapidez que vocês merecem. Companheira, fica aqui meu MUITO OBRIGADO!

Então, vou aproveitar uma das últimas provas que ela me mandou e comentar um tipo de questão que gosto muito. São aquelas que envolvem mais de um assunto de RL. Mais especificamente, vamos ver uma questão com Associação Lógica e proposição.

A questão foi retirada da prova de Analista em Transportes (Analista Administrativo) da Companhia de Transportes Urbanos da Grande Vitória (CETURB/ES), realizada em abril de 2010 pelo Cespe.

Considere que Ana, Berta e Carla sejam as mães de Ricardo, Roberto e Ronaldo, que possuem 5, 6 e 7 anos de idade. Suponha tb que:
- o filho de Ana tem 7 anos de idade;
- Roberto tem 6 anos de idade;
- Carla não é a mãe de Ronaldo nem de Roberto.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
A proposição ‘Se Ricardo tem 7 anos de idade, então Ana é a mãe de Ricardo’ é verdadeira.

O 1º passo é montar a tabela para encontramos quem é a mãe de quem e qual é a idade de cada um dos ‘pimpolhos’. Olhem só:

Roberto tem 6 anos de idade E Carla não é a mãe de Ronaldo nem de Roberto (só pode ser de Ricardo!).
O filho de Ana tem 7 anos de idade
Conclusão: o filho de Ana não poderá ser Ricardo, já que a mãe de Ricardo já sabemos que é Carla. Logo, o filho de Ana será Ronaldo.
Agora que completamos a tabela, vamos ver a proposição.Faltam 155 questões!

Ricardo tem 7 anos de idade = F
Ana é a mãe de Ricardo = F

Se Ricardo tem 7 anos de idade, então Ana é a mãe de Ricardo = F -> F = V

Item correto.
(PS: obrigado pela correção, concurseiro Goiano!)



Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 28 de julho - Questão 209

Olá, meu povo!

Vamos dar uma olhada em uma outra questão enviada pelo colega Roberto, que me lembra um artigo antigo que escrevi para o EVP falando sobre o ‘Princípio dos Pombos’. Se alguém quiser ler, é só clicar no link abaixo:

A questão veio da mesma prova de Agente de Pesquisas e Mapeamento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), realizada em 2009 pela Consulplan.

Sabe-se que durante o segundo semestre de um ano foram realizadas 8 reuniões, uma a cada dia, com os professores de uma determinada escola. Das afirmativas abaixo, assinale a verdadeira:
A) Pelo menos uma das reuniões ocorreu na segunda-feira.
B) Pelo menos um deles é professor de matemática.
C) Pelo menos em dois meses houve mais de uma reunião.
D) Pelo menos duas das reuniões ocorreram no mesmo dia da semana.
E) Pelo menos um dos professores é do sexo masculino.

Se vocês leram o artigo, viram que a ideia é pensar num ‘cabra’ azarado, não é? Então, vamos analisar cada alternativa e ver qual delas se encaixa...

A) Pelo menos uma das reuniões ocorreu na segunda-feira. FALSO. Não há como garantir isso! Eu posso ter todas as reuniões numa terça-feira e não irá ‘ferir’ o enunciado da questão.

B) Pelo menos um deles é professor de matemática. FALSO. A questão falou alguma vez em quais eram as disciplinas dos professores???

C) Pelo menos em dois meses houve mais de uma reunião. FALSO. Essa daqui cabe mais um comentário. Se pensarmos como um azarado, se cada mês do 2º semestre teve 1 reunião, teremos 6 ao total. Então, como faltam 2 reuniões para completar o total de 8, posso ter 2 meses com 2 reuniões, correto? Correto! Porém, posso ter 1 mês com 3 reuniões (por conseguinte, não terei nenhum mês com 2 reuniões). Então, não há como garantir que esse item seja verdadeiro.

D) Pelo menos duas das reuniões ocorreram no mesmo dia da semana. VERDADEIRO. Aqui sim, o povo foi azarado. Como temos 7 dias na semana, teremos 1 reunião em cada dia, sobrando 1 para totalizar as 8. Portanto, podemos GARANTIR que haverá um mesmo dia da semana com 2 reuniões, pelo menos.

E) Pelo menos um dos professores é do sexo masculino. FALSO. Mesma coisa da letra C.

Você pode estar pensando: mas PH, e se tivermos reuniões apenas nos dias da semana (de segunda a sexta)? Sábado e domingo não teriam reuniões.

Ok, companheiro! Mas não é isso que a alternativa D está dizendo. Nesse seu exemplo, eu GARANTO que ALGUM DIA da semana teremos pelo menos 2 reuniões. Isso sim é o que fala a alternativa, ok?

Resposta correta: letra D.

Faltam 156 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 27 de julho - Questão 208

Olá, meu povo!

A colega Cássia nos mandou apenas um pedaço de uma questão que ela viu em um concurso e que sempre ficou na dúvida de como resolver.

Fiz algumas buscas e descobri que a questão apareceu no concurso de Técnico Bancário (carreira administrativa) da Caixa Econômica Federal (CEF), realizada em 2008 pela Fundação Cesgranrio.

Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?
A) 289
B) 300
C) 420
D) 448
E) 481

Já resolvemos algumas questões parecidas. Se alguém quiser dar uma relembrada, visitem a questão dos dias 13 de fevereiro e 31 de março, ok?

Agora, vamos contar quantas vezes aparece o número 1, baseado na quantidade de algarismos:
1) 1 algarismo = do 1 ao 9 = 1 vez

2) 2 algarismos = do 10 ao 99 = do 10 ao 19, temos 11 vezes, sendo 1 vez de cada dezena e mais a unidade do número 11. Nas demais dezenas (ex: do 20 ao 29), o número 1 só aparece 1 vez em cada dezena. Total = 19 vezes

3) 3 algarismos = do 100 ao 199 = são 100 vezes o número 1 como centena e mais 20 vezes como dezena e unidade (reparem que, se vocês retirarem o algarismo da centena, o número será o mesmo que aparece nos itens 1 e 2, correto?). Total = 120 vezes

4) 3 algarismos = do 200 ao 999 = aqui, valerá a mesma ideia dos itens 1 e 2, pois não teremos mais o número 1 como algarismo das centenas. Então, a cada centena, serão 20 vezes. Como teremos 8 centenas, teremos 160 vezes (8 x 20).

5) 4 algarismos = do 1000 ao 1099 = são 100 vezes o número 1 na unidade de milhar. Esquecendo agora a unidade de milhar, teremos mais 20 vezes o número 1 (mesmo caso comentado já no item 3, ok?). Total = 120 vezes.

6) 4 algarismos = 1100 a 1109 = são 10 vezes na unidade de milhar, 10 vezes na centena e 1 vez na unidade. Total = 21 vezes

7) 4 algarismos = 1110 a 1111 = agora, é no ‘olhômetro’: são 7 vezes

Total geral = 1 + 19 + 120 + 160 + 120 + 21 + 7 = 448

Resposta correta: letra D.

Faltam 157 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 26 de julho - Questão 207

Olá, meu povo!

Depois de um ‘longo e tenebroso inverno’, voltarei a comentar questão enviadas pelos colegas concurseiros de todo o país.

E hoje vou comentar uma questão, enviada pelo colega Roberto, de uma banca que ainda não passou pelas nossas mãos, digo, mentes: a Consulplan!

Ele nos mandou uma questão da prova de Agente de Pesquisas e Mapeamento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), realizada em 2009.

Sabe-se que Paulo estuda de manhã e trabalha à tarde; Karina trabalha de manhã ou estuda à tarde e se Mário não estuda de manhã, trabalha à tarde. Ontem todos trabalharam, sendo que dois deles trabalharam juntos. Acerca disso, marque a alternativa correta:
A) Karina trabalhou com Mário.
B) Mário estudou de manhã.
C) Paulo não estudou de manhã.
D) Karina estudou à tarde.
E) Karina não trabalhou com Paulo.

Olha só, temos 3 proposições compostas:
1) uma conjunção: (Paulo estuda de manhã) ^ (Paulo trabalha à tarde)
2) uma disjunção: (Karina trabalha de manhã) v (Karina estuda à tarde)
3) uma condicional: ~(Mário estuda de manhã) -> (Mário trabalha à tarde)

Já é de nosso conhecimento que, quando temos uma conjunção, as duas proposições serão obrigatoriamente verdadeiras (não existe outra possibilidade a não ser V ^ V = V, ok?). Então:
(Paulo estuda de manhã) = V
(Paulo trabalha à tarde) = V

Outra coisa: como os 3 trabalharam, temos que:
(Karina trabalha de manhã) = V
(Mário trabalha à tarde) = V

Daí, as proposições 2 e 3 ficam assim:
2) V v (Karina estuda à tarde) => não podemos concluir se Karina estudou à tarde, já que V v V = V e V v F = V, ou seja, qualquer que seja o valor lógico da 2ª parte, a proposição será verdadeira!)
3) ~(Mário estuda de manhã) -> V => mesma conclusão da proposição anterior, ou seja, V -> V = V e F -> V = V. Não há como afirmar se Mário estudou ou não de manhã.

Vamos analisar as alternativas:
A) Karina trabalhou com Mário. => FALSO, Karina trabalhou de manhã e Mário, à tarde

B) Mário estudou de manhã. => Não necessariamente. Ele pode não ter estudado de manhã e a proposição 3 continuar verdadeira.

C) Paulo não estudou de manhã. => FALSO. Já concluímos que ele estudou de manhã.

D) Karina estudou à tarde. => Mesma situação da letra B. Karina pode não ter estudado à tarde e a proposição continuar verdadeira.

E) Karina não trabalhou com Paulo. => VERDADEIRO. Concluímos que Karina estudou de manhã e Paulo, à tarde.

Resposta correta: letra E.

Faltam 158 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 25 de julho - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Estamos chegando ao final da série dos ‘Temas da Semana’. Foram 6 semanas falando de vários assuntos cobrados em provas de RL nas mais diversas bancas. Espero que tenham gostado...

E a última questão vai falar sobre frações e foi retirada da prova de Analista de Processos Organizacionais da Companhia de Gás da Bahia (BAHIAGÁS), realizada em 2010 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

O funcionário A executa 1/3 de uma tarefa em 1 hora. O funcionário B executa 1/4 desta mesma tarefa em 1 hora. Os dois funcionários trabalharam juntos na tarefa durante 1 hora. O funcionário A retirou-se após 1 hora de trabalho e o funcionário B terminou a tarefa sozinho. Considerando que o funcionário B mantenha a sua mesma velocidade de execução, o tempo total que o funcionário B permaneceu executando a tarefa é:
(A) 2h40min.
(B) 2h50min.
(C) 3h00min.
(D) 3h30min.
(E) 4h00min.

O comentário da questão está no link abaixo:

Faltam 159 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 24 de julho - Questão 205

Olá, meu povo!

Vamos resolver uma questão de Trigonometria? Vamos relembrar na questão de hoje a Função Seno.

A questão foi retirada da prova de Auditor Fiscal da Receita Federal do Brasil, realizada em 2009 pela Esaf.

Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará exatamente cinco segundos após o lançamento?
a) 0,333 km
b) 1 km
c) 0,5 km
d) 0,625 km
e) 1,3 km

Primeiro, precisamos saber qual a distância que o projétil percorreu. Aí, temos que saber dessa dica:
Então, se temos a velocidade de 900 km/h, é o mesmo que termos a velocidade de 250 m/s (900 dividido por 3,6), ok? E se o projétil ‘andou’ 5 segundos é porque ele percorreu 1250 metros (250 multiplicado por 5).

Agora, para continuarmos, um desenho vai facilitar o entendimento da questão, ok?
Olhando para a figura, o que temos:

Altura = cateto oposto ao ângulo de 30º
Distância percorrida pelo projétil = hipotenusa (maior lado e lado oposto ao ângulo reto)

Então:
Assim:
H = 1250/2 = 625 metros ou 0,625 km

Resposta correta: letra D.

Faltam 160 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 23 de julho - Questão 204

Olá, meu povo!

As questões de matemática não são apenas aquelas que utilizamos fórmulas ou conceitos já conhecidos. Precisamos, acima de tudo, colocar o ‘cucuruto’ para pensar, pois, algumas vezes, as questões necessitam de um, digamos, ‘auxílio lógico’.

Encontrei uma questão na prova de Agente Executivo da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), realizada pelo Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (NCE/UFRJ) em 2008 que segue essa linha. Vamos dar uma olhada!

João foi ao supermercado Careiro com uma nota de R$ 50,00 e comprou 2 Kg de alho, uma dúzia de ovos e 2 Kg de filé de peito de frango, tendo recebido de troco R$ 30,67. No dia seguinte, volta ao supermercado novamente com R$ 50,00 e compra 5 Kg de alho, quatro dúzias de ovos e 5 Kg de filé de peito de frango, mas ao passar no caixa, verifica que lhe faltam R$ 1,01. Ele então devolve uma dúzia de ovos e 1 Kg de alho e recebe de troco R$ 4,77. O preço do quilo de alho é:
A) 1,79
B) 1,99
C) 2,15
D) 3,99
E) 4,78

Chameremos de:
AL = alho
DO = dúzia de ovos
FP = filé de peito de frango

A 1ª equação que devemos montar é:
2AL +1DO + 2FP = 19,33 (nota de R$50,00, diminuído do troco de R$ 30,67)

A 2ª equação fica:
5AL + 4DO + 5FP = 51,01 (se eu tivesse mais R$ 1,01, pagaria a conta, não é?)

Temos também uma equação ‘auxiliar’:
1DO +1A = 5,78 (é o troco e mais a diferença da equação 2)

E agora? São 3 variáveis com apenas 2 euações completas! O que fazer?

Ora, colocar o ‘cucuruto’ para funcionar. Notem que, nas 2 equações, a quantidade de alho é a mesma da de filé. Vamos fazer o seguinte: vamos saber quanto vale 1 kg de alho mais 1 kg de filé de peito de frango, ok?
(1) 2AL + 2FP = 19,33 – DO
2.(AL + FP) = 19,33 – DO
AL + FP = (19,33 – DO)/2

(2) 5AL + 5FP = 51,01 – 4DO
5.(AL + FP) = 51,01 – 4DO
AL + FP = (51,01 – 4DO)/5

Igualando as duas, temos:
(19,33 – DO)/2 = (51,01 – 4DO)/5 (MMC = 10)
5.(19,33 – DO)/10 = 2.(51,01 – 4DO)/10
96,65 – 5DO = 102,02 – 8DO
8DO – 5DO = 102,02 – 96,65
3DO = 5,37
DO = 5,37/3 = 1,79

Agora, vamos utilizar nossa equação ‘auxiliar’:
1DO +1A = 5,78
1,79 + A = 5,78
A = 5,78 – 1,79 = 3,99

Resposta correta: letra D.

Faltam 161 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 22 de julho - Questão 203

Olá, meu povo!

Muitos concurseiros ainda ficam perdidos em questões quando aparece o assunto porcentagem. Porém, vamos tentar mostrar que esse assunto não é assustador, e sim, bem tranqüilo de resolução.

Peguei uma questão da prova de Auxiliar Administrativo do Conselho Regional de Farmácia (CRF/PA), realizada pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC/PR) em 2005.

Em determinado ano o salário de uma categoria teve dois reajustes: no primeiro semestre 60% e no segundo semestre mais 25%. Se a inflação no mesmo período foi de 100%, o salário da categoria:
A) aumentou 10%
B) diminuiu 10%
C) diminuiu 15%
D) aumentou 15%
E) não sofreu alteração

Imaginem que nosso salário seja de R$ 100,00 (trabalhar com esse número pode facilitar as coisas...). Se, no 1º semestre, tivemos um reajuste de 60%, então o reajuste foi de R$ 60,00, ok? Nosso salário passou a ser R$ 160,00. Já no 2º semestre, o reajuste foi de 25%. Então:
x = (160 . 25) / 100
x = R$ 40,00

Então, nosso salário depois do 2º reajuste ficou em R$ 200,00 (160 + 40). Se a inflação no período foi de 100%, e se jogarmos esse percentual no nosso salário inicial (R$ 100,00), então ficaríamos com os mesmos R$ 200,00. Portanto, o salário não sofreu alteração, correto?

Resposta correta: letra E.

Faltam 162 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 21 de julho - Questão 202

Olá, meu povo!

Hoje, vamos resolver uma questão de sistemas de equações. Partiremos primeiro para análise de um gráfico mostrado na questão e, com base nele, retiraremos as equações para serem reolvidas.

A questão veio da prova de Administrador Júnior da Petrobrás S/A, realizada em 2010 pela Fundação Cesgranrio.

A função geradora do gráfico abaixo é do tipo y = mx + n.
Então, o valor de m^3 + n é:
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 8
(E) 13

Olha só, temos dois pontos marcados no gráfico: (-2,9) e (3,1) (a ordem sempre é x,y). Daí, se substituirmos cada um dos pontos na função do gráfico, teremos:
(1) -9 = -2m + n => n = -9 + 2m
(2) 1 = 3m + n => n = 1 – 3m

Já que encontramos o valor de ‘n’ em cada uma das equações, podemos igualá-las:
-9 + 2m = 1 – 3m
3m + 2m = 1 + 9
5m = 10
m = 2

Agora, é só substituir o valor de ‘m’ em uma das equações:
n = -9 + 2.2
n = -9 + 4
n = -5

Encontrados os 2 valores, agora só temos que substituir em ‘m^3 + n’:
m^3 + n =
= 2^3 + (-5)
= 8 – 5 = 3

Resposta correta: letra B.

Faltam 163 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 20 de julho - Questão 201

Olá, meu povo!

Outro assunto bem cobrado em concursos, especialmente se a banca organizadora for a Fundação Carlos Chagas (FCC), é razão. Vamos conhecer o que fazer quando a questão cita o termo ‘... está para...’.

Retirei a questão da prova de Técnico Judiciário - Área Administrativa do Tribunal Regional Federal da 2ª Região (TRF/2), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2007.

Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o número de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa Unidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é:
(A) 245
(B) 147
(C) 125
(D) 109
(E) 98

Razão tem a ver com divisão! Traduzindo o que a questão diz, fica assim:
Como H + M = 343, se multiplicarmos tudo por 2, teremos:
2H + 2M = 686 (vimos que 2H = 5M, não foi?)
5M + 2M = 686
7M = 686
M = 98

Substituindo M = 98 em H + M = 343, temos:
H + 98 = 343
H = 343 – 98 = 245

Logo, a diferença entre homens e mulheres será igual a 147 (245 – 98)

Resposta correta: letra B.

Faltam 164 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 19 de julho - Questão 200

Olá, meu povo!

Poxa, olhando agora para a data, caiu uma ficha MUUUUITO grande: hoje, estamos completando 200 questões no blog! Para mim, um número realmente impressionante. Espero que todos que acompanham o ‘Beijo no Papai e na Mamãe...’ estejam gostando e aprendendo um pouco mais sobre esta disciplina fascinante.

E também hoje estamos começando nosso último’ Tema da Semana’: Problemas Matemáticos.

E vamos começar com uma questão que fala sobre Regra de Três Composta. Foi retirada da prova de Agente de Suporte Educacional da Secretaria de Estado da Educação do Espírito Santo (SEDU/ES), realizada em abril de 2010 pelo Cespe.

Considere que, para a reforma das salas de aula de uma escola, sejam necessários 18 operários trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias úteis. Com base nessa situação hipotética e considerando as possíveis reduções no prazo dessa reforma, julgue o item a seguir.
Para a conclusão das obras em 10 dias úteis, aumentando-se o regime de trabalho para 9 horas diárias, a quantidade adicional de operários que deverá ser contratada será superior a 12.

A forma de resolução desse tipo de questão é bem simples: montamos colunas com cada um dos dados informados na questão. Olhem só:
Agora, colocamos uma seta em um sentido (cima/baixo ou baixo/cima) na coluna que tivermos a variável para encontrar (no caso, a dos operários). Depois, fazemos as seguintes perguntas:
1) trabalhamos 20 dias úteis com 18 operários. Para fazermos o mesmo serviço, trabalhando 10 dias úteis, vamos precisar de mais ou menos operários? Mais, correto? Ora, se diminuindo os dias, eu preciso aumentar o número de operários, então essas duas grandezas são inversamente proporcionais. A seta que colocarei será em sentido contrário a dos operários.
2) trabalhamos 8 horas por dia com 18 operários. Para fazermos o mesmo serviço, trabalhando 9 horas por dia, vamos precisar de mais ou menos operários? Menos! Mesmo entendimento do item anterior, ou seja, seta em sentido contrário a dos operários.

Ficou assim:
Agora, é só resolver:
18/OP = 9/8 . 10/20 (por serem inversamente proporcionais, precisamos inverter as frações, ok?)
OP = (18 . 8 . 20) / (9 . 10)
OP = 32 (é preciso contratar um adicional de 14 operários!)

Item correto.

Faltam 165 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Dia 18 de julho - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Na última questão do ‘Tema da Semana’, iremos conhecer mais um tipo de probabilidade que tem aparecido em provas de concurso: a Probabilidade Condicional.

Encontrei uma questão bem legal na prova de Analista do Ministério Público da União (MPU), realizada em 2004 pela Esaf.

Carlos diariamente almoça um prato de sopa no mesmo restaurante. A sopa é feita de forma aleatória por um dos três cozinheiros que lá trabalham: 40% das vezes a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, e 20% das vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes, José o faz em 5% das vezes e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer Carlos pede a sopa e, ao experimentá-la, verifica que está salgada demais. A probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é igual a
a) 0,15.
b) 0,25.
c) 0,30.
d) 0,20.
e) 0,40.

O comentário da questão está no link abaixo:

Faltam 166 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH
Posted by Raciocínio Lógico com o professor PH 0 comments