Raciocínio Lógico com o professor PH: Dia 28 de abril

Olá, meu povo!

Algumas questões de estruturas lógicas necessitam de um ‘algo a mais’ para resolvermos bem. No caso que iremos comentar hoje, precisamos, além de analisar as proposições, saber em que ordem cada um dos elementos está.

A questão foi retirada da prova de Analista de Finanças e Controle da Secretaria do Tesouro Nacional (AFC/STN), realizada em 2009.

As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem dos valores assumidos pelas variáveis X, Y, Z, W e Q:

i) X < Y e X > Z;

ii) X < W e W < Y se e somente se Y > Z;

iii) Q ≠ W se e somente se Y = X.

Logo:

a) Y > W e Y = X

b) Q < Y e Q > Z

c) X = Q

d) Y = Q e Y > W

e) W < Y e W = Z

Vamos colocar as proposições com seus respectivos conectivos:

i) (X < Y) ^ (X > Z)

ii) [(X < W ^ (W < Y)] <-> (Y > Z)

iii) (Q ≠ W) <-> (Y = X)

Já sabemos que devemos iniciar pela (i), pois ela tem uma proposição com conectivo E (conjunção). Se todas as proposições são verdadeiras e temos uma conjunção, AMBAS as proposições simples devem ser verdadeiras!

Daí, concluímos que X é menor que Y e maior que Z. Conclusão lógica: Y é maior que Z. Fica assim:Se olharmos a (iii), teremos (Q ≠ W) <-> F (já descobrimos que X é menor que Y, não é?). Na bicondicional, para ser verdadeira a proposição, tendo uma parte falsa, a outra parte também deverá ser falsa! Então, Q é igual a W.

Na (ii), também temos [(X < W) ^ (W < Y)] <-> V. Na bicondicional, para ser verdadeira a proposição, tendo uma parte verdadeira, a outra parte também deverá ser verdadeira! Então, [(X < W) ^ (W < Y)] = V. É uma conjunção. Então (X < W) = V e (W < Y) = V.