Dia 26 de abril - Questão 116

Olá, meu povo!

A questão de hoje é uma das poucas que vi a Esaf não cobrar um assunto específico (seja Geometria, Estruturas Lógicas ou Probabilidade). A questão só quer que você bote o ‘cucuruto’ para pensar. Então, se é assim, vamos lá!

Estou falando de uma questão da prova de Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG), realizada em 2008.

No último mês, cinco vendedores de uma grande loja realizaram as seguintes vendas de pares de calçados: Paulo vendeu 71, Ricardo 76, Jorge 80, Eduardo 82 e Sérgio 91. Ana é diretora de vendas e precisa calcular a venda média de pares de calçados realizada por estes cinco vendedores. Para este cálculo, a empresa disponibiliza um software que calcula automaticamente a média de uma série de valores à medida que os valores vão sendo digitados. Ana observou que, após digitar o valor de cada uma das vendas realizadas pelos vendedores, a média calculada pelo software era um número inteiro. Desse modo, o valor da última venda digitada por Ana foi a realizada por:

a) Sérgio

b) Jorge

c) Paulo

d) Eduardo

e) Ricardo

Antes de começar, apenas algumas considerações:

1) para que tenhamos um número inteiro como média de dois números, a soma deles tem que ser um número par!

2) para que tenhamos um número inteiro como média de três números, a soma deles tem que ser um número cujos algarismos somados dê um número divisível por 3!

3) para que tenhamos um número inteiro como média de quatro números, a soma deles tem que dar um número cujos 2 últimos algarismos juntos seja um número divisível por 4!

Bom, feito o breve comentário, vamos tirar algumas conclusões:

- pelo item 1, os dois primeiros vendedores só podem ser:

(1) Paulo (71) e Sérgio (91) => soma 162 e média 81

(2) Jorge (80) e Eduardo (82) => soma 162 e média 81

(3) Ricardo (76) e Jorge (80) => soma 156 e média 78

(4) Ricardo (76) e Eduardo (82) => soma 158 e média 79

As opções (1) e (2) serão descartadas. Por quê, PH? Olha só, a soma desses 2 itens dá 162 (somando os algarismos, 1 + 6 + 2 = 9, ou seja, 162 é divisível por 3). Para incluirmos um outro número e termos um número inteiro como média, o novo número também deve ser divisível por 3. E não temos nenhum!!!

A opção (3) segue a mesma regra! Soma = 156 (soma dos algarismos = 1 + 5 + 6 = 12 = 1 + 2 = 3). Então, os dois primeiros vendedores devem ser Ricardo e Eduardo (a ordem não importa!).

Agora, teremos que encontrar um número que, somado com 158, dê um número divisível por 3. Só temos 1, o número 91 (158 + 91 = 249 = 2 + 4 + 9 = 15 = 1 + 5 = 6). O terceiro vendedor é Sérgio!

Até agora, temos uma soma igual a 249 (número ímpar). Sabemos que, para ser divisível por 4, o número tem que ser, NO MÍNIMO, par. Então, teremos que somar um número ímpar ao 249 (ímpar + ímpar = par). Só temos 1: 71. Somando, temos 249 + 71 = 320, número divisível por 4. Então, Paulo é o quarto vendedor.

Logo, só sobrou o Jorge! Como ‘prova dos 9’, somamos 320 com 80 e encontraremos 400, número divisível por 5. Portanto, TODAS AS MÉDIAS SERÃO NÚMEROS INTEIROS!

Resposta correta: letra B.

Faltam 249 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br