Dia 06 de abril - Questão 96

Olá, meu povo!

Quando resolvi a questão do dia 18 de março, um colega anônimo comentou no blog que caiu uma questão muito parecida no concurso de Analista do Banco Central, realizado em 2009 pela Cesgranrio. Então, vou aproveitar e comenta-la também.

Gabriel brinca com 24 moedas de R$ 1,00. Inicialmente, ele forma com elas três pilhas. Em seguida, dobra a segunda pilha colocando nela moedas retiradas da primeira; depois, dobra a terceira com moedas retiradas da segunda e, finalmente, dobra o que restou na primeira pilha com moedas retiradas da terceira, ficando, assim, as três pilhas com o mesmo número de moedas. O número de moedas que havia, no início, na pilha mais alta, era:

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 11

(E) 12

Bom, temos 3 pilhas, porém não sabemos quantas moedas tem em cada pilha, somente que o total delas é 24.

Apenas um detalhe: as figuras são apenas exemplificativas, nada tem a ver com a quantidade de moedas em cada uma das pilhas. Outra coisa: depois que fiz as figuras, notei que coloquei ‘fichas’ ao invés de ‘moedas’. Erro do ‘Zé Mané’ aqui...

A partir das dicas da questão, vamos chegar a algumas conclusões:

1) dobra a segunda pilha colocando nela moedas retiradas da primeira => se a quantidade de moedas de B é ‘y’ e eu dobro, é porque coloquei ‘y’ moedas da pilha 1 na pilha 2, ok?

2) depois, dobra a terceira com moedas retiradas da segunda => mesma ideia: tirei ‘z’ moedas da pilha 2 e coloquei na pilha 3.

3) dobra o que restou na primeira pilha com moedas retiradas da terceira => tirei ‘x – y’ moedas da pilha 3 e coloquei na pilha 1, dobrando-a.

4) as três pilhas com o mesmo número de moedas => então:

(i) 2 . (x – y) = 8 => x – y = 4

(ii) 2y – z = 8

(iii) 2z – (x – y) = 8

Substituindo (i) na (iii), temos:

2z – 4 = 8

=> 2z = 12

=> z = 6 (número inicial de moedas da pilha 3)

Substituindo z = 6 na (ii), temos:

2y – 6 = 8

=> 2y = 14

=> y = 7 (número inicial de moedas da pilha 2)

Substituindo y = 7 na (i), temos:

x – 7 = 4

=> x = 11 (número inicial de moedas da pilha 1 e o que a questão pede!)

Resposta correta: letra D.

Faltam 269 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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