Olá, meu povo!
Acho que o pessoal gostou das explicações de matemática aqui do blog. Mesmo não sendo muito minha ‘praia’, estou recebendo vários e-mails pedindo comentários. Com o nosso blog não tem distinção de raça, credo, cor, religião, ou tipo de questão, não deixaremos nossos colegas na mão!
O colega Genivaldo pediu uma questão de trigonometria da prova de Profissional Júnior da Petrobrás Distribuidora, realizada em 2008 pela Cesgranrio. Hoje, excepcionalmente, a questão será em forma de figura, pelos inúmeros caracteres especiais que a questão apresenta.
Bom, vamos fazer uma arrumação no desenho:
Olhando o triângulo vermelho, pergunto: com relação ao ângulo de 45º, o que é cateto oposto (h) sobre cateto adjacente (X)?
Ora PH, é a tangente!
Ok, e quanto é a tangente de 45º?
Tranqüilo, tg 45º = 1.
Logo, h/X = 1 => h = X
Façamos as mesmas perguntas para o triangulo grande e encontraremos:
Tg 30º = h / (x + 6) = raiz(3)/3
Como h = X, temos:
h / (h + 6) = raiz(3)/3
=> 3h = h.raiz(3) + 6.raiz(3)
=> h (3 - raiz(3)) = 6.raiz(3)
=> h = 6.raiz(3) / (3 - raiz(3))
Racionalizando, encontramos:
h = 18 . (1 + raiz(3)) / 6
=> h = 3 . (1 + raiz(3))
Resposta correta: letra E.
Faltam 270 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
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