Dia 30 de março - questão 89

Olá, meu povo!

O colega Ediney me mandou e-mail pedindo comentário de uma questão da prova de Escriturário do Banco de Brasília, realizada pelo Cespe em 2009.

Como sempre, o Cespe monta uma situação hipotética e, baseado nessas informações, pede algum cálculo. Vale a observação: muito cuidado com cada detalhe colocado!

A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que são algarismos entre 0 e 9, e a administradora desse cartão veda senhas em que todos os quatro algarismos sejam iguais, ou que os algarismos correspondam ao dia e mês de aniversário do titular do cartão. Por exemplo, se um indivíduo nasceu no dia 4 de março, a senha de seu cartão não pode ser 0403. É possível que diferentes cartões de crédito tenham a mesma senha. A senha é solicitada sempre que o titular realizar algum pagamento; se o portador do cartão errar ao informar a senha por três vezes consecutivas, o cartão é bloqueado imediatamente.

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Considere que um titular de cartão, nascido no dia 12 de outubro, tenha esquecido sua senha, mas lembre apenas que ela é um múltiplo de 5. Se, ao fazer um pagamento, ele inserir, a cada solicitação de senha, um número distinto, de quatro dígitos, escolhido aleatoriamente entre suas possíveis senhas, a probabilidade de ele ter seu cartão bloqueado será igual a 1994/1997.

Olha só, vamos dar uma resumida:

Senha de 4 dígitos (algarismos de 0 a 9) – os 4 não podem ser iguais!

O titular não pode errar 3 vezes seguidas

Senha é múltiplo de 5, porém não pode ser 1210 (data do aniversário)

Como o titular não pode errar mais que 3 vezes, devemos calcular a probabilidade em 3 tentativas:

E quantas possibilidades podemos ter no total:

Então, total de possibilidades = 10 . 10 . 10 . 2 = 2000

Porém, precisamos excluir algumas possibilidades que não poderão acontecer:

1) 0000 e 5555 => como a senha é um número múltiplo de 5 e a senha não pode ter os 4 números iguais, então esses dois números não entrarão no cálculo;

2) 1210 => já sabemos que a senha não pode ser a data de nascimento do titular

Então, total = 2000 – 3 = 1997

Como só temos 1 senha certa, as outras 1996 serão erradas, ok?

P (1ª tentativa) = 1996/1997

P (2ª tentativa) = 1995/1996 (uma ele já tentou, então diminui da quantidade possível...)

P (3ª tentativa) = 1994/1995 (mesma ideia da 2ª tentativa)

Então:

Item correto.

Faltam 276 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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