Dia 02 de fevereiro - Questão 33

Olá, meu povo!

Continuando com a resolução das provas do Bacen, vamos dar uma olhada agora numa questão que envolve Conceitos Iniciais de Lógica, mas especificamente, Todo, Algum e Nenhum, e Lógica de Argumentação.

Num famoso talk-show, o entrevistado faz a seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do entrevistador é:

(A) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma boa memória.

(B) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então ele tanto poderia ser gordo como não.

(C) falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa memória.

(D) verdadeira, pois todo gordo tem boa memória.

(E) verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa.

Olha só, podemos resolver essa questão de 2 maneiras:

1) Transformando o ‘Todo’ em ‘Nenhum’

Quando temos uma afirmação com ‘Todo...não’, podemos transformá-la em ‘Nenhum...’, são equivalentes. Notem que, se eu disser que ‘TODOS os carros NÃO são brancos’ é a mesma coisa de dizer que ‘NENHUM carro é branco’.

Então, ‘TODA pessoa gorda NÃO tem boa memória’ é igual a ‘NENHUMA pessoa gorda tem boa memória’. Ora, se o entrevistador fala que ele não tem boa memória, ele não poderá ser uma pessoa gorda. Confiram o diagrama abaixo para fixação:

Então, a afirmação do entrevistador é verdadeira!

2) Transformando o ‘Todo’ em ‘Se ... então’

Também podemos traduzir o ‘Todo’ em forma de condicional. Se eu disser que ‘Todo cearense é brasileiro’ também é possível dizer que ‘Se uma pessoa é cearense, então ela é brasileira’, correto?

Logo, ‘TODA pessoa gorda Não tem boa memória’ é igual a ‘Se a pessoa é gorda, então não tem boa memória’.

Assim:

P = a pessoa é gorda

BM = a pessoa tem boa memória (sempre trabalharemos na afirmativa, não é?)

‘Se a pessoa é gorda, então não tem boa memória’ = P -> ~BM

Agora, a 1ª afirmação (premissa) do entrevistador é ‘Eu tenho boa memória’. Então, BM = V. Substituindo, temos P -> ~V, ou seja, P -> F. Se a 2ª parte da premissa é F, obrigatoriamente, para que toda a afirmação seja verdadeira, P tem que ser igual a F (consultem a tabela-verdade da condicional, se tiverem dúvidas!)

Concluindo, P = a pessoa é gorda = F. Então, o entrevistador não é gordo.

A conclusão é verdadeira!

Resposta correta: letra E.

Faltam 332 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br