Dia 30 de abril - questão 120

Olá, meu povo!

A questão que escolhi para hoje é mais uma da Esaf para colocarmos o ‘cucuruto’ para pensar. Sim, porque, mesmo ainda estando em abril, já fizemos um bocado de questões falando dos mais variados temas do RL e, sinceramente, o que mais me chama a atenção em provas são questões que tem como único objetivo colocar o candidato para pensar. Isso sim pode diferenciar o cara preparado do cara estudioso, mas que tem dificuldades no raciocínio.

A questão foi da prova de Analista de Planejamento e Orçamento do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (APO/MPOG), realizada em 2003.

Ana, Bia e Cátia disputaram um torneio de tênis. Cada vez que uma jogadora perdia, era substituída pela jogadora que estava esperando sua vez de jogar. Ao final do torneio verificou-se que Ana venceu 12 partidas e Bia venceu 21 partidas. Sabendo-se que Cátia não jogou a partida inicial, o número de vezes que Ana e Bia se enfrentaram foi:

a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

e) 18

Pelo enunciado da questão, já sabemos que o 1º jogo será Ana x Bia (Cátia não iniciou a partida, né?).

Vamos imaginar que Ana ganhou todas as partidas seguidamente (parece o meu Fortaleza, tetracampeão cearense!!!). Se acompanharmos a figura, veremos que depois que Ana ganhou de Bia, ela teve que jogar com Cátia. Depois, com Bia. E por aí vai...

A última vitória de Ana será sobre Cátia (a 6ª vitória!). As cores de cada vitória podem ajudar no entendimento. Então, a próxima partida de Ana será contra Bia e ela terá que perder (ela já ganhou suas 12 partidas).

Agora, é a vez de Bia ganhar suas 21 partidas seguidas (A Bia parece o Flamengo, futuro campeão da Libertadores!!!). Olhem a figura:

Pronto! Fizemos tudo o que a questão nos pedia. Agora, vamos contar:

- Ana ganhou 6 partidas de Bia (1ª figura)

- Bia ganhou 11 partidas de Ana (2ª figura)

Juntas, as duas jogaram 17 partidas!

Vale a pena, como forma de treino, verificar o que acontece se, ao invés de Ana começar vencendo, for Bia. Deixem um comentário aqui, ok?

Resposta correta: letra D.

Faltam 245 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

PS: Lu, grande amiga e nova Auditora deste lindo Estado, parabéns pela aprovação e pelo aniversário! O ‘Beijo no Papai e na Mamãe...’ se sente honrado em tê-la como seguidora...

Dia 29 de abril - Questão 119

Olá, meu povo!

Ultimamente, a Esaf vem atacando em diversas ‘frentes’. No passado, questões de ‘Verdades e Mentiras’ e Associação lógica eram o forte. Depois, atacou com probabilidade (ainda continua em alta!) e análise Combinatória. Agora, com editais mais ‘abertos’, as questões voltadas para a área de matemática têm aparecido com mais freqüência.

A questão de hoje fala de Teoria dos Conjuntos, assunto também não muito abordado anteriormente, mas que começa a aparecer mais. Foi retirada da prova de Analista Tributário da Receita Federal do Brasil, realizada em 2009.

Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?

a) 96.

b) 100.

c) 125.

d) 115.

e) 106.

Já sabemos que o início é pela intersecção! Então, temos:

(i) desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês => na intersecção dos três idiomas, colocamos 3. Na intersecção de inglês e espanhol, apenas 4, pois já colocamos 4 na intersecção dos três idiomas;

(ii) Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol => já colocamos 3 (intersecção dos 3), então colocaremos 9 para francês e inglês e 0 (zero) para francês e espanhol;

(iii) 10 alunos que estudam apenas alemão => aqui, não é preciso colocar uma outra ‘bola’. Como só temos essa informação para alemão, é só colocar 10 ‘fora’ das bolas.

O Diagrama fica assim:

Então:

Total = 29 + 18 + 33 + 9 + 4 + 3 + 10 = 106

Resposta correta: letra E.

Faltam 246 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 28 de abril - Questão 118

Olá, meu povo!

Algumas questões de estruturas lógicas necessitam de um ‘algo a mais’ para resolvermos bem. No caso que iremos comentar hoje, precisamos, além de analisar as proposições, saber em que ordem cada um dos elementos está.

 

A questão foi retirada da prova de Analista de Finanças e Controle da Secretaria do Tesouro Nacional (AFC/STN), realizada em 2009.

As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem dos valores assumidos pelas variáveis X, Y, Z, W e Q:

i) X < Y e X > Z;

ii) X < W e W < Y se e somente se Y > Z;

iii) Q ≠ W se e somente se Y = X.

Logo:

a) Y > W e Y = X

b) Q < Y e Q > Z

c) X = Q

d) Y = Q e Y > W

e) W < Y e W = Z

Vamos colocar as proposições com seus respectivos conectivos:

i) (X < Y) ^ (X > Z)

ii) [(X < W ^ (W < Y)] <-> (Y > Z)

iii) (Q ≠ W) <-> (Y = X)

Já sabemos que devemos iniciar pela (i), pois ela tem uma proposição com conectivo E (conjunção). Se todas as proposições são verdadeiras e temos uma conjunção, AMBAS as proposições simples devem ser verdadeiras!

Daí, concluímos que X é menor que Y e maior que Z. Conclusão lógica: Y é maior que Z. Fica assim:Se olharmos a (iii), teremos (Q ≠ W) <-> F (já descobrimos que X é menor que Y, não é?). Na bicondicional, para ser verdadeira a proposição, tendo uma parte falsa, a outra parte também deverá ser falsa! Então, Q é igual a W.

Na (ii), também temos [(X < W) ^ (W < Y)] <-> V. Na bicondicional, para ser verdadeira a proposição, tendo uma parte verdadeira, a outra parte também deverá ser verdadeira! Então, [(X < W) ^ (W < Y)] = V. É uma conjunção. Então (X < W) = V e (W < Y) = V.

Tabela-verdade da bicondicional

Conclusões:

(ii) X é menor que W e W é menor que Y. Então, W ficará entre X e Y!

(iii) Como Q é igual a W, eles ficarão juntos.

Atualizando:

Agora, é só analisar os itens. A única correta é Q < Y e Q > Z!

Caso queiram resolver uma outra bem parecida, procurem a prova de 2004 para Analista de Finanças e Controle da Controladoria Geral da União, ok?

Resposta correta: letra B.

Faltam 247 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 27 de abril - Questão 117

Olá, meu povo!

Vamos desenterrar uma da Esaf, especificamente para falar de como encontrar os elementos de uma Matriz, bem como mostrar como somar duas Matrizes.

A questão foi retirada da prova de Analista de Finanças e Controle da Controladoria Geral da união (AFC/CGU), realizada em 2004.

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i” representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij). Sabendo-se que (aij) = i^2 e que bij = (i-j)^2, então o produto dos elementos x31 e x13 é igual a:

a) 16

b) 18

c) 26

d) 65

e) 169

Primeiro passo: montar as matrizes A e B. Já conhecemos as fórmulas. Agora, é calcular e substituir. Assim:

Para somarmos duas matrizes, só precisamos somar os elementos de cada matriz:

x31 = a31 + b31 = 9 + 4 = 13

x13 = a13 + b13 = 1 + 4 = 5

Então, o produto dos elementos x31 e x13 é igual a 13 x 5 = 65!

Resposta correta: letra D.

Faltam 248 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 26 de abril - Questão 116

Olá, meu povo!

A questão de hoje é uma das poucas que vi a Esaf não cobrar um assunto específico (seja Geometria, Estruturas Lógicas ou Probabilidade). A questão só quer que você bote o ‘cucuruto’ para pensar. Então, se é assim, vamos lá!

Estou falando de uma questão da prova de Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG), realizada em 2008.

No último mês, cinco vendedores de uma grande loja realizaram as seguintes vendas de pares de calçados: Paulo vendeu 71, Ricardo 76, Jorge 80, Eduardo 82 e Sérgio 91. Ana é diretora de vendas e precisa calcular a venda média de pares de calçados realizada por estes cinco vendedores. Para este cálculo, a empresa disponibiliza um software que calcula automaticamente a média de uma série de valores à medida que os valores vão sendo digitados. Ana observou que, após digitar o valor de cada uma das vendas realizadas pelos vendedores, a média calculada pelo software era um número inteiro. Desse modo, o valor da última venda digitada por Ana foi a realizada por:

a) Sérgio

b) Jorge

c) Paulo

d) Eduardo

e) Ricardo

Antes de começar, apenas algumas considerações:

1) para que tenhamos um número inteiro como média de dois números, a soma deles tem que ser um número par!

2) para que tenhamos um número inteiro como média de três números, a soma deles tem que ser um número cujos algarismos somados dê um número divisível por 3!

3) para que tenhamos um número inteiro como média de quatro números, a soma deles tem que dar um número cujos 2 últimos algarismos juntos seja um número divisível por 4!

Bom, feito o breve comentário, vamos tirar algumas conclusões:

- pelo item 1, os dois primeiros vendedores só podem ser:

(1) Paulo (71) e Sérgio (91) => soma 162 e média 81

(2) Jorge (80) e Eduardo (82) => soma 162 e média 81

(3) Ricardo (76) e Jorge (80) => soma 156 e média 78

(4) Ricardo (76) e Eduardo (82) => soma 158 e média 79

As opções (1) e (2) serão descartadas. Por quê, PH? Olha só, a soma desses 2 itens dá 162 (somando os algarismos, 1 + 6 + 2 = 9, ou seja, 162 é divisível por 3). Para incluirmos um outro número e termos um número inteiro como média, o novo número também deve ser divisível por 3. E não temos nenhum!!!

A opção (3) segue a mesma regra! Soma = 156 (soma dos algarismos = 1 + 5 + 6 = 12 = 1 + 2 = 3). Então, os dois primeiros vendedores devem ser Ricardo e Eduardo (a ordem não importa!).

Agora, teremos que encontrar um número que, somado com 158, dê um número divisível por 3. Só temos 1, o número 91 (158 + 91 = 249 = 2 + 4 + 9 = 15 = 1 + 5 = 6). O terceiro vendedor é Sérgio!

Até agora, temos uma soma igual a 249 (número ímpar). Sabemos que, para ser divisível por 4, o número tem que ser, NO MÍNIMO, par. Então, teremos que somar um número ímpar ao 249 (ímpar + ímpar = par). Só temos 1: 71. Somando, temos 249 + 71 = 320, número divisível por 4. Então, Paulo é o quarto vendedor.

Logo, só sobrou o Jorge! Como ‘prova dos 9’, somamos 320 com 80 e encontraremos 400, número divisível por 5. Portanto, TODAS AS MÉDIAS SERÃO NÚMEROS INTEIROS!

Resposta correta: letra B.

Faltam 249 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 25 de abril - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Iniciamos hoje, a partir da ‘Questão do Domingo’, a ‘Semana da Esaf’! Sim, porque com 46% dos votos, vocês escolheram a Escola de Administração Fazendária, do Ministério da Fazenda, como a banca para comentarmos questões essa semana.

Vou começar hoje com uma questão utilizada na prova de Analista Técnico da Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), realizada no final de semana passado.

Aliás, cabe ainda um comentário ‘interessante’: acho que a Esaf AMA o nome ‘Raciocínio Lógico’. Se vocês olharem o edital dessa prova, tem mais Matemática e Matemática Financeira do que RL. Vocês podem até dizer: ah PH, mas tem Análise Combinatória e Probabilidade! Tudo bem, até concordo. Mas aonde está o Raciocínio Lógico propriamente dito (Conceitos de Lógica, Estruturas Lógicas, etc)??? Olhem o edital e tirem suas conclusões:

1. Conjuntos. Conjuntos Numéricos. Operações com conjuntos. Divisibilidade. 2. Proporcionalidade. Regra de 3 simples e composta. 3. Equações do 1º e 2º graus. 4. Sequências. Progressões aritmética e geométrica. 5. Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares. 6. Análise Combinatória. Probabilidades. 7. Geometria plana básica. Perímetros. Áreas de figuras planas. 8. Juros simples e compostos. 9. Taxas de juros – taxa equivalente, taxa nominal. 10. Montante e valor atual (período inteiro e fracionado). 11. Desconto simples e composto.

Bom, chega de papo! Olhem a questão:

Uma urna contém bolas vermelhas, azuis, amarelas e pretas. O número de bolas pretas é duas vezes o número de bolas azuis, o número de bolas amarelas é cinco vezes o número de bolas vermelhas, e o número de bolas azuis é duas vezes o número de bolas amarelas. Se as bolas diferem apenas na cor, ao se retirar ao acaso três bolas da urna, com reposição, qual a probabilidade de exatamente duas bolas serem pretas?

a) 100/729.

b) 100/243.

c) 10/27.

d) 115/243.

e) 25/81.

Cliquem no link abaixo e acompanhem a resolução!

Questão do Domingo - 25 de abril de 2010

Faltam 250 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 24 de abril - Questão 114

Olá, meu povo!

Para finalizar a ‘Semana do Cespe’, vou colocar uma questão de probabilidade, assunto ainda não abordado nessa semana. Melhor ainda que, junto com probabilidade, estaremos trabalhando também com Teoria dos Conjuntos. Ou seja, questão 2 em 1!

A questão foi retirada da prova de Policial Militar da Polícia Militar do Distrito Federal (PM/DF), realizada em 2009.

Por meio de convênios com um plano de saúde e com escolas de nível fundamental e médio, uma empresa oferece a seus 3.000 empregados a possibilidade de adesão. Sabe-se que 300 empregados aderiram aos dois convênios, 1.700 aderiram ao convênio com as escolas e 500 não aderiram a nenhum desses convênios.

Em relação a essa situação, julgue o item seguinte.

A probabilidade de que um empregado escolhido ao acaso tenha aderido apenas ao convênio do plano de saúde é igual a 1/4.

Primeiro, vamos montar o Diagrama de Venn (Quer lembrar o assunto? Dá uma olhada nos dias 20 de janeiro e 25 de março, ok?). Como começamos pela intersecção, colocaremos o 300 na parte comum das duas ‘bolas’. Depois, dos 1700 que aderiram ao convênio com as escolas, 300 já foram colocados, sobrou 1400. Por último, temos que colocar 500 ‘fora das bolas’. Ficou assim:

Dos 3000 empregadores, já fazem parte do diagrama 2200 (300 + 1400 + 500). Logo, 800 empregados (3000 – 2200) escolheram apenas o convênio com o plano de saúde.

Assim:

Probabilidade (convênio apenas do plano de saúde) = 800/3000 = 8/30 = 4/15 (diferente de 1/4, que é o mesmo que 4/16).

Item errado.

Faltam 251 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 23 de abril - Questão 113

Olá, meu povo!

Outro assunto muito abordado pelo Cespe é o Princípio Fundamental da Contagem. Esse princípio indica quantas vezes determinado evento pode acontecer. Se esse evento pode ser dividido em várias partes, devemos multiplicar todas as partes para encontrarmos a quantidade total.

Vamos exemplificar dando uma olhada na questão da prova de Técnico Científico do Banco da Amazônia, realizada em 2009.

Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue o item subsequente.

Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os outros 3 algarismos são distintos.

Assim, a senha é o evento que temos e cada um dos algarismos, a parte que precisamos encontrar. Como a questão diz que um número 0 tem que fazer parte da senha, ele pode estar:

Bom, já que o restante dos algarismos deve ser distinto e não pode ser o zero, sobraram 9 números para uma posição, 8 para outra (excluindo o 1º número e o zero) e 7 para a última (excluindo os dois números anteriores e mais o zero). Ficou assim:

Notem que todos os valores são iguais. Temos 9 x 8 x 7 aparecendo nas 4 figuras. Assim:

Senhas = 9 x 8 x 7 x 4 = 2016

Item correto.

Faltam 252 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 22 de abril - Questão 112

Olá, meu povo!

A questão de hoje que iremos comentar fala um pouco mais sobre Estruturas Lógicas. Uma das dicas que podemos dar quando temos esse tipo de questão é procurar, dentre as proposições apresentadas:

1)uma proposição simples;

2) ou uma proposição composta utilizando uma conjunção (conectivo E).

Vamos exemplificar com uma questão da prova de Analista de Controle Externo do Tribunal de Contas do Estado do Acre (TCE/AC), realizada em 2009.

Considere que as seguintes afirmações sejam verdadeiras:

• Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema.

• Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema.

Considerando que, em determinada noite, Márcia não foi ao cinema, é correto afirmar que, nessa noite,

A não fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.

B fez frio, Paulo foi ao cinema e choveu.

C fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.

D fez frio, Paulo não foi ao cinema e não choveu.

E não fez frio, Paulo foi ao cinema e não choveu.

Temos as proposições:

N = É noite

CH = chove

P = Paulo vai ao cinema

FF = faz frio

M = Márcia vai ao cinema

Traduzindo:

P1) (N ^ ~CH) -> P

P2) (~FF v P) -> M

P3) ~M (sim, consideramos ‘Márcia não foi ao cinema’ uma proposição simples!)

De acordo com a dica que demos, é pela P3 que começamos. Como a questão diz que todas as afirmações são verdadeiras, então ~M = V, ou seja, M = F. Agora, vamos substituir na P2. Fica (~FF v P) -> F. Se a 2ª parte da condicional for F, para que toda a proposição seja V, a 1ª parte deve ser F. Assim, (~FF v P) = F. Como temos uma disjunção (conectivo OU), só será falso se AMBAS as proposições forem falas. Concluímos que ~FF = F (ou seja, FF = V) e P = F. Indo para P1, temos (N ^ ~CH) -> F. Mesma ideia da P2, (N ^ ~CH) = F.

Aqui, precisamos ‘enxergar’ uma coisa que, na 1ª leitura da questão, passa batido. Olhando novamente, encontramos ‘...em determinada noite...’. Ou seja, N = V.

Agora, melhorou! (V ^ ~CH) = F, então ~CH deve ser F (fica CH = V). Ficam assim as proposições:

N = É noite = V

CH = chove = V

P = Paulo vai ao cinema = F

FF = faz frio = V

M = Márcia vai ao cinema = F

Ou seja, FEZ FRIO, PAULO NÃO FOI AO CINEMA E CHOVEU!

Resposta correta: letra C.

Faltam 253 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 21 de abril - Questão 111

Olá, meu povo!

Todos nós já sabemos que os concursos realizados pelo Cespe, NA MAIORIA DAS VEZES, utiliza o critério V ou F nas provas. Sim, porque existem provas que a banca trabalha com alternativas (podendo ser 4 ou 5 alternativas).

A prova de Técnico Judiciário do Tribunal Superior Eleitoral, realizado em 2006, foi uma dessas poucas provas com 4 alternativas. A questão de hoje também traz um assunto não muito utilizado pela banca: Álgebra.

Suponha que, em 2006, em um estado brasileiro, o número de candidatos à Câmara Federal foi igual a doze vezes o número de candidatos ao Senado Federal, e o número de candidatos à Câmara Estadual foi igual ao triplo do número de candidatos à Câmara Federal. Sabendo-se que, nesse estado, o número de candidatos à Câmara Federal adicionado ao número de candidatos ao Senado Federal era igual a 65, é correto concluir que, nesse estado, o número de candidatos à Câmara Estadual em 2006 foi:

A inferior a 150.

B superior a 150 e inferior a 160.

C superior a 160 e inferior a 170.

D superior a 170.

O negócio é traduzir a questão:

1) o número de candidatos à Câmara Federal foi igual a doze vezes o número de candidatos ao Senado Federal

=> NCF = 12 . NSF

2) o número de candidatos à Câmara Estadual foi igual ao triplo do número de candidatos à Câmara Federal

=> NCE = 3 . NCF

3) o número de candidatos à Câmara Federal adicionado ao número de candidatos ao Senado Federal era igual a 65

=> NCF + NSF = 65

Utilizando as equações (1) e (3), temos:

NCF + NSF = 65

=> 12NSF + NSF = 65

=> 13NSF = 65

=> NSF = 65/13 = 5

=> NCF = 12 . 5 = 60

Substituindo NCF na equação (2), temos:

NCE = 3 . NCF

=> NCE = 3 . 60

=> NCE = 180 (número superior a 170)

Resposta correta: letra D.

Faltam 254 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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Dia 20 de abril - Questão 110

Olá, meu povo!

O Cespe também trabalha com Associação Lógica. E muitas vezes ele já deixa disponível a tabela, facilitando o trabalho do candidato (de vez em quando, o ‘Ser Mal’ vira bonzinho...)

Foi o que aconteceu na prova de Agente Administrativo da Fundação Alexandre de Gusmão (Funag), realizada em 2005.

A FUNAG, ao organizar um seminário internacional para médicos, engenheiros e advogados, convidou apenas um representante de cada país para cada uma dessas áreas. Lopez, Juan e Pablo, convidados de países do MERCOSUL — Argentina, Paraguai e Uruguai —, são de profissões e de países diferentes. Sabe-se também que o médico é argentino, que Lopez é advogado e não é uruguaio e que Pablo não é argentino.

Com base nessas informações e, se necessário, com o auxílio da tabela acima, julgue o item que segue.

Juan é médico e é argentino.

Primeiro, não vejo a necessidade de termos uma tabela desse tamanho, colocando mais linhas, além dos nomes dos representantes. Vamos cruzar informações, fazendo o nosso 'cucuruto' trabalhar um pouquinho... 

Bom, agora, com base nas informações da questão, vamos concluir:

1) Lopez é advogado e não é uruguaio. Pablo não é argentino.

Marque ‘S’ na célula de Lopez e advogado e ‘N’ no restante da linha e da coluna que essa célula faz parte. Marque também ‘N’ na célula de Lopez e uruguaio. Marque também ‘N’ na célula de Pablo e argentino.

2) O médico é argentino.

Já que Pablo não é argentino e o médico é, logo Pablo não é médico. Só sobrou Juan. Juan sendo médico, ele será argentino. Vou deixar que vocês preencham o resto, ok? Aí, é só comparar com a tabela abaixo.

Item correto.

Faltam 255 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 19 de abril - Questão 109

Olá, meu povo!

Vamos continuar com a ‘Banca da Semana’. Hoje, vou comentar uma questão que fala dos conceitos iniciais de Lógica, especialmente sobre os conectivos e seus valores lógicos.

A questão foi retirada da prova de Técnico Ministerial do Ministério Público do Estado de Tocantins (MPE/TO), realizada pelo Cespe em 2006.

Considere as seguintes proposições.

• (7 + 3 = 10) v (5 – 12 = 7)

• A palavra “crime” é dissílaba.

• Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.

• (8 – 4 = 4) v (10 + 3 = 13)

• Se x = 4 então x + 3 < 6.

Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.

Analisemos item a item:

1) (7 + 3 = 10) v (5 – 12 = 7)

=> (7 + 3 = 10) = V

=> (5 – 12 = 7) = F (o valor correto seria -12)

=> V v F = V

2) A palavra “crime” é dissílaba

=> Palavras dissílabas são palavras que tem duas sílabas. Crime é dissílaba (cri – me). Valor lógico V.

3) Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica

=> ‘lâmpada’ é uma palavra trissílaba, ou seja, tem 3 sílabas (lâm – pa – da). Valor lógico V.

=> ‘lâmpada’ tem acentuação gráfica. Toda palavra proparoxítona é acentuada. Valor lógico V.

=> V -> V = V

4) (8 – 4 = 4) v (10 + 3 = 13)

=> (8 – 4 = 4) = V

=> (10 + 3 = 13) = V

=> V v V = V

5) Se x = 4 então x + 3 < 6

=> a partir da 1ª parte da proposição (x = 4), o que acontece com a 2ª parte? (4) + 3 é menor que 6? Valor lógico F.

=> V -> F = F

De todas as proposições, apenas 1 tem valor lógico F.

Item errado.

Faltam 256 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 18 de abril - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Começaremos a partir de hoje a ‘Banca da Semana’. Na enquete da semana, vocês escolheram uma banca para postarmos 7 questões seguidas, começando pela ‘Questão do Domingo’. Com 51% dos votos, deu Cespe.

Vou comentar uma questão da prova de Técnico Judiciário do Tribunal Regional Eleitoral da Bahia (TRE/BA), realizada em 2010.

Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a cédula II. Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua preferência, que serão assim pontuadas: 1.ª – 5 pontos; 2.ª – 4 pontos; 3.ª – 3 pontos; 4.ª – 2 pontos; 5.ª – 1 ponto. Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.

Acerca dessa escolha de logotipo, julgue o item seguinte.

Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o número de votos distintos possíveis para cada empregado é igual a 130.

O comentário da questão está no link abaixo:

Questão do Domingo - 18 de abril de 2010

 

Faltam 257 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 17 de abril - Questão 107

Olá, meu povo!

Muitas bancas colocam questões em provas envolvendo figuras, tabelas ou gráficos, onde a análise delas, pura e simples, leva a resolução da questão.

A Fundação Carlos Chagas é craque nisso! Para termos uma ideia disso, vamos comentar uma questão da prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho de Mato Grosso (TRT/MT), realizada em 2004.

A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas e 3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número inteiro. Ao lado das linhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas dos correspondentes números de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y e Z.

Nas condições dadas, X + Y + Z é igual a:

a) 17

b) 18

c) 19

d) 20

e) 21

Primeiro, vamos definir o seguinte:

Q = quadrados

C = círculos

T = triângulos

Olha só, com o ‘Olho de Tandera’, já ‘enxergamos’ que temos duas combinações iguais: 2ª coluna e 3ª linha (2C + Q). Assim, já sabemos que X = 6. Também concluímos que Q = 6 – 2C. Substituiremos esta fórmula nas 2 primeiras linhas:

1ª LINHA: Q + C + T = 7 => (6 – 2C) + C + T = 7 => -C + T = 1 => T = 1 + C

2ª LINHA: Q + Q + T = 4 => (6 – 2C) + (6 – 2C) + T = 4 => -4C + T = - 8 => T = 4C - 8

Juntando as duas:

1 + C = 4C – 8

=> - 3C = - 8 – 1

=> - 3C = - 9 .(-1)

=> 3C = 9

=> C = 3

Substituindo, temos:

T = 1 + C => T = 1 + 3 = 4

Olhem a 2ª linha e sabendo que T = 4, respondam: quanto vale Q? Isso, vale 0 (zero).

Agora, é só substituir:

Y = 2 . Q + C => Y = 2 . 0 + 3 => Y = 3

Z = 2 . T + Q=> Z = 2 . 4 + 0 => Z = 8

Então:

X + Y + Z = 6 + 3 + 8 = 17

Resposta correta: letra A.

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Beijo no papai e na mamãe,

PH

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