Dia 26 de janeiro - Questão 26

Olá, meu povo!

Tenho falado muito pouco sobre Estruturas Lógicas. É uma parte do Raciocínio Lógico que sempre está sendo cobrado em prova, mas alguns colegas têm dificuldade.

A questão de hoje foi mandada pelo colega Thiago e foi retirada da prova da Petrobrás, em 2008.

Existem três suspeitos de invadir uma rede de computadores: Lucas, Mariana e José. Sabe-se que a invasão foi efetivamente cometida por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que:

I) se Lucas é inocente, então Mariana é culpada;

II) ou José é culpado ou Mariana é culpada, mas não os dois;

III) José não é inocente.

Com base nestas considerações, conclui-se que

(A) somente Lucas é inocente.

(B) somente Mariana é culpada.

(C) somente José é culpado.

(D) são culpados Mariana e José.

(E) são culpados Lucas e José.

Primeiro, vamos separar as proposições. Sempre lembrando que é melhor usá-las nas afirmações. Como todo mundo é inocente, até que se prove o contrário, temos:

L = Lucas é inocente

M = Mariana é inocente

J = José é inocente

Agora, traduzindo o que a questão diz:

‘se Lucas é inocente, então Mariana é culpada’ => L -> ~M

‘ou José é culpado ou Mariana é culpada, mas não os dois’ => ~J v ~M

‘José não é inocente’ => ~J

Sempre que trabalharmos com Estruturas Lógicas, temos que ter em mente duas coisas:

1) todas as proposições serão consideradas verdadeiras;

2) para iniciarmos a resolução, procura-se uma proposição simples ou uma proposição composta com conectivo ‘E’ (conjunção).

A última proposição é uma proposição simples! Então, comecemos por ela!

~J = V. Logo, J = F. Daí, substituímos esse resultado na II), ficando V v ~M. Numa disjunção exclusiva (‘OU ... OU’), se a 1ª parte é V, então a 2ª parte deve ser F para que a proposição composta seja V. Logo, ~M = F, ou seja, M = V. Por último, substituiremos esse resultado na I), encontrando L -> F. Numa condicional, se a 2ª parte é F, a 1ª parte também deve ser F para que a proposição composta seja V. Logo, L = F. Ficou assim:

L = Lucas é inocente = F (Lucas é culpado)

M = Mariana é inocente = V

J = José é inocente = F (José é culpado)

Resposta: letra E.

Faltam 339 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br