Olá, meu povo!
Dia 1º de janeiro, início da nossa ‘maratona’ de questões de RL.
E essa primeira, quero agradecer ao colega Pedro Santos, que me mandou a questão e eu achei legalzinha para postar.
Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1ª roseira, molha-a, caminha até a 2ª roseira, molha-a e a seguir, caminha ate a 3ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a ultima das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela 1ª vez?
a) 1666,0
b) 1581,0
c) 1496,0
d) 833,0
e) 748,0
Dia 1º de janeiro, início da nossa ‘maratona’ de questões de RL.
E essa primeira, quero agradecer ao colega Pedro Santos, que me mandou a questão e eu achei legalzinha para postar.
Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1ª roseira, molha-a, caminha até a 2ª roseira, molha-a e a seguir, caminha ate a 3ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a ultima das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela 1ª vez?
a) 1666,0
b) 1581,0
c) 1496,0
d) 833,0
e) 748,0
Desenho não disponível na questão
Bom, Vamos analisar o que vai acontecer na 1ª viagem que o Gabriel vai fazer. Ele vai encher o regador, andar até a 1ª roseira (10m), regar, andar para a 2ª (+ 1,5m), regar, andar para a 3ª (+ 1,5m) e voltar (duplicar). Assim temos:
1ª => 10 + 1,5 x 4 + 10 = 26
Agora, faremos a 2ª viagem, porém só na cabeça, ok? Peguem um papel e desenhem algo parecido com o desenho acima.
2ª => 10 + 1,5 x 10 + 10 = 35
Mais uma viagem e concluiremos nossa lógica!
3ª => 10 + 1,5 x 16 + 10 = 44
Pronto! O ‘andar’ de Gabriel representa uma Progressão Aritmética (P.A.)! Se alguém quiser se aprofundar no assunto, qualquer livro de matemática o ensino médio (antigo 2º grau) tem essa matéria. Ou então, olhem o Wikipédia, que já dá uma luz:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C3%A3o_aritm%C3%A9tica
Bom, já sabemos que a1 = 26, a2 = 35 e a3 = 44. Se diminuirmos a2 de a1, encontraremos a razão.
r = a2 – a1 = 9
Agora, quantas vezes o Gabriel deverá andar para encher o regador? Ora, se temos 51 roseiras e, a cada viagem ele rega 3, ele fará 17 viagens! Porém, a última viagem ele fará ‘só de ida’. Então, vamos encontrar as 16 viagens ‘ida e volta’ e depois a 17ª só ‘de ida’.
16ª = a16 = a1 + (n – 1) x r = 26 + 15 x 9 = 161
Agora, faremos a soma de todos os percursos.
Sn = [(a1 + an) x n] / 2 = [(26 + 161) x 16] / 2 = 1496
Por último, a 17ª viagem vai ser 10 + 1,5 x 50 (como são 51 roseiras, terão 50 caminhos de 1,5), que é igual a 85.
Total = 1496 + 85 = 1581.
Resposta: letra B.
Faltam 364 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
ph@euvoupassar.com.br
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