Olá, meu povo!
Já voltei às áreas. Graças a Deus, tudo ficou resolvido e estamos todos bem!
A questão de hoje foi pedida pelo meu xará, Paulo Jr. Ele não me disse qual foi a banca, mas eu achei bem legalzinha e resolvi postar. Acho que foi da prova do Tribunal de Contas do Piauí, realizada pela Fundação Carlos Chagas.
Juntam-se 64 cubos de madeira idênticos de aresta 1cm, formando um cubo maior, de aresta 4 cm. Em seguida, cada uma das seis faces do cubo maior é pintada. Após a secagem da tinta, separam-se novamente os 64 cubos menores e n deles são escolhidos, de maneira aleatória. O menor valor de n para que se possa afirmar com certeza que pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas é:
(A) 57
(B) 56
(C) 49
(D) 48
(E) 9
Fiz um desenho para ajudar:
Se olharmos a face da frente e da de trás, temos 32 cubos pintados (16 na frente e 16 atrás). Olhando agora as faces laterais, a 1ª coluna já foi contada na face da frente e a última coluna, na face de trás. Então, temos mais 16 cubos pintados (8 de cada face, que são as colunas do meio). Agora, faltam as faces de cima e de baixo. A 1ª e última linha, e a 1ª e última coluna já foram contadas nas outras faces. Sobraram 4 cubos (o miolo do meio de cada face. Conseguiram ‘enxergar’???
No total, temos:
Cubos pintados = (16 + 16) + (8 + 8) + (4 + 4) = 56
Porém, para GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas’, temos que acrescentar 1, não é mesmo?
Ou seja, se tivermos 57 cubos, podemos GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas’.
Resposta: letra A.
Faltam 344 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
3 comments:
Obrigado pela atenção Mestre! Muito boa essa questão!
Um Forte abraço de seu xará!
Paulo Jr.
Olá, xará!
Estamos à disposição, companheiro!
Beijo no papai e na mamãe...
Muito maneiro, Professor.
Todavia ainda não consegui enxergar.
Abraço,
Black Madruga
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