O pessoal que está se preparando para o Bacen está tinindo! Cada dia, aparecem várias questões para comentar. Peço desculpas a todos se demoro na resposta, mas a demanda tá grande e o papaizinho aqui é só 1! O blog é uma saída para divulgar mais rápido algumas resoluções. Mas, mesmo assim, ainda tenho algumas atrasadas. É só aguaradar, ok?
Vamos à questão!
Quantos são os números naturais pares que se escrevem (na base 10) com três algarismos distintos?
a) 256
b) 288
c) 320
d) 328
e) 360
Bom, que diacho é base 10??? Meu povo, nada mais é do que o nosso sistema decimal, de 0 a 9 (10 números). Se ele falasse em base 2 (ou binário), seria o zero e o 1, ok?
Estamos falando em números naturais pares. Então, o último algarismo deve ser par, ok?
Além disso, em relação aos outros 2 números, podemos ter:
1) 2 ímpares;
2) 2 pares;
3) 1 ímpar e 1 par;
4) 1 par e 1 ímpar.
Então, precisamos calcular a quantidade de números para cada caso.
1) posso ter qualquer um dos 5 números ímpares na 1ª posição, 4 na 2ª (exclui-se o 1º) e qualquer um dos 5 números pares na última posição. Total = 100
2) não pode ter o número zero na 1ª posição, ficando 4 números. Posso ter qualquer um dos outros 4 números pares na 2ª posição e 3 na última posição. Total = 48
3) posso ter qualquer um dos 5 números ímpares na 1ª posição, qualquer 1 dos 5 pares na 2ª e os outros 4 números pares na última posição. Total = 100
4) não pode ter o número zero na 1ª posição, ficando 4 números. Posso ter qualquer um 5 números ímpares na 2ª posição e os 4 outros pares na última posição. Total = 80
Somando tudo:
Números = 100 + 48 + 100 + 80 = 328
Resposta: letra D.
Faltam 352 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
1 comments:
vou adotar essa maneira de resolver
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