Dia 20 de janeiro - Questão 20

Olá, meu povo!

Hoje, vamos conhecer mais uma banca organizadora que não é muito conhecida dos concurseiros: a Funcab.

A questão foi retirada da prova de Fiscal de Tributos Municipais, da Prefeitura de Porto Velho. Ela fala de Teoria dos Conjuntos.

Uma pesquisa foi realizada em uma classe de 51 alunos. Verificou-se que 23 alunos possuem computador, 28 alunos possuem telefone celular, 37 alunos possuem passaporte, 13 alunos possuem computador e telefone celular, 15 alunos possuem computador e passaporte e 17 alunos possuem telefone celular e passaporte. Determine o número de alunos que possuem computador, telefone celular e passaporte.

A) 13

B) 8

C) 15

D) 7

E) 9

Numa questão de Teoria dos Conjuntos, você sempre começará pela intersecção de TODOS OS CONJUNTOS!

No nosso caso, é exatamente o que a questão quer saber. Chamaremos de ‘x’. Daí, ‘13 alunos possuem computador e telefone celular’, se eu já coloquei ‘x’ alunos na intersecção dos 3, sobra ’13 – x’ para a intersecção de computador e celular. A mesma coisa faremos na intersecção de computador e passaporte (15 – x) e telefone celular e passaporte (17 – x). Fica assim:

Agora:

‘23 alunos possuem computador’ => já colocamos no conjunto dos computadores 28 – x alunos (13 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 23 – (28 – x), que é igual a x – 5.

‘28 alunos possuem telefone celular’ => já colocamos no conjunto dos telefones celulares 30 – x alunos (13 – x + x + 17 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 28 – (30 – x), que é igual a x – 2.

‘37 alunos possuem passaporte’ => já colocamos no conjunto dos passaportes 32 – x alunos (17 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 37 – (32 – x), que é igual a x + 5.

Ficou assim:

Agora, somaremos todos os valores dos conjuntos e igualaremos a 51 (total de alunos da classe):

(x – 5) + (x – 2) + (x + 5) + (13 – x) + (17 – x) + (15 – x) + x = 51

=> x + 43 = 51

=> x = 51 – 43

=> x = 8

Resposta: letra B.

Faltam 345 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br