Dia 11 de setembro - Questão 254

Olá, meu povo!

Dando seguimento às nossas ‘deliciosas’ questões lógicas, vou comentar hoje uma questão da prova de Executivo Público (A01) do Governo do Estado de São Paulo, realizada em 2010, que requer bastante atenção, pois, sem isso, fica difícil a resolução.

Num quadrado mágico 4 × 4, os dezesseis números inteiros de 1 a 16 devem ser distribuídos entre as dezesseis células do quadrado (um número em cada célula) de modo que a soma dos quatro números de qualquer linha, qualquer coluna ou qualquer das duas diagonais seja sempre a mesma. Considere o quadrado mágico abaixo, parcialmente preenchido, em que as letras representam os números que estão faltando.

Nessas condições, a diferença (Q − Z) vale:

(A) 13.

(B) 11.

(C) 1.

(D) −11.

(E) −13.

Como a questão não diz quanto vale cada linha/coluna/diagonal, acho que o 1º pensamento de todos é procurar alguma delas que tenham valores em todas as células. Porém, não há essa possibilidade.

E aí, como sair dessa? Vamos dar uma olhada em cada parte do quadrado.

Bem, pode até ser que, se começarmos a combinar as equações acima, consigamos descobrir o valor de cada célula (sinceramente, não tentei...) Isso é o que o ‘Ser Mau’ quer que você faça: se descabele ‘cruzando’ equações e perca um tempo danado nessa questão. Aí, ele fica rindo dentro do calabouço onde ele vive...

Mas, nós, exímios estudantes de RL, não faremos isso! Notem que a questão pede a diferença entre Q e Z. Vamos ver em quais equações aparecem essas células:

(1) 16 + Q + R + 13

(2) 4 + Y + Z + 1

(3) Q + T + V + Y

(4) R + 11 + 7 + Z

Aqui é que entra a atenção redobrada! As equações (1) e (4), quando igualadas (a questão diz que todas tem o mesmo valor...), ficam assim:

16 + Q + R + 13 = R + 11 + 7 + Z

29 + Q + R = 18 + R + Z

Q – Z = -29 + 18 + R – R (um R elimina o outro...)

Q – Z = -11

Agora, é a nossa vez de rir do ‘Ser Mau’!

Resposta correta: letra D.

Faltam 111 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br