Raciocínio Lógico com o professor PH: Dia 20 de setembro

Olá, meu povo!

Vamos dar uma pausa na ‘Banca da Semana’ para comentarmos questões enviadas por vocês. E começaremos com uma questão enviada pelo colega Daniel Yutaka, que nos pediu a continuação do comentário da prova de Analista do Banco Central (Bacen), realizada em 2009 pela Fundação Cesgranrio.

Comentarei uma questão lógica, bem legal, onde precisaremos fazer alguns ‘caminhos’ para chegarmos à resposta.

Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.

Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em 1, lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2). Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o:

(A) 6

(B) 5

(C) 4

(D) 3

(E) 2

Sabendo que teremos que fazer com que a bola se choque 5 vezes contra as tabelas da mesa, vamos analisar cada passo, começando por:

(1) a bola saindo da posição 1 para a 7:

Notem que a quantidade de espaços ‘andados’ pela bola na vertical é a mesma na horizonal! E é essa a linha de raciocínio que iremos seguir daqui pra frente!

(2) bola saindo da posição 7 para a 11 => são 2 espaços na horizontal. Então ‘andaremos’ a mesma quantidade na vertical.

(3) bola saindo da posição 11 para a 13 => mesmo raciocínio: 1 espaço na vertical, 1 espaço na horizontal!

(4) bola saindo da posição 13 para a 5 => aqui um ‘pulinho do gato’: da posição 13 para a 1, são 4 espaços na horizontal. Não temos a mesma quantidade de espaços a vertical. Então, pensem o que aconteceria se tivesse? Olhem a figura: