Dia 20 de agosto - Questão 232

Olá, meu povo!

O colega Alexandre nos pediu um comentário de uma questão onde o assunto tratado é Estruturas Lógicas.

Nos dias 28 de abril e 03 de junho, comentamos que, para alguns casos, precisamos analisar, além desse assunto, a ordem dos elementos envolvidos.

Vejam uma questão que apareceu na prova de Analista de Planejamento e Orçamento, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG), realizada pela Esaf em 2003.

As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de chegada dos participantes de uma prova de ciclismo:

1. Guto chegou antes de Aires e depois de Dada;

2. Guto chegou antes de Juba e Juba chegou antes de Aires, se e somente se Aires chegou depois de Dada;

3. Cacau não chegou junto com Juba, se e somente se Aires chegou junto com Guto. Logo,

a) Cacau chegou antes de Aires, depois de Dada e junto com Juba.

b) Guto chegou antes de Cacau, depois de Dada e Junto com Aires.

c) Aires chegou antes de Dada, depois de Juba e antes de Guto.

d) Aires chegou depois de Juba, depois de Cacau e junto com Dada.

e) Juba chegou antes de Dada,depois de Guto e Junto com Cacau.

Notem que temos, entre as proposições compostas, 1 com conectivo E (conjunção) e 2 com o SE E SOMENTE SE (bi-condicional). Já sabemos que começaremos a resolução pela conjunção!

(Guto chegou antes de Aires) ^ (Guto chegou depois de Dada) = V => na conjunção, para que a proposição composta seja verdadeira, ambas as proposições simples DEVEM ser verdadeiras. Logo, (Guto chegou antes de Aires) = V e (Guto chegou depois de Dada) = V. Ficou assim:

Na afirmação 2, temos:

(Guto chegou antes de Juba) ^ (Juba chegou antes de Aires) <-> (Aires chegou depois de Dada) => pela figura acima, podemos concluir que Aires chegou depois de Dada, não é? Logo, essa proposição é verdadeira. Como na bicondicional, a proposição composta só será verdadeira se os valores lógicos de cada uma das parte for igual, se a 2ª parte for verdadeira, a 1ª parte também deverá ser! Como a 1ª parte traz uma conjunção, ambas as proposições simples também deverão ser verdadeiras (mesma explicação da afirmação 1). Assim, (Guto chegou antes de Juba) = V, (Juba chegou antes de Aires) = V e (Aires chegou depois de Dada) = V. A nova figura ficou:

Por último, a afirmação 3:

~(Cacau chegou junto com Juba) <-> (Aires chegou junto com Guto) => já sabemos que Aires NÃO chegou junto de Guto. Logo, a 2ª parte da bicondicional será falsa. Obrigatoriamente, pela mesma razão apontada na afirmação 2, a 1ª parte da proposição deverá ser falsa. Logo, ~(Cacau chegou junto com Juba) = F, ou seja, (Cacau chegou junto com Juba) = V. Na figura final, temos:

Conclusão:

Cacau chegou antes de Aires, depois de Dada e junto com Juba.

Resposta correta: letra A.

Faltam 133 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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