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[29/01/2022] O que um Conteúdo Programático não mostra

Muitas vezes recebo mensagens de alunos e concurseiros perguntando:

PH, o assunto “X” pode cair na prova? O que eu estudo para esse conteúdo programático?

 Assuntos como Análise Combinatória (pode aparecer “problemas de contagem”) ou Probabilidade são fáceis de identificar em qualquer conteúdo programático. Até aí, tudo bem.

Porém, determinados conteúdos podem trazer assuntos que não estão citados expressamente. E, como professor, somente conhecendo a banca, analisando suas provas e comparando com os conteúdos, respondendo diversas provas anteriores, consegue-se entender algo que não está “na cara” quando lemos o edital.

Vou pegar 2 exemplos da mesma banca: Cespe/Cebraspe.

Vou colocar o conteúdo programático descrito no edital. Vou deixar uma pergunta a respeito dele. E, depois, responde-las conforme minha interpretação.

Fique à vontade para concordar, discordar ou opinar, ok?

Conteúdo 1:

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação. 2.1 Analogias, inferências, deduções e conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos. 4 Lógica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 6 Operações com conjuntos. 7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Pergunta:

Podem ser cobradas questões lógicas, como, por exemplo, Sequências, Associação Lógica ou Verdades e Mentiras?

Resposta: SIM. Pelo simples motivo de já ter sido cobrado anteriormente e não houve anulação de questões por conteúdo ‘fora’ do edital.

(Oficial de Inteligência – 2018 - Agência Brasileira de Inteligência-ABIN) A sequência infinita: a0, a1, a2, a3, ... é definida por: a0 = 1, a1 = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.

Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.

A soma a10 + a9 é superior a 20.

(     ) Certo                                      (     ) Errado

 

(Assistente de Defesa Agropecuária – 2021 - Agência de Defesa Agropecuária do Paraná-ADAPAR) Em uma plantação, devem ser aplicados, em determinada ordem, três tipos de agrotóxico: inseticida, fungicida e herbicida. Esses agrotóxicos estão contidos nas caixas A, B e C — não necessariamente nessa ordem —, de modo que cada caixa contém apenas um tipo de agrotóxico. Sabe-se que:

I o herbicida não está contido na caixa B;

II o herbicida deve ser o primeiro agrotóxico a ser aplicado;

III o fungicida deve ser aplicado antes do agrotóxico contido na caixa C.

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o inseticida está contido na caixa

A A e deve ser o segundo agrotóxico a ser aplicado.

B B e deve ser o segundo agrotóxico a ser aplicado.

C C e deve ser o segundo agrotóxico a ser aplicado.

D B e deve ser aplicado após os outros dois agrotóxicos.

E C e deve ser aplicado após os outros dois agrotóxicos.

 

Conteúdo 2:

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO: 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação. 3 Diagramas lógicos. 4 Aritmética. 5 Leitura e interpretação de tabelas e gráficos

Pergunta:

Podem ser cobradas questões envolvendo Lógica Proposicional (proposições, tabela-verdade, equivalência e negação de proposições)?

Resposta: SIM. Pelo simples motivo de já ter sido cobrado anteriormente e não houve anulação de questões por conteúdo ‘fora’ do edital.

Aqui, cabe um detalhe a mais: os 3 primeiros itens do conteúdo (eu os chamo de 'Conceitos Avançados de Lógica') necessitam de uma base, de um conteúdo inicial para ter um entendimento maior sobre esses assuntos. E de onde vem essa base??? Da Lógica Proposicional.

(Auditor Fiscal-2020-Prefeitura Municipal de Barra dos Coqueiros) Considerando-se os conectivos lógicos usuais (v, ^, ) e que as proposições lógicas simples sejam representadas por meio de letras maiúsculas, a sentença Um bom estado de saúde é consequência de boa alimentação e da prática regular de atividade física

A pode ser corretamente representada pela expressão P.

B pode ser corretamente representada pela expressão P Q.

C pode ser corretamente representada pela expressão P (Q ^ R).

D pode ser corretamente representada pela expressão P v Q.

E não é uma proposição lógica.

 

(Agente Comunitário de Saúde-2020-Prefeitura Municipal de Barra dos Coqueiros) Considere as seguintes proposições.

• P: "Se Paulo é fiscal, então João é motorista."

• Q: "Maria é enfermeira ou João é motorista."

Sabendo-se que a proposição P é verdadeira e que a proposição Q é falsa, é correto concluir que

A Maria não é enfermeira, João não é motorista e Paulo não é fiscal.

B Maria não é enfermeira, João é motorista e Paulo é fiscal.

C Maria é enfermeira, João não é motorista e Paulo não é fiscal.

D Maria é enfermeira, João não é motorista e Paulo é fiscal.

E Maria não é enfermeira, João não é motorista e Paulo é fiscal.

 

Caso queiram conferir a resolução, 4 questões estão comentadas no vídeo abaixo:

 

Fiquem bem à vontade para comentar, trocar ideias sobre o que foi postado, ok? Como disse, essa é a minha INTERPRETAÇÃO de que determinados assuntos podem ser cobrados mesmo sem estarem explicitamente descritos no conteúdo.

Qualquer dúvida, é só chamar!

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[26/01/2022] Quem Manda é Você 2022 #03


 E chegou mais um “Quem Manda é Você”, sempre com dúvidas e questões que vocês me mandam para comentários #tchuchuquinhas #damelhorqualidade. 

E hoje vamos de Números Complexos. Ou melhor: CONTAS complexas!

Bom dia professor, não sei se o senhor já resolveu esse problema em algum lugar, eu não estou sabendo como fazer.

Será que o senhor poderia me ajudar?! Ou me passar algum vídeo que eu consiga fazer?

Tenho o curso do Gran, eu amo suas aulas.

Obrigada.

 

Já deixo aqui meu agradecimento, amiga. Fico muito feliz que você esteja gostando das aulas.

A questão de hoje fala sobre números complexos. Pesquisei e vi que ela foi aplicada na prova de Professor de Ensino Fundamental da Prefeitura de Guararema, aplicada pela banca Consesp Concursos em 2018.

Apenas um detalhe: pode ser por isso que iremos fazer alguns cálculos “maiores”.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de (4 + 7i)9:

(A) -143800796 + 5765753i

(B) 143800796 – 5764753i

(C) -143800796 – 5765753i

(D) 143800796 + 5764753i

 

A resolução está no vídeo abaixo:

 


Se ficou alguma dúvida sobre o assunto ou algo que não ficou claro na questão, é só mandar um e-mail ou deixar seu comentário.

E, para quem quiser participar do QMEV, pode mandar um e-mail com sua dúvida ou questão, ok? Ela pode virar um artigo ou vídeo aqui no ‘Beijo...’

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[24/01/2022] Quem Manda é Você 2022 #02

Vamos de mais uma pedida de comentário de questões no nosso “Quem Manda é Você”.

Oi prof! 

Poderia, por gentileza, me dar instruções de como resolver a questão a seguir? 

Quebrei a cabeça, mas não conseguir desenvolver o raciocínio da questão.

É uma questão de probabilidade que apareceu na disciplina de Matemática Financeira (por incrível que pareça, o assunto “Estatística Descritiva” estava dentro dessa disciplina) da prova de Auditor Fiscal Tributário  da Prefeitura Municipal de Paulínia/PE, aplicada pela Fundação Getúlio Vargas (FGV, só dá ela!) em novembro de 2021:

Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos. Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante campeonato de futebol, os especialistas concluem que a probabilidade de que os times X e Y joguem a partida decisiva é de 3/7 e 2/7, respectivamente, enquanto a probabilidade de que ambos estejam na final é 1/7. Sabendo que o time X está classificado para a partida final, a probabilidade dessa equipe enfrentar o time Y é de

(A) 1/7

(B) 1/3

(C) 4/7

(D) 2/3

(E) 6/7

Se quiser saber mais sobre esse concurso ou acessar as provas, clica aqui.

A resolução está no vídeo abaixo:

 

Dúvidas e perguntas, é só mandar um e-mail ou deixar seu comentário.

E, para quem quiser participar do QMEV, pode mandar um e-mail com sua dúvida ou questão, ok? Ela pode virar um artigo ou vídeo aqui no ‘Beijo...’

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[23/01/2022] Agora Eu Aprendo Matemática

Perdão pelo sumiço! Foram 2 semanas de volta ao trabalho (sou Analista Tributário da Receita Federal do Brasil, chefe do Centro de Atendimento ao Contribuinte em Porto Velho/RO) muito intensas. Alguns servidores em férias, tive gente com covid, participando de uma Operação de atendimento... Enfim, faltou tempo e disposição para publicar algo.

Vamos ver se essa semana muda...

Hoje, recebi um e-mail de uma aluna falando sobre meu curso “Agora Eu Aprendo Matemática”. 

Para aqueles que não o conhecem (pode clicar aqui), o AEAM foi um projeto desenvolvido na plataforma do Youtube do curso AgoraEuPasso onde fazia eventos ao vivo sobre os principais temas da Matemática, como:

  • Operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação)
  • Expressões numéricas
  • Divisibilidade. Números Primos. Fatoração
  • Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Máximo Divisor Comum (MDC)
  • Frações e Números Decimais. Dízimas Periódicas

E muito mais...

Foram 16 encontros que estão reunidos em uma playlist que você pode acompanhar e ver quantas vezes quiser, ok?

Para cada evento, era disponibilizado um material de apoio em PDF. Clicando aqui, você pode fazer o download de todo o material.

Em caso de dúvidas nessas aulas, pode me chamar por aqui ou pelas minhas redes sociais, ok?

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[10/01/2022] Agenda da Semana

Aqui também no ‘Beijo...’ vou deixar minha agenda de eventos na semana, ok? Informarei, para quem quiser acompanhar, se o evento será ao vivo, gratuito e/ou disponível para acompanhar no Youtube.

Observação: Esse post deve sofrer alteração caso sejam disponibilizadas as artes e os links para acesso dos eventos. Por isso, fica acompanhando e segue o blog para receber atualizações.

Quarta-feira [12.01.2022] e Sexta-feira [14.01.2022]

Vamos retomar nosso curso no Gran Cursos online “Matemática Básica Começando do Zero”.

Já temos gravado mais de 100 aulas sobre os mais diversos tópicos de Matemática. Clique aqui para saber mais.

Estaremos juntos a partir das 14 horas (horário de Brasília) dando continuidade ao Módulo de Geometria: vamos ver Área e Perímetro.

(Link do evento)

 

Quinta-feira [13.01.2022]

Dia de aula presencial no Gabarito Concursos/Agora Eu Passo, iniciando nosso curso de Raciocínio Lógico para o concurso de Investigador da Polícia Civil do Amazonas (PC/AM).



Ainda não tenho a confirmação se será transmitido via Youtube para todos. Fica de olho na atualização desse post.

Assunto? Lógica Proposicional.

 

É isso! Semana vai ser animada!

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[09/01/2022] Conteúdo Programático – ISS Belo Horizonte


Vamos de comentário de edital???

Um aluno meu do Gran Cursos Online me mandou o seguinte questionamento:

Professor, boa noite, sou seu aluno do Gran Cursos, e gostaria de uma ajuda na análise do conteúdo programático de um edital. ISS-BH 2021.

Em Raciocínio Lógico, não encontrei o assunto LÓGICA PROPOSICIONAL, nem nada semelhante. Porém essa matéria consta nas suas vídeo-aulas do curso para o ISS-BH pós edital. Tanto no curso individual por matéria, quanto no curso completo.

Abaixo o Conteúdo programático do Edital, para facilitar:

RACIOCÍNIO LÓGICO

1. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.

2. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem).

3. Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos.

4. Lógica de Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.

Inicialmente, quem quiser dar uma olhada no edital completo, pode clicar aqui.

Bem, agora vamos para a explicação de como analiso um conteúdo programático.

1. quando o tema está bem claro no conteúdo (exemplo: Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal), fica bem mais fácil a identificação de quais assuntos precisam ser estudados;

2. Porém, existem assuntos que podem gerar uma dificuldade para o aluno pois a banca não especifica claramente o assunto abordado. Exemplo (esse é bem comum): Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações

E aí, o que fazer???

3. um ‘atalho’ é ver como a banca já trabalhou esse conteúdo em outros concursos. Infelizmente, a banca (RBO Serviços Públicos e Projetos Municipais EIRELI, ou somente RBO).

PROBLEMA! A banca não tem, digamos, tradição em concursos públicos. As poucas provas disponíveis em sites de questões não trazem o assunto que queremos mais detalhes.

4. Aqui, entra um pouco a experiência do professor: bancas que já trabalharam com esse conteúdo.

Felizmente, esse conteúdo tem como ‘pai’ (ou ‘mãe’, sei lá, o que começou a postar...) a Fundação Carlos Chagas (FCC). Inclusive, já fiz artigos e vídeos falando a respeito:

https://beijonopapaienamamae.blogspot.com/2011/10/entendendo-fcc.html

https://youtu.be/gN1AHBgrbOQ

(é bem capaz de ter mais, não procurei muito...)

 

Além disso, outras bancas tem trazido esse conteúdo em suas provas:

https://beijonopapaienamamae.blogspot.com/2015/11/concurso-da-dpu-esta-de-volta.html

https://beijonopapaienamamae.blogspot.com/2010/08/dia-12-de-agosto-questao-224.html


Conclusão: mesmo não sendo RBO, temos uma boa noção do que pode ser cobrado, baseado em outras bancas, ok?

Para finalizar, pensemos assim: se caiu numa prova é porque o conteúdo está “dentro”! Confere?

Então, vamos olhar alguns exemplos:

(Assistente Legislativo - Assistente Administrativo - AL/AP – FCC 2020) A negativa da afirmação "Todos os homens carregam todas suas malas" é

(A) Nenhum homem carrega todas suas malas.

(B) Todos os homens carregam apenas uma de suas malas.

(C) Pelo menos um homem não carrega nenhuma de suas malas.

(D) Todos os homens não carregam nenhuma de suas malas.

(E) Pelo menos um homem não carrega todas suas malas.

Assunto: Lógica de 1ª Ordem

A questão nos pede a negação do ‘Todo’. Nos estudos da Lógica, sabemos que será o ‘Algum Não’ (ou o ‘pelo menos um não’, ‘existe não’, ‘há pelo menos um não’). 

Assim, retiramos o ‘Todo’ e colocaremos o ‘Pelo menos um não’:

Pelo menos um homem não carrega todas suas malas

Resposta: letra E.

 

(Auditor Fiscal – Tecnologia da Informação – Sefaz/BA – FCC 2019) Em seu discurso de posse, determinado prefeito afirmou: “Se há incentivos fiscais, então as empresas não deixam essa cidade”. Considerando a afirmação do prefeito como verdadeira, então também é verdadeiro afirmar:

(A) Se não há incentivos fiscais, então as empresas deixam essa cidade.

(B) Se as empresas não deixam essa cidade, então há incentivos fiscais.

(C) Se as empresas deixam essa cidade, então não há incentivos fiscais.

(D) As empresas deixam essa cidade se há incentivos fiscais.

(E) As empresas não deixam essa cidade se não há incentivos fiscais.

Assunto: Lógica Proposicional, em especial, Equivalência de Condicional

Pela regra do ‘Inverte e Nega’

(1) não há incentivos fiscais

(2) as empresas não deixam essa cidade

(3) Se as empresas deixam essa cidade, então não há incentivos fiscais.

Resposta: letra C.

 

E é pelos motivos elencados acima que ENTENDO que o assunto Lógica Proposicional pode ser cobrado para esse tipo de conteúdo programático.

Concorda? Discorda? Seu comentário é sempre importante!

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[08/01/2022] Arranjo ou Combinação?


Quando estudamos Análise Combinatória, uma das dúvidas principais que o concurseiro tem é saber quando usar Arranjo e quando usar Combinação.


Vamos lembrar:

Análise Combinatória: ramo da Matemática que se estuda o número de maneiras que um acontecimento pode ocorrer, sem que haja a necessidade de desenvolvermos todas as possibilidades.

·       Arranjo: devemos organizar os elementos de um conjunto diferenciando-se entre si pela ordem

·       Combinação: não há diferença entre os elementos se a ordem for alterada.


E o que isso quer dizer?

É assim:

(1) inicialmente, se temos n possibilidades para escolher p opções, e tivermos n > p, temos um caso de Arranjo ou Combinação;

Exemplo: 8 times de futebol participarão de um sorteio para formar um grupo de 4 times para um torneio. São 8 possibilidades (n = 8) para escolhermos 4 opções (p = 4).

O nosso exemplo é um caso de Arranjo ou Combinação???

(2) Pensem em um resultado qualquer: digamos que os 8 times são A, B, C, D, E, F, G e H. Escolheremos 4: A, C, F e H.

(3) O principal vem agora: Se trocarmos a ordem de escolha desse grupo, formaremos o mesmo grupo ou um grupo diferente? De novo: se ao invés de termos escolhido A, C, F e H (nessa ordem), escolhermos H, A, F e C, teremos o mesmo grupo ou um grupo diferente?

·       Se grupo DIFERENTE: Arranjo

·       Se MESMO grupo: Combinação

(4) No nosso exemplo, estamos falando de um caso de COMBINAÇÃO


E aí, ficou tranquilo? Vamos ver uma questão de concurso e analisar?

A questão que vamos comentar exemplifica bem ambos os casos. Ela foi aplicada em 2021 na prova de Agente de Pesquisas e Mapeamento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tendo como banca elaboradora o Cespe/Cebraspe:

Considere que, para realizar um conjunto de visitas domiciliares, tenha sido selecionada, de um grupo de 10 APM, uma equipe composta por um supervisor, um coordenador e quatro coletores de informações. Se todos os APM do grupo forem igualmente hábeis para o desempenho de qualquer uma dessas funções, a equipe poderá ser formada de

A 151.200 maneiras distintas.

B 6.300 maneiras distintas.

C 720 maneiras distintas.

D 210 maneiras distintas.

E 70 maneiras distintas.


Separemos a questão em 2 partes:

(1) A escolha do supervisor e do coordenador

Temos 10 APMs (n = 10) e precisamos escolher 2 (p = 2).

Digamos que, desses 10, temos o Kerginaldo e o Melchiades. Um resultado possível seria o Kerginaldo ser o supervisor e o Melchiades, o coordenador.

E se trocarmos a ordem desse resultado, o que acontece?

Se Kerginaldo, agora, for o coordenador e o Melchiades, o supervisor, temos o MESMO resultado ou um resultado DIFERENTE?

É um resultado DIFERENTE. Portanto, ARRANJO!

(2) a escolha dos 4 coletores de informações

Dos 10, sobraram 8 APMs (1 é o supervisor e o outro é o coordenador, ok?), ou seja, n = 8. E desses, precisamos escolher 4 (p = 4).

A ordem dessa escolha vai importar?

Não vai! Mesmo se mudarmos a ordem de esolha dos coletores, estaremos formando o MESMO grupo. Para o item (2), temos um caso de COMBINAÇÃO!

Assim:

Total de Equipes = 90 . 70 = 6300 maneiras diferentes

Resposta: letra B.

 

Tenham em mente esse “caminho das pedras” para Arranjo e Combinação. Seguindo-o vocês terão facilitado e muito a análise da questão.

Até a próxima!

(Obs.: a postagem era para ser de ontem, porém, como passei o dia no aeroporto, ficou para hoje).

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