Compartilhando Questões

Olá, meu povo!

Buscando nos meus ‘alfarrábios’, encontrei algumas questõezinhas bem legais que comentei especificamente para um aluno.

Então, vamos compartilhar!!!

(Analista Judiciário – TRT 16ª Região – Cespe) Considere que o gerente de um laboratório de computação vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7. É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que o gerente consegue cadastrar é 2.880.

Bom, esqueçamos, por enquanto, que pode haver duplicidade de caracteres. Se tivermos uma senha com 6 caracteres distintos, estamos falando de PERMUTAÇÃO. Então:

P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 (guardemos este número)

Agora, havendo uma única duplicidade de caracteres, continuamos falando de permutação, porém COM REPETIÇÃO. E como fazer isso?

Para cada caractere repetido, nós utilizaremos o seu fatorial como denominador. Olhem como fica a fórmula:

Como só temos 1 caractere repetido, fica assim:

Como não sabemos qual caractere será repetido (pode ser qualquer um dos seis), então:

Qtde = 6 . 360 = 2160

Juntando com o valor guardado, encontramos 2160 + 720 = 2880.

Então, o item está correto!

(Técnico Judiciário – TRT 1ª Região – Cespe) Considere que as proposições a seguir têm valores lógicos V.

• Catarina é ocupante de cargo em comissão CJ.3 ou CJ.4.
• Catarina não é ocupante de cargo em comissão CJ.4 ou Catarina é juíza.
• Catarina não é juíza.

Assinale a opção correspondente à proposição que, como conseqüência da veracidade das proposições acima, tem valoração V.

A Catarina é juíza ou Catarina ocupa cargo em comissão CJ.4.
B Catarina não ocupa cargo em comissão CJ.3 nem CJ.4.
C Catarina ocupa cargo em comissão CJ.3.
D Catarina não ocupa cargo em comissão CJ.4 e Catarina é juíza.
E Catarina não é juíza, mas ocupa cargo em comissão CJ.4.

Temos nessa questão três premissas. Montaremos primeiro as proposições que aparecem para depois montarmos as premissas:

CJ.3 = Catarina é ocupante de cargo em comissão CJ.3

CJ.4 = Catarina é ocupante de cargo em comissão CJ.4

CJ = Catarina é juíza

Agora, as premissas:
P1: CJ.3 v CJ.4
P2: ~CJ.4 v CJ
P3: ~CJ

Já sabemos que começaremos pela P3 (proposição simples).

Se todas as premissas devem ser verdadeiras, então ~CJ = V. Assim, CJ = F.

Substituindo em P2, temos ~CJ.4 v F. Na disjunção, para ser verdadeiro, uma das proposições deve ser V. Se a 2ª parte já é F, então ~CJ.4 = V. Logo, CJ.4 = F.

Por último, substituindo em P1, temos CJ.3 v F. Seguindo o mesmo raciocínio, encontramos CJ.3 = V. Ficou assim:

CJ.3 = Catarina é ocupante de cargo em comissão CJ.3 V
CJ.4 = Catarina é ocupante de cargo em comissão CJ.4 F
CJ = Catarina é juíza F

Ao testarmos todos os itens, só encontraremos como correta a letra C.

(Fiscal do Trabalho – Esaf) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu metade das barras de ouro, e mais meia barra.Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança,igual a uma barra e meia.Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 3
(E) 1

Chamemos o total das barras de x. Então: A + B + C = x.

Ana recebeu metade das barras mais meia barra. Traduzindo:

A = x/2 + 1/2

Agora, Bia recebeu metade do que sobrou, mais meia barra. Ora, se Ana recebeu metade mais meia barra, o resto é metade menos meia barra. Assim:

B = (x/2 – 1/2)/2 + 1/2 = x/4 – 1/4 +1/2 = x/4 + 1/4

Por último, Camile ficou com uma barra e meia. Então:
C = 1 + 1/2 = 3/2

Agora, somemos:
A + B + C = x
x/2 + 1/2 + x/4 + 1/4 + 3/2 = x
x/2 + x/4 – x = -1/2 –1/4 – 3/2
(2x + x – 4x)/4 = (- 2 – 1 – 6)/4
-x/4 = -9/4 .(-1)
x = 9

Como queremos saber o número de barras que Ana recebeu, só precisamos substituir:
A = x/2 + 1/2
A = 9/2 +1/2
A = 10/2 = 5

O item correto é letra C.

Ficamos por aqui. Até a próxima!

Beijo no papai e na mamãe...