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Quem Manda é Você nº 18 - Dose Dupla


Chegou mais um ‘Quem Manda é Você'! E hoje, excepcionalmente, em DOSE DUPLA!

Uma colega no Instagram nos pediu para comentar 2 questões da prova de Contador da Câmara Municipal de Jucurutu/RN, realizada em 2018 pela Comissão Permanente de Concursos (CPCON/UEPB).

Abordaremos especialmente a parte de porcentagens, porém uma das questões fala de proporção, ok? O mais importante de tudo (e isso sempre falo nas minhas aulas online e presenciais) é a 'tradução' que necessitamos fazer (e TREINAR para fazer bem!) do enunciado, para que possamos montar direitinho os cálculos e a resolução.

Vamos dar uma olhada nas questões???
No Bar do Roberto, o litro de vodca do tipo A custa R$170,00 e o litro de vodca do tipo B custa R$105,00. Misturando a vodca do tipo A com a vodca do tipo B, Roberto obtém um terceiro tipo de vodca cujo litro custa R$144,00. Qual deve ser, nessa mistura, a proporção da vodca do tipo B para a vodca do tipo A que Roberto deve utilizar para obter o terceiro tipo de vodca?
(A) 3/7.
(B) 4/5.
(C) 2/3. 
(D) 5/8.
(E) 2/5.

Uma empresa de calçados utiliza 40% do seu faturamento para  comprar matéria prima. Após certo período, a matéria prima  aumentou 50%,  enquanto  que  o  faturamento  da  empresa  aumentou  apenas  20%.  Sabendo-se  que  a  empresa,  após  esse  período,  continua comprando  a  mesma  quantidade  de  matéria  prima  que  comprava  anteriormente,  qual  é  a  porcentagem  do  faturamento  que  a  empresa passou a gastar com matéria prima?
(A) 40%
(B) 50%
(C)  70%
(D) 60%
(E) 30%

Segue o vídeo das resoluções (também disponível no meu canal do Youtube, clicando aqui):

E você já sabe, quer participar aqui do 'Beijo...'? É só mandar um e-mail com sua dúvida ou questão, ok?

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Beijo no papai e na mamãe,

PH
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Questões 03/2019 e 04/2019 – Prefeitura de Remígio/PB


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Olá, meu povo!

O 'Beijo...’ tá pegando fogo! Já tem novo post saindo do forno...
Recebi agora pela manhã uma mensagem muito carinhosa de uma colega no instagram. Ela me conta que está se preparando para uma prova amanhã e que tinham 2 questões da prova de 2017 para Professor da Educação Infantil da Prefeitura Municipal de RemígioPB, cuja banca foi a CPCON/UEPB, que ela está encontrando dificuldades para resolver e pediu nossa ajuda.
Amiga, seu pedido é uma ordem!
Bruna deseja pintar seu quarto com uma tonalidade de rosa que é obtida ao misturar-se 180 ml de tinta rosa com 300 ml de tinta branca. Ao tentar obter a cor desejada, Bruna misturou 3L de tinta rosa com 4L de tinta branca, obtendo uma tonalidade muito escura de rosa, diferente daquela com que ela deseja pintar o quarto. Para corrigir essa mistura e conseguir o tom almejado, ela deve acrescentar
a) 3L de tinta branca.
b) 2L de tinta rosa e 5L de tinta branca.
c) 1L de tinta rosa e 7L de tinta branca.
d) 1L de tinta branca.
e) meio litro de tinta rosa e 4L de tinta branca.

Bom, temos uma questão de PROPORÇÃO. Veja que a questão fala em misturar-se 180 ml de tinta rosa com 300 ml de tinta branca para chegar a uma tonalidade específica. Ou seja, para chegar à cor que ela quer, a cada 180 ml de tinta rosa, é preciso ter 300 ml de tinta branca. Um pouco mais à frente da questão, tem 3L de tinta rosa com 4L de tinta branca. Bom, será que atende à nossa proporção?
Pensemos assim:
1. se eu colocar 3L de tinta rosa, quanto preciso colocar de tinta branca?
 
Ou seja, para manter a proporção, precisaríamos ter 5L de tinta branca, ao invés de 4. Assim, o tom almejado precisa de mais 1L de tinta branca, ok?
Gabarito: letra D.

Bom, já podemos parar por aqui, pois chegamos ao resultado desejado. Porém, poderíamos pensar também:
2. se eu colocar 4L de tinta branca, quanto preciso colocar de tinta rosa?
3. (olhando, por exemplo, para a alternativa B) se eu colocar 6L de tinta rosa (o enunciado fala em 4L e a alternativa mais 2L), quanto preciso colocar de tinta branca?

Seriam outras formas de buscar nosso resultado, caso não tivéssemos encontrados no passo 1, ok?

Gabriel, Pedro e Marina são médicos e atendem ao todo 48 pacientes por dia. A quantidade de pacientes atendidos por Gabriel é a quarta parte da quantidade de pacientes atendidos por Marina. A partir dessas informações, classifique, logicamente, cada uma das afirmativas abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F).
( ) Gabriel atende menos de 10 pacientes por dia.
( ) Pedro atende pelo menos 2 pacientes por dia.
( ) Marina pode não atender pacientes.
( ) Pedro pode atender todos os pacientes.
( ) Gabriel e Pedro podem atender ao todo 15 pacientes por dia.
A sequência CORRETA dessa classificação, feita de cima para baixo, é
a) V-F-V-V-F
b) V-V-V-V-F
c) F-V-F-F-V
d) F-F-F-F-V
e) V-F-V-V-V

Aqui é como a própria questão diz: classifique, logicamente, cada uma das afirmativas abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F), ok?
E o que sabemos?
1. Gabriel, Pedro e Marina atendem ao todo 48 pacientes por dia => G + P + M = 48
2. A quantidade de pacientes atendidos por Gabriel é a quarta parte da quantidade de pacientes atendidos por Marina => G = ¼ . M ou M = 4.G
Vamos para as afirmativas:
( ) Gabriel atende menos de 10 pacientes por dia.
Imaginando que Gabriel atende 10 pacientes (o que tornaria a afirmação falsa), substituímos G = 10 no item 2:
¼ . M = 10
=> M = 10 . 4 = 40
Pensando dessa forma, Mariana e Gabriel atenderiam juntos 50 pacientes. 
Opa, deu problema! Como temos somente 48 pacientes por dia, já passou do total. Assim, podemos deduzir que realmente Gabriel atende menos de 10 pacientes por dia.
Item verdadeiro.

( ) Pedro atende pelo menos 2 pacientes por dia.
Aqui, pode haver controvérsia.
Se substituirmos M = 4.G no item 1, temos:
G + P + M = 48
=> G + P + 4G = 48
=> 5G + P = 48
=> 5G = 48 - P
=> G = (48 - P)/5
Traduzindo: Para descobrirmos a quantidade de pacientes de Gabriel, precisamos diminuir os pacientes de Pedro e o resultado deve dar um número divisível por 5.
Se Pedro atende 2 pacientes:
G = (48 - P)/5
=> G = (48 - 2)/5
=> G = 46/5 = 9,2 pacientes (não podemos ter um número 'quebrado')
Pedro precisa atender ao menos 3 pacientes:
G = (48 - P)/5
=> G = (48 - 3)/5
=> G = 45/5 = 9 pacientes (é possível!)
Item falso

( ) Marina pode não atender pacientes.
Bom, a questão não fala nada sobre a 'necessidade' de todos os médicos atenderem ao menos 1 paciente. Ou seja, podemos ter uma situação que Mariana não atenderá pacientes, nem Gabriel, já que a quantidade dele depende da quantidade de Mariana (item 2). Conclusão: todos os 48 pacientes seriam atendidos por Pedro.
Item verdadeiro.

( ) Pedro pode atender todos os pacientes.
Foi o que acabamos de concluir no item acima.
Item verdadeiro.

( ) Gabriel e Pedro podem atender ao todo 15 pacientes por dia.
Pensando no item 1, teríamos:
G + P + M = 48 (como G + P = 15)
=> 15 + M = 48
=> M = 48 - 15 = 33 pacientes
Calma que não acabou! Pelo item 2:
G = ¼ . M
=> G = ¼ . 33
Aqui, deu problema! Não há como dividir 33 por 4 e dar um número inteiro!
Item falso

No final: V - F - V - V - F
Gabarito: letra A.

Dúvidas, é só postar no comentário, ok?

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