Quem quer uma calculadora dessa?

Olá, meu povo!

Continuando a resolver questões enviadas por vocês, o colega Isaac me mandou uma questão bem legalzinha, que fala de uma calculadora bem ‘safada’.

Ela apareceu na prova de Consultor Legislativo da Assembleia Legislativa do Estado da Paraíba (AL/PB), realizada em 2013 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

Ernesto comprou uma calculadora que está com problemas na realização de adições de números naturais. Algumas adições são feitas corretamente, e outras de forma incorreta, mas seguindo sempre uma mesma lógica. Veja a seguir oito exemplos de adições com os respectivos resultados indicados nessa calculadora:

Ernesto fez nessa calculadora a conta 339+872 e, em seguida, pegou o resultado fornecido por ela e somou, na calculadora, com um número natural que indicaremos por x. O resultado final indicado na calculadora foi 1230. Nas condições descritas, todos os possíveis valores de x vão de

(A) 9 até 20.

(B) 19 até 29.

(C) 20 até 30.

(D) 10 até 14.

(E) 16 até 24.

É ou não é uma calculadora safada??? Acertar umas e errar outras??? Minha noooooossa!!!

Bom, antes de qualquer coisa, vamos ver quais delas estão certas ou erradas. Olhem só:

Hora de usar o ‘Olho de Thundera’!!! Vamos a algumas conclusões:

1. na questão, todos os resultados terminam em 0 (zero) ou 5, porem nem sempre os resultados estão corretos;

2. nos cálculos corretos, eles, de fato, deram números terminados em 0 ou 5 (exs. 5, 6 e 8);

3. nos cálculos errados, podemos ter:

  - o cálculo é menor que o que a questão aponta (exs. 1, 4 e 7)

  - o cálculo é maior que o que a questão aponta (exs. 2 e 3)

Agora, a grande SACADA! Os resultados serão ‘ARREDONDADOS’!

Viajei, PH!!!

Vejamos um exemplo:

=> O resultado de 536+731 deu 1267. Pergunto: terminou em 0 ou 5? NÃO. Então, arredonda!

Como?

Se o último número do resultado passar do 5 (maior que 5), arredonda ‘para cima’. Logo, ao invés de 536+731 dar 1267, você arredondará para cima, sendo o resultado igual a 1270.

Vejamos outro exemplo:

=> O resultado de 234+88 deu 322. Pergunto: terminou em 0 ou 5? NÃO. Então, arredonda!

Como?

Se o último número do resultado não passar do 5 (menor que 5), arredonda ‘para baixo’. Logo, ao invés de 234+88 dar 322, você arredondará para baixo, sendo o resultado igual a 320.

Resumindo:

1. quando o ultimo número do resultado terminar em 0 ou 5, o cálculo estará correto.

2. quando o ultimo número do resultado for maior que 5, arredonda para cima;

3. quando o ultimo número do resultado for menor que 5, arredonda para baixo.

Assim, o cálculo de 339 + 872 ficará:

1. somando os números, encontraremos 1211!

2. Pergunto: terminou em 0 ou 5? NÃO.

3. Como o ultimo número é 1 (menor que 5), arredondarei para baixo.

Logo, a calculadora mostrará:

339 + 872 = 1210

Agora, 1210 + X deve dar 1230. Podemos ter:

1. para a calculadora trabalhar corretamente , X deve ser igual a 20 (1210 + 20 = 1230).

Porém, o cálculo pode dar errado. Assim, X pode ser um número maior que 20 ou menor que 20, ok?

2. se for menor do que 20, X deve ser um número que, somado a 1210, NÃO DÊ COMO RESULTADO um número terminado em 5 (senão a conta estaria correta!). Logo, X deve ser, no minimo, 16:

=> 1210 + 16 = 1226 => arredondando para cima => 1230

=> 1210 + 17 = 1227 => arredondando para cima => 1230

=> 1210 + 18 = 1228 => arredondando para cima => 1230

=> 1210 + 19 = 1229 => arredondando para cima => 1230

2. se for maior do que 20, X deve ser um número que, somado a 1210, também NÃO DÊ COMO RESULTADO um número terminado em 5 (senão a conta estaria correta!). Logo, X deve ser, no máximo, 24:

=> 1210 + 24 = 1234 => arredondando para baixo => 1230

=> 1210 + 23 = 1233 => arredondando para baixo => 1230

=> 1210 + 22 = 1232 => arredondando para baixo => 1230

=> 1210 + 21 = 1231 => arredondando para baixo => 1230

Conclusão: X deve ser um número entre 16 e 24!

Resposta: letra E.

E aí, alguém quer comprar uma calculadora dessa??? :o)

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Beijo no papai e na mamãe,

PH

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