Questão de Estruturas Lógicas

Olá, meu povo!

Voltamos com mais uma questão. Agora, falaremos de Estruturas Lógicas. Vamos montar um passo-a-passo para facilitar a vida de vocês. Olhem a questão:

Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão cinema. Se Teresa não foi ao cinema, pode-se afirmar que:
a) Ana não foi ao cinema
b) Joana não foi ao cinema
c) Pedro não foi ao cinema
d) Paulo não foi ao cinema
e) Maria não foi ao cinema

Olha só, primeiro, vamos arrumar nossa questão. Ela vai ficar um pouco mais comprida, mais vai ficar melhor de entender. É assim:

Se Maria vai ao cinema, Pedro vai ao cinema ou Paulo vai ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa vai ao cinema e Joana vai ao cinema. Se Pedro vai ao cinema, Teresa vai ao cinema e Ana vai ao cinema.

Agora, vamos separar as proposições:
M = Maria vai ao cinema
Pe = Pedro vai ao cinema
Pa = Paulo vai ao cinema
T = Teresa vai ao cinema
J = Joana vai ao cinema
A = Ana vai ao cinema.

Vamos traduzir a nossa questão, baseado na legenda acima:
P1: M -> (Pe v Pa) V
P2: Pa -> (T ^ J) V
P3: Pe -> (T ^ A) V
P4: ~T V

Aqui vai a dica: sempre começamos pela premissa que tem uma proposição simples, no caso a P4.

Se ~T = V, então T = F. Daí, na P3, (T ^ A) será F, pois, em uma proposição composta com conectivo E, se uma proposição simples for F, a proposição toda será F. O meemo raciocínio vale para P2. Então:
P2: Pa -> F
P3: Pe -> F

Em uma condicional, se a 2ª parte da proposição for F, a 1ª, OBRIGATORIAMENTE será F (consultem a tabela-verdade, ok?). Daí, Pa = F e Pe = F. Logo, P1, ficará:
P1: M -> (F v F) = M -> F

Seguindo o mesmo raciocínio, M = F.

Resumindo:
M = Maria vai ao cinema = F
Pe = Pedro vai ao cinema = F
Pa = Paulo vai ao cinema = F
T = Teresa vai ao cinema = F
J = Joana vai ao cinema = pode ser tanto F quanto V
A = Ana vai ao cinema = pode ser tanto F quanto V

Daí, temos três gabaritos (C, D e E). Não sei se a questão foi anulada, mas, de qualquer maneira, acho que valeu a explicação.

Beijo no papai e na mamãe,

PH

PS: Se alguém souber se a questão foi anulada, postem no comentário, ok?