[05/01/2022] Quem Manda é Você 2022 #01

Para os ‘novatinhos’ aqui no ‘Beijo...’, tenho posts e vídeos no meu canal do Youtube chamado “Quem Manda é Você”. O QMEV é sempre baseado em pedidos de alunos para resolução de questões, comentário de assuntos de Matemática e Raciocínio Lógico, dúvidas sobre bancas, etc.

Quem quiser conhecer, clique aqui e veja a playlist no meu canal do Youtube, ok?

E, agora, começando a versão 2022, vamos dar uma olhada em uma questão de Teoria dos Conjuntos, pedida por um aluno Gran Cursos (segue aqui o link para minha página), que foi cobrada na prova de Engenheiro de Petróleo Júnior da Petrobrás, prova essa elaborada pela Fundação Cesgranrio em 2012:

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos.

Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

(A) 6

(B) 8

(C) 16

(D) 48

(E) 63

A resolução está no vídeo abaixo:

 

Particularmente, achei a questão mal elaborada, muito sucinta no enunciado. Mas quem sou eu no jogo do bicho para a Cesgranrio achar ruim, né?

 E, para quem quiser participar do QMEV, pode mandar um e-mail com sua dúvida ou questão, ok? Ela pode virar um artigo ou vídeo aqui no ‘Beijo...’

--------------------------------

PH
beijonopapaienamamae@gmail.com
Instagram: @professorpauloh
Youtube: www.youtube.com.br/paulohmq
Twitter: Paulo PH Henrique
Telegram: https://t.me/beijonopapaienamamae

[04/01/2022] O básico do básico: Tabela-Verdade

Se você ainda não domina a Tabela-Verdade, nem siga adiante!

Meu povo, no nível que os assuntos estão sendo cobrados, o conhecimento da Tabela-Verdade é o básico do básico para um estudo mais aprofundando da Lógica Proposicional.

Tabela-verdade nada mais é que um dispositivo, uma ferramenta utilizada no estudo da lógica matemática para definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa.

Primeiro, você vai fazer o download de um resumo sobre a Tabela-Verdade (clique aqui).

Depois, vamos resolver uma questão da prova de Assistente Social da Prefeitura de Areial/PB, aplicada em 2021 pela Comissão Permanente de Concursos (CPCON) da Universidade Estadual da Paraíba:

Sendo A, B, C e D proposições falsas, qual o valor lógico da proposição E abaixo?

E : {[(A → B) ↔ ∼C] v D} v ∼(A → ∼D)?

(A) E não tem valor lógico

(B) Falso

(C) Não é possível determinar o valor lógico de E

(D) Verdadeiro

(E) E é verdadeiro e falso

Um olho no resumo, um olho na proposição E, ok? Vamos separá-las, lembrando que as proposições de A a D são todas falsas (tá no enunciado da questão, confere?)

Detalhe antes da resolução: o ‘~’ significa a negação de uma proposição. Se uma proposição P é V, quando você a nega (~P), ela fica falsa. E vice-versa. Tranquilo?

(A → B) = F → F = V

Você vai na tabela-verdade da condicional e procura a linha em que as 2 proposições são F. Vai ser a 4ª linha. E o resultado dela vai ser V (3ª coluna).

Pronto! Você acabou de aprender a Tabela-Verdade.

Seu trabalho agora é memorizar TODAS as tabelas constantes desse resumo.

Vamos seguir...

 [(A → B) ↔ ∼C] = V ↔ ~F = V ↔ V = V

Tabela-Verdade da bicondicional. A 1ª linha tem ambas as proposições V. E o resultado também será V. Confere?

 {[(A → B) ↔ ∼C] v D} = V v F = V

Agora é a vez da disjunção. Na 2ª linha, temos a 1ª proposição sendo V e a 2ª proposição sendo F. O resultado? A disjunção será V.

Isso quer dizer que toda a proposição composta dentro das chaves será verdadeira.

Agora, a outra parte.

∼(A → ∼D) = ~(F → V) = ~(V) = F

Traduzindo: a 3ª linha da tabela da condicional temos a 1ª proposição sendo F e a 2ª proposição sendo V. Viram o resultado? A condicional será V.

Como temos o ‘~’ fora dos parênteses, devemos negar a proposição V, deixando-a F.

Assim:

V v F = V

(essa vou deixar para vocês verificarem)

Resposta: letra D.

 

Adivinha o que eu vou dizer agora?

Treinem! Resolvam mais questões! Só assim a fixação da tabela acontecerá e você irão concluir que o bicho não é tão feio assim.

--------------------------------

PH
beijonopapaienamamae@gmail.com
Instagram: @professorpauloh
Youtube: www.youtube.com.br/paulohmq
Twitter: Paulo PH Henrique
Telegram: https://t.me/beijonopapaienamamae

 

[03/01/2022] Associação Lógica x Proposições

Muitas vezes, o elaborador (também conhecido como “Ser Mau”) da banca examinadora tem um conteúdo programático extenso, porém não serão cobradas muitas questões. Por isso, é sempre importante ter criatividade de cobrar mais de um assunto na mesma questão.

Escolhi uma questão da prova de Auditor Fiscal da Receita Estadual da Secretaria do Estado da Fazenda do Ceará (SEFAZ/CE), aplicada pelo Cespe/Cebraspe em setembro de 2021, onde deveremos trabalhar com Associação Lógica e proposições simples e compostas (a afirmação III é uma disjunção):

Considere que Marisa, Daniel e Jair trabalhem em uma secretaria de fazenda pública, nos setores responsáveis pela arrecadação do IPTU, IPVA e ISS, que suas idades sejam 34, 42 e 45 anos. Considere, ainda, que não se sabe o setor em que cada um deles trabalha nem a idade de cada um. Com base nessas informações, julgue os item subsequente.

Considere as seguintes afirmações.

I Jair trabalha no setor responsável pelo IPTU.

II O que trabalha no setor responsável pelo IPVA tem 34 anos de idade.

III Marisa tem 45 anos de idade ou trabalha no setor responsável pelo IPVA.

É correto afirmar que, se as afirmações I e II são verdadeiras e III é falsa, então a idade de Jair é 45 anos.

(     ) Certo                             (     ) Errado

Bom, tabelinha a se montar:

As 3 afirmações são:

I Jair trabalha no setor responsável pelo IPTU = V

Vamos colocar ‘S’ em Jair e IPTU e ‘N’ no restante da linha e da coluna

III Marisa tem 45 anos de idade ou trabalha no setor responsável pelo IPVA = F

Ou seja, para termos uma disjunção falsa, ambas as partes devem ser falsas. Assim, Marisa tem 45 anos de idade = F (coloque ‘N’ em Marisa e 45) e Marisa trabalha no setor responsável pelo IPVA = F (coloque ‘N’ em Marisa e IPVA)

Fica assim:

Vamos conseguir fechar a 1ª parte da tabela. Para Marisa, sobrou apenas o ISS, ficando o IPVA para o Daniel.

II O que trabalha no setor responsável pelo IPVA tem 34 anos de idade = V

Como é Daniel que trabalha com o IPVA, ele tem 34 anos. Para Marisa, vai sobrar apenas o 42, ficando Jair com 45 anos.

Tabela completa:

É correto afirmar que, se as afirmações I e II são verdadeiras e III é falsa, então a idade de Jair é 45 anos.

Item correto.

 

Detalhezinho sobre o Cespe/Cebraspe: questões lógicas tem aparecido com mais frequência em suas provas. Veremos mais por aqui nos próximos posts, ok?

Amanhã tem mais!

--------------------------------

PH
beijonopapaienamamae@gmail.com
Instagram: @professorpauloh
Youtube: www.youtube.com.br/paulohmq
Twitter: Paulo PH Henrique
Telegram: https://t.me/beijonopapaienamamae

 

[02/01/2022] Orientação Espacial FGV

 Domingão chegando... Mas também é dia de post aqui no ‘Beijo...’.

Começando com a questão que deixamos ontem para praticar. Gostaram? Conseguiram resolver?

 (Oficial do Ministério Público – 2019 - MPE/RJ - FGV) Uma empresa criou um arquivo com uma sequência de pastas identificadas com uma letra do alfabeto e um número escrito com dois dígitos, como se vê a seguir.

A00, A01, A02, A03, ..., A99, B00, B01, B02, ..., Z99

A quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23 é:

(A) 85;

(B) 86;

(C) 184;

(D) 185;

(E) 186.

A ideia é a mesma da questão do TJ/RO. Essa é um pouquinho mais “tchuchuquinha” porque começa na D38 e vai até a F22 (só lembrando: quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23). Vamos na técnica “Jack, o Estripador”: por partes:

1. da D38 a D99

Cuidado aqui! Da 38 até a 99, são 62 pastas.

Normalmente, fazemos a diferença entre 99 e 38, o que dará 61. Porém, com esse cálculo, não está sendo contada a pasta 38, ok? Por isso, precisamos adicionar 1 (a própria pasta 38)

2. da E00 a e99

São 100 pastas no total.

3. da F00 a F22

Como contamos com a 00, são 23 pastas.

Total = 62 + 100 + 23 = 185 pastas

Resposta: letra D.

 

E hoje vamos de Orientação Espacial. Normalmente, vem assim no conteúdo programático:

Compreensão e análise da lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, reconhecimento de padrões, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos

É um assunto que aparece com uma frequência maior nas provas da FGV.

E o que vem a ser?

Entra no rol que chamo de Questões Lógicas. Nesse assunto, o enunciado da questão traz a necessidade de nos orientarmos em um determinado espaço. Pode ser uma mesa, uma fila, ou até mesmo com coordenadas (norte, sul, leste e oeste).

Trago um exemplo que foi aplicado na prova de Médico Auditor da Fundação Regional de Saúde (FUNSAÚDE-CE) em 2021:

As pessoas A, B, C, D, E, F estão sentadas em volta da mesa hexagonal abaixo.

Sabe-se que:

• B tem F à sua esquerda.

• C não é oposto a F e tem A à sua direita.

• D e A são opostos.

É correto afirmar que:

(A) C e D são opostos.

(B) E está à esquerda de C.

(C) B está à direita de D.

(D) F e D são vizinhos.

(E) A está à esquerda de E

A ordem das dicas não importa, ok? Por isso, vou começar pela 3ª.

• D e A são opostos.

E aqui cabe um detalhe: não importa onde esteja D e A na mesa, estando opostos, está valendo!

• C ... tem A à sua direita.

Uma das “táticas” para resolução desse tipo de questão é tentar ‘se colocar’ na mesa. Imaginem-se sendo C: onde ele estaria? Em I ou em II?

Se respondeu II, vocês estão

• C não é oposto a F

• B tem F à sua esquerda.

Juntando essas 2 dicas, conseguimos fechar a mesa:

Agora, as alternativas:

(A) C e D são opostos..

Errado. C é oposto a B.

(B) E está à esquerda de C.

Coloquem-se na posição de C. Quem está à esquerda? E. Item correto.

(C) B está à direita de D.

Errado. Mesma ideia da B. B está à esquerda de D

(D) F e D são vizinhos.

Errado. Entre F e D temos o B.

(E) A está à esquerda de E

Errado. Entre eles temos o C.

Resposta: letra B.

 

Procurem exemplos desse tipo de assunto. E treinem! Ele vai aparecer em futuras provas FGV.

Fechô?

--------------------------------

PH
beijonopapaienamamae@gmail.com
Instagram: @professorpauloh
Youtube: www.youtube.com.br/paulohmq
Twitter: Paulo PH Henrique
Telegram: https://t.me/beijonopapaienamamae

[01/01/2022] Conselho para o ano

1º post de 2022 vai com um conselho: RESOLVAM QUESTÕES!

Independente de qual disciplina está estudando, resolver questões da banca ajudam muito porque:

1. Você fixa o conteúdo estudado anteriormente na teoria;

2. Entende como a banca gosta de cobrar esses assuntos na hora da prova.

Agora, para o Raciocínio Lógico, complemento com:

RESOLVA QUESTÕES LÓGICAS!

Questões lógicas são aquelas que não necessitam de uma fundamentação teórica, ou seja, alguma teoria para sua resolução.

O desenvolvimento da resolução passa pela análise das informações contidas do enunciado, fazendo deduções lógicas para chegar ao resultado esperado.

Para exemplificar, trago uma questão da prova de Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça do Estado de Rondônia (TJ/ROO, aplicada em 2021 pela Fundação Getúlio Vargas (FGV):

Na sala de arquivos de um escritório há 7 armários, cada um com 7 gavetas, sendo que cada gaveta comporta 15 pastas.

Os armários são identificados por A, B, C, ..., G.

As gavetas são numeradas com 1, 2, 3, ..., 7.

As pastas são numeradas com 01, 02, 03, ..., 15.

A localização de uma pasta é dada por um código que indica o armário, a gaveta e a posição onde ela está. Por exemplo, uma pasta com o código B403 significa que ela é a 3ª pasta da gaveta 4 do armário B. Todas as pastas foram arquivadas em ordem, nenhum lugar ficou vazio e a última pasta colocada no arquivo foi a de código D512. O número total de pastas desse arquivo é:

(A) 338;

(B) 342;

(C) 366;

(D) 387;

(E) 398.

Conseguiram compreender o que chamo de “Questões Lógicas”?

Vejam que a questão requer apenas RACIOCINAR com base nas informações passadas pela questão, ok?

Pensemos:

a última pasta colocada no arquivo foi a de código D512

1. Ou seja, dos armários A, B e C (3 armários) foram utilizadas 7 gavetas e, de cada gaveta, todas as 15 pastas. Assim:

Total₁: 3 x 7 x 15 = 315 pastas

2. No armário D, se parou na 512 (parou da 12ª pasta da gaveta 5), isso quer dizer que as gavetas 1, 2, 3 e 4 (4 gavetas) foram todas preenchidas com 15 pastas. Logo,

Total₂: 4 x 15 = 60 pastas

3. Para finalizar, foram utilizadas 12 pastas da última gaveta, que foi a 5:

Total₃: 12 pastas

Totalizando:

Total = Total₁ + Total₂ + Total₃ = 315 + 60 + 12 = 387 pastas

Resposta: letra D.

Aqui, 2 observações:

1. Fiquem de olho na FGV, é a banca do momento! São vários concursos já oficializados que a banca irá organizar. Ela vai aparecer muuuuuito no ‘Beijo...’, seja por minhas escolhas de questões, seja a pedido de vocês (coooom certeza, teremos questões de alunos)

2. Continuem a resolver esse tipo de questão! A banca é criativa, mas nem tanto. Elas gostam de repetir a mesma ideia, a mesma estrutura de questão.

Para não dizer que estou mentindo...

(Oficial do Ministério Público – 2019 - MPE/RJ - FGV) Uma empresa criou um arquivo com uma sequência de pastas identificadas com uma letra do alfabeto e um número escrito com dois dígitos, como se vê a seguir.

A00, A01, A02, A03, ..., A99, B00, B01, B02, ..., Z99

A quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23 é:

(A) 85;

(B) 86;

(C) 184;

(D) 185;

(E) 186.

Dúvidas e perguntas, é só postar nos comentários. Próximo post trago o gabarito da questão e, se preciso, o comentário.

Até a próxima!

--------------------------------

PH
beijonopapaienamamae@gmail.com
Instagram: @professorpauloh
Youtube: www.youtube.com.br/paulohmq
Twitter: Paulo PH Henrique