Olá,
meu povo!
Recebi
alguns pedidos (olá, Ana Cláudia, Dayane e amigos do face!) para comentar uma
questão 'enjoada' que apareceu na prova de Analista Municipal da Prefeitura de
Manaus, realizada esse ano pelo Instituto Cetro.
A prova
em si é meio que um 'repeteco' de questões antigas da Esaf, mudando apenas a
'perfumaria'. E uma delas, em especial, só foi utilizada uma única vez (pelo
menos que eu tenha visto...) e requer um certo 'trabalho lógico'! E, mesmo
assim, não concordo com o gabarito apresentado!
Se Fábio pratica natação ou
Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz musculação. Dessa
premissa é correto concluir que
(A) se Fábio pratica
natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz
musculação.
(B) se Fábio pratica
natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação.
(C) se Fábio não pratica
natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz
musculação.
(D) se Fábio pratica
natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.
(E) se Fábio não pratica
natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz
musculação.
A ideia
aqui é, dada uma premissa (que assumiremos com verdade!), devemos descobrir
qual das alternativas é uma conclusão também verdadeira!
E o
‘enjoo’, PH???
Se
vocês não notaram, tanto a premissa dada pela questão quanto TODAS as
alternativas são CONDICIONAIS, o que dificulta um pouco mais o nosso trabalho.
Vale lembrar que, em uma condicional, há 3 possibilidades dela ser verdadeira e
apenas 1 dela ser falsa.
Por
isso, vamos atacar com a técnica ‘Faz mas não Faz’! É assim: como todas as
alternativas são condicionais, fica muito mais fácil atribuirmos valor lógico
falso (V -> F = F) a elas. Assim, caso a conclusão possa ser falsa e a nossa
premissa é verdadeira, então a alternativa não será o gabarito da questão, ok?
Vejamos:
Premissa
= ‘Se Fábio
pratica natação ou Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz
musculação’ = (F v G) -> (~H ^ ~I)
(A) se Fábio pratica
natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz
musculação. => (F ^~G) -> (H v ~I)
Testemos
para ver se essa conclusão é falsa. Para isso,
(F ^~G)
= V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)
(H v
~I)= F (ou seja, H = F e ~I = F,
logo I = V)
Se
encontrarmos, com base nos valores lógicos acima (logo, conclusão falsa), a
premissa verdadeira é porque a alternativa está errada.
Assim:
(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^F) = V -> F = F
Conclusão
FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!
Logo, a alternativa A é o gabarito da questão!
(B) se Fábio pratica natação
e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação.
=> (F ^
~G) -> (H v I)
Vamos
testar novamente!
(F ^~G)
= V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)
(H v
I)= F (ou seja, H = F e I = F)
Agora,
veremos a premissa:
(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^ V) = V -> V = V
Conclusão
FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!
(C) se Fábio não pratica
natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz
musculação. =>
(~F ^ ~G) -> (H v ~I)
Testando!
(~F
^~G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F
e ~G = V, logo G = F)
(H v
~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F,
logo I = V)
Agora,
veremos a premissa:
(F v G)
-> (~H ^ ~I) = (F v F) -> (F ^ V) = F
-> F = V
Conclusão
FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!
(D) se Fábio pratica
natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (F ^ G) -> (H v ~I)
Vamos
testar novamente!
(F ^ G) = V (ou seja, F = V e G = V)
(H v
~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F,
logo I = V)
Premissa:
(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v V) -> (F ^ V) = V -> F = F
Conclusão
FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!
Essa
alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!
(E) se Fábio não pratica
natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz
musculação. =>
(~F ^ G) -> (~H v ~I)
Último
teste!
(~F ^
G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F
e G = V)
(~H v
~I) = F (ou seja, ~H = F, logo H = V
e ~I = F, logo I = V)
Premissa:
(F v G)
-> (~H ^ ~I) = (F v V) -> (F ^ F) = V
-> F = F
Conclusão
FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!
Essa
alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!
Assim,
vimos que 3 alternativas poderiam ser gabarito da questão!!!
Outra
maneira de resolver é utilizando a Tabela-Verdade.
É um camanho mais 'doloroso', tendo em vista termos 4 proposições, gerando,
assim, uma tabela de 16 linhas. Chamarei
cada proposição pela 1ª letra do nome da pessoa, ok? Fica assim:
Agora, teremos que analisar cada uma das alternativas,
sabendo que a premissa deve ser verdadeira! Assim, eliminem logo as linhas 1 a
3, 5 a 7 e 9 a 11, pois elas estão F, ok? Depois, vamos encontrar o valor lógico de
cada uma das alternativas!
Notem que as alternativas A, D
e E apresentam valores lógivos ‘V’ em TODAS as linhas que a premissa apontada
na questão também tem valor lógico ‘V’! Na humilde opinião desse professor que
vos escreve, a questão deveria ter sido anulada!
Resposta:
letra A (NÃO confere com o gabarito)
Concordam,
discordam??? Fiquem à vontade para comentar!!!
Beijo
no papai e na mamãe,
PH
