Nunca fui de escrever. Falo, falo, falo. Mas, colocar no papel é outra história. Agora, é hora de mudar isso. Seja bem vindo, meu blog!
Beijo no papai e na mamãe...
Bora para a 2ª parte? Mais 5 questões saindo do forno: questões finais da prova, de Técnico em Segurança do Trabalho da Câmara Municipal de Aracaju/SE (FGV).
Em um teatro há preços diferenciados dos ingressos para adultos e crianças. Para assistir a certa peça, um pai acompanhando seus dois filhos pequenos pagou R$ 44,00 pelos ingressos e um casal acompanhando cinco crianças pagou R$ 100,00 pelos ingressos de todos. O valor do ingresso para criança é:
(A) R$ 10,00;
(B) R$ 12,00;
(C) R$ 14,00;
(D) R$ 16,00;
(E) R$ 20,00.
Assunto: Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau.
Pelo
enunciado, temos 2 variáveis:
VIA
= valor do ingresso dos adultos
VIC
= valor do ingresso das crianças
Agora,
vamos ‘traduzir’ o que o texto fala na forma de uma equação.
um pai acompanhando seus dois filhos
pequenos pagou R$ 44,00
1VIA
+ 2VIC = 44
um casal acompanhando cinco crianças
pagou R$ 100,00
2VIA
+ 5VIC = 100
Formamos
um sistema de equações:
(1)
1VIA + 2VIC = 44
(2)
2VIA + 5VIC = 100
Pelo
método da substituição,
(1)
VIA + 2VIC = 44
Þ VIA = 44 – 2VIC
Substituindo
em (2):
(2)
2.( 44 – 2VIC) + 5VIC = 100
Þ 88 – 4VIC + 5VIC = 100
Þ –4VIC + 5VIC = 100 – 88
ÞVIC = 12,00
Só
por ‘desencargo de consciência’, vamos encontrar o valor de VIA:
(1)
VIA + 2.(12) = 44
Þ VIA + 24 = 44
ÞVIA = 44 – 24 = 20,00
Vale
a pena conferir o resultado, ok? Substitua os valores de VIA e VIC em ambas as
equações e veja se os cálculos estão ok.
Resposta: letra B.
Júlia tem,
respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria.
Júlia, então, dá a Paula e a Maria determinadas quantias em reais, de modo que
as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia. É correto concluir que, em
relação à situação inicial:
(A) Maria ganhou 10 reais;
(B) Paula ganhou 20 reais;
(C) Júlia perdeu 60 reais;
(D) Maria ganhou 25 reais;
(E) Paula ganhou 70 reais.
Assunto: Álgebra básica:
equações, sistemas e problemas do primeiro grau.
Imaginemos que Júlia tem 100 reais, ok? Com isso, Paula terá
30 reais e Maria, 50 reais. Assim, as 3 irmãs terão 180 reais (100 + 30 + 50 =
180). Como as três irmãs ficam com exatamente a
mesma quantia, cada uma das irmãs ficará com 60 reais. Isso nos
leva a concluir que:
- Júlia perdeu 40 reais (100 – 60 = 40)
- Paula ganhou 30 reais (60 – 30 = 30)
- Maria ganhou 10 reais (60 – 50 = 10)
Sempre vai dar certo, PH?
Se
você ficou com essa dúvida (é razoável pensar assim...), vamos tentar outros
valores.
Imaginemos que Júlia tem 120 reais, ok? Com isso, Paula
terá 50 reais e Maria, 70 reais. Assim, as 3 irmãs terão 240 reais (120 + 50 + 70
= 240). Como as três irmãs ficam com exatamente a
mesma quantia, cada uma das irmãs ficará com 80 reais. Isso
nos leva a concluir que:
Ou seja,
independente do valor inicial de Júlia, teremos sempre os mesmos resultados de “ganhos”
e “perdas” das irmãs.
Resposta: letra A.
Considere copos de 200
mililitros e garrafas de vinho de ¾ de litro cada uma. Com o conteúdo de 15
dessas garrafas cheias, o número de copos cheios que se pode obter é:
(A) 54;
(B) 55;
(C) 56;
(D) 57;
(E) 58.
Assunto: Medidas de comprimento,
área, volume. Números naturais, inteiros, racionais, reais e
suasoperações.
Inicialmente,
deduzimos que garrafas de
vinho de ¾ de litro cada uma querem dizer que cada
garrafa tem 750 mililitros (¾ . 1 litro = ¾ . 1000 mililitros = 750 mililitros)
Como
são 15 dessas
garrafas cheias:
Total
= 15 . 750 = 11250 mililitros
E
como devemos considerar copos
de 200 mililitros:
Número
de copos = 11250 / 200 = 56,25 copos
Como
a questão pede o
número de copos cheios que se pode obter, tem 56 copos
cheios.
Resposta: letra A.
Só
um lembrete: veja que todos os valores
utilizados estavam na mesma unidade de medidas: mililitros. Não foi
coincidência, você deve sempre trabalhar com a mesma unidade, ok?
Em uma sala há N
pessoas. Uma dessas pessoas afirma: “Pelo menos 4 pessoas dessa sala fazem
aniversário no mesmo mês”. Para que essa afirmativa seja obrigatoriamente
verdadeira, o valor mínimo de N é:
(A) 15;
(B) 16;
(C) 36;
(D) 37;
(E) 48.
Assunto: Problemas
de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos,
lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados.
Mais
especificamente, questão envolve Princípio da Casa dos Pombos.
Tô
falando grego??? Vale a pena conferir então esse vídeo:
E
aí, melhorou??? Então, tendo em mente o Princípio, temos:
Casinhas
= número de meses em 1 ano = 12
Pelo menos 4 pessoas dessa sala fazem
aniversário no mesmo mês
Colocamos
3 pessoas em cada ‘casinha’, totalizando 36 (3 x 12 casinhas = 36)
O
próximo (+1) é a minha GARANTIA, a MINHA CERTEZA de ter pelo menos 4 pessoas,
ok?
N
= 36 + 1
= 37
Resposta: letra D.
Marcelo precisou comprar
uma impressora e o vendedor da loja ofereceu a seguinte promoção: pagando 20% a
mais do preço da impressora, a loja daria manutenção grátis por 1 ano mais 5
cartuchos de tinta. Marcelo fez a compra da impressora com a promoção e pagou
R$ 780,00. Se Marcelo tivesse comprado a mesma impressora sem a promoção teria
pago:
(A) R$ 610,00;
(B) R$ 624,00;
(C) R$ 650,00;
(D) R$ 670,00;
(E) R$ 702,00.
Assunto: Porcentagem
Guardem essa: sempre que uma questão de Porcentagem falar de AUMENTO
(acréscimo, a mais, etc) ou DESCONTO (decréscimo, diminuição, etc), lembrem-se
do FATOR MULTIPLICADOR ou DE MULTIPLICAÇÃO.
Segue
mais um vídeo explicando o assunto:
Agora,
a questão:
Valor
da Impressora + Aumento de 20% = Valor Final
Þ VI x Fator de Multiplicação (1,20) = 780
Þ VI x 1,2 = 780
ÞVI = 780/1,2 = 7800/12 = 650,00
Resposta: letra D.
É
isso, um povo! “A dor do parto é grande, mas eu tenho que partir!”
Fim
dos comentários da prova de Técnico em Segurança do Trabalho da Câmara
Municipal de Aracaju/SE (FGV).
Em
2022, teremos mais provas comentadas aqui no ‘Beijo...’
A
ideia principal é que, com base em um determinado conteúdo programático, o
concurseiro possa verificar o que a banca organizadora tem cobrado em suas
provas.
E
como 1ª prova, vamos comentar a de Técnico em Segurança do Trabalho (nível
médio) da Câmara Municipal de Aracaju/SE, realizada em dezembro de 2021 pela
Fundação Getúlio Vargas (FGV).
Se
quiser mais informações, clique aqui para ir para a página desse concurso, ok?
Inicialmente,
sugiro vocês fazerem o download (clique aqui) da prova e tentarem resolver. Vai
estar sem o gabarito. Vocês verão a correção em 2 dias: hoje e amanhã (5
questões cada).
Bora
começar?
Um conjunto A tem 30
elementos e um conjunto B tem 20 elementos. O menor número de elementos que a
união de A e B pode ter é:
(A) 50;
(B) 40;
(C) 30;
(D) 20;
(E) 10.
Assunto: Conjuntos e suas
operações
Questão
relativamente tranquila. Precisamos lembrar que, para termos o menor número de
elementos de uma união, será quando um conjunto estiver contido em outro:
Na
figura acima, como B está contido em A:
B =
{1, 2, 3, 4, 5}
A =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Logo,
A
U B = A =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Aproveitando,
A
∩ B = B = {1, 2, 3, 4, 5}
Assim,
se imaginarmos que na questão B Ì A, então n(A U B) = n (A) = 30
Resposta: letra C.
O resultado da operação
4 + 2 × 4 – 2 é:
(A) 24;
(B) 22;
(C) 12;
(D) 10;
(E) 8.
Assunto: Números naturais,
inteiros, racionais, reais e suasoperações
Outra
questão bem tranquila. Em operações matemáticas, devemos respeitar algumas regras:
Na questão,
temos apenas soma, subtração e multiplicação. Então, resolveremos:
-
multiplicação
= 4
+ 2 × 4 – 2 =
= 4
+ 8 – 2
-
soma, depois a subtração (segue a ordem da expressão)
= 4
+ 8 – 2 =
=
12 – 2 = 10
Resposta: letra D.
Em uma loja de tecidos,
quando uma medida é dada como sendo x centímetros, isso significa que o seu
valor é no mínimo x – 0,5 centímetros e no máximo x + 0,5 centímetros. Suponha
que nessa loja foi dito que um pedaço de tecido retangular media 10 centímetros
de largura por 15 centímetros de comprimento. A área mínima, em centímetros
quadrados, desse pedaço de tecido é:
(A) 150;
(B) 142,25;
(C) 137,75;
(D) 132,25;
(E) 130,50.
Assunto: Geometria básica: polígonos
e área
O
enunciado TENTOU deixar a questão mais difícil. Porém, lendo atentamente,
podemos concluir que:
1. a
questão pede a área
mínima de um tecido retangular
Por
ser um retângulo, lembremos que AR = base x altura (ou
comprimento x largura)
2.
por ser a área mínima, temos que deduzir que o valor de cada medida deve ser x – 0,5 centímetros
Comprimento
mínimo = 15 – 0,5 = 14,5 cm
Largura
mínima = 10 – 0,5 = 9,5 cm
AR
= 14,5 x
9,5 = 137,75 cm2
Resposta: letra C.
Um artista criou uma
faixa decorativa com o nome do estado escrito diversas vezes em sequência:
SERGIPESERGIPESERGIPESERG...
A milésima letra dessa
faixa é:
(A) S;
(B) R;
(C) G;
(D) I;
(E) P.
Assunto: Sequências,
reconhecimento de padrões
Aqui,
a questão mais importante dessa 1ª parte! Esse tipo de questão (que chamo de sequência
carimbo) é muito comum de ser cobrado pela FGV.
Sequência
carimbo é toda sequência (de letras, figuras, números, palavras) em que parte
dela se repete infinitamente.
Façamos
assim:
1.
Tamanho do carimbo: Quantidade de letras que formam o carimbo = 7 (7
letras de SERGIPE)
2.
Letra que a questão nos pede: 1000 (milésima letra)
3.
Divida a letra que a questão nos pede pelo tamanho do carimbo:
Isso
quer dizer que, para chegarmos na 1000ª letra, devemos:
- “bater
o carimbo” 142 vezes (chamo de carimbo completo, porque cada carimbada deverá
ter as 7 letras do carimbo);
- o
próximo carimbo (no caso o 143º) será incompleto, com apenas 6 letras.
Daí,
a 6ª letra do carimbo corresponderá a 1000ª letra da faixa.
1000ª
letra da faixa = 6ª letra do carimbo = letra
P
Resposta: letra E.
PH, mas por que você
precisou fazer isso tudo?
Não era só dizer que pegássemos o resto da divisão?
É
importante que vocês entendam esse cálculo para poderem evoluir!
Para
pensar:
quantas letras “E” a faixa terá até a milésima letra? (o cálculo já está feito,
só precisam raciocinar!)
Resposta
nos comentários.
Sejam X = 2 + 4 + 6 +
... + 96 + 98 e Y = 1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97. O valor de X – Y é:
(A) 2;
(B) 49;
(C) 50;
(D) 51;
(E) 102.
Assunto: Progressões aritmética e
geométrica
Inicialmente,
devemos deduzir que X e Y são 2 progressões aritméticas com 49 termos,
cada:
X
a1
= 2an = a1 + (n – 1) . r
an
= 98Þ 98 = 2 + (n – 1) . 2
r
= 2Þ 98 – 2 = (n – 1) . 2
Þ 96 = (n – 1) . 2
Þ 96/2 = (n – 1)
Þ (n – 1) = 48 \n = 49 termos
Y
a1
= 1an = a1 + (n – 1) . r
an
= 97Þ 97 = 1 + (n – 1) . 2
r
= 2Þ 97 – 1 = (n – 1) . 2
Þ 96 = (n – 1) . 2
Þ 96/2 = (n – 1)
Þ (n – 1) = 48 \n = 49 termos
Podemos
pensar em 2 formas de resolução:
1. Vamos
calcular individualmente cada PA (soma de n termos) e depois subtrair os
resultados:
X
– Y =
2450 – 2401 = 49
2. Nessa
resolução, precisamos ter “Olho de Tandera”
