Questões da FCC no Sou Concurseiro e Vou Passar

Olá, meu povo!

Estarei hoje em vídeo no programa do ‘Sou Concurseiro e Vou Passar’, de Manaus, falando um pouco do curso de Raciocínio Lógico para o Ministério Público do Estado do Amazonas (MPE/AM) que irei ministrar em julho.

Se alguém quiser acompanhar, começa às 19 horas (20 horas, horário de Brasília) através do link http://souconcurseiroevoupassar.com/loja

Além de falar sobre o curso comentei 2 questões da prova de Engenheiro Civil da Caixa Econômica Federal (CEF), realizada em maio de 2013 pela Fundação Carlos Chagas (FCC), banca essa que irá realizar o concurso do MPE/AM.

01. Um fabricante vendeu 420 e 504 unidades de bolsas nos meses de outubro e novembro de 2012, respectivamente. Reduzindo em 10% as vendas de dezembro de 2012 obtemos as vendas de novembro desse mesmo ano. Sendo assim, de outubro de 2012 para dezembro de 2012 houve um aumento nas vendas de, aproximadamente,

(A) 33,3%.

(B) 31,1%.

(C) 25,5%.

(D) 22,2%.

(E) 66,6%.

02. Sendo x e y números naturais, com x ≥ y, denotaremos por P a operação definida por meio da regra (x + y) P (x . y) = x − y. Nesta regra, os sinais de adição, subtração, multiplicação, igual e parênteses têm o mesmo significado que na aritmética convencional. De acordo com a definição da operação P, o resultado de (22 P 72) P 48 é

(A) 4.

(B) 3.

(C) 2.

(D) 1.

(E) 6.

Se alguém não conseguir acompanhar no programa, pode ver aqui:

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PH

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Técnico – TJ/AM (2)

Olá, meu povo!

Ficou mais uma questão da prova o concurso do Tribunal de Justiça do Estado do Amazonas (TJ/AM) para ser comentada. A Fundação Getúlio Vargas (FGV) já trabalhou com uma questão idêntica na prova de Advogado da Companhia Docas do Estado de São Paulo e também gerou uma certa dúvida. Infelizmente, a melhor maneira de explicar essa questão será com a construção da tabela-verdade

Considere como verdadeiras as sentenças a seguir:

I. Se Andre não é americano, entao Bruno é francês.

II. Se Andre é americano, entao Carlos não é inglês.

III. Se Bruno não é francês entao Carlos é inglês.

Logo, tem-se obrigatoriamente que:

(A) Bruno é francês

(B) Andre é americano

(C) Bruno não é francês

(D) Carlos é inglês

(E) Andre não é Americano

A primeira ideia que o candidato pensa é: “Como temos somente condicionais, vou escolher uma das duas proposições simples que formam a condicional e atribuir um valor lógico. Se todas as sentenças derem verdadeiro, então é porque ‘chutei’ certo!”.

Muito cuidado, meu povo! Isso realmente é correto, porém em partes... Olhem só!

Temos como proposições:

AA = ‘Se Andre não é americano, entao Bruno é francês’

BF = ‘Se Andre é americano, entao Carlos não é inglês’

CI = ‘Se Bruno não é francês entao Carlos é inglês.’

Logo:

I. ~AA -> BF

II. AA -> ~CI

III. ~BF -> CI

Vamos admitir que AA seja ‘V’, ok? Vejamos o que acontece:

II. V -> ~CI => na condicional, se a 1^a parte é V, então obrigatoriamente a 2^a parte também será V. Portanto, ~CI = V, ou seja, CI = F.

Substituindo CI = F na III, temos:

III. ~BF -> F =? na condicional, se a 2^a parte é F, então obrigatoriamente a 1^a parte também será F. Assim, ~BF = F, ou seja, BF = V.

Confirmando que as 3 sentenças serão verdadeiras, a I ficaria:

I. ~AA -> BF => F -> V = V (ok!)

Conclusão:

André é americano

Bruno é francês

Carlos não é inglês

Porém, vejamos o que acontece se admitirmos AA como sendo ‘F’...

I. ~F -> BF -> V => BF Þ na condicional, se a 1^a parte é V, então obrigatoriamente a 2^a parte também será V. Portanto, BF = V.

Substituindo BF = V na III, temos:

III. ~V -> CI => F -> CI Þ na condicional, se a 1^a parte é F, então não temos como definir o valor lógico da 2^a parte, já que F -> F = V e F -> V = V

Por último, temos a II:

II. AA -> ~CI => F -> V ou F => mesmo entendimento da anterior, ou seja, se a 1^a parte é F, então a sentença será V, independente do valor lógico da 2^a parte, ok?

Conclusão:

André não é americano

Bruno é francês

Carlos PODE OU NÃO ser inglês

Viram a necessidade de fazer uma análise mais ‘apurada’ da estrutura lógica??? Agora, vendo a tabela-verdade (mesmo demorando um pouco mais...), a análise vai ficar mais fácil.

Teremos uma tabela-verdade com 8 linhas, ok?

Só me interessam as linhas onde as sentenças I, II e III sejam TODAS verdadeiras:

Restaram apenas 3 linhas! Notem que o valor lógico de AA tanto pode ser V como F. O mesmo acontece com CI. Portanto, não podemos decidir com certeza se André é ou não é americano, ou que Carlos é ou não é inglês.

A única certeza que temos, comprovado pela tabela-verdade, é que, nas linhas que sobraram, BF é V. Assim, obrigatoriamente, Bruno é francês.

Resposta: letra A.

Observação: vejam como é interessante conhecer o ‘estilo’ da banca! Para quem já tinha visto a questão antiga da FGV já saberia que a análise mais ‘produtiva’ seria fazendo a tabela-verdade!

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Técnico – TJ/AM

Olá, meu povo!

Aqueles que me acompanham, seja pelo ‘Beijo...’, EVP ou Facebook, sabem que ministrei algumas aulas em Manaus, como preparatório para o concurso do Tribunal de Justiça do Estado do Amazonas (TJ/AM) e que tive uma recepção super calorosa (obrigado, Manaus!), com vários alunos postando mensagens aprovando o curso.

Pois bem. No último final de semana, a Fundação Getúlio Vargas (FGV) realizou a prova de Técnico. Algumas questões já comentei diretamente no Facebook. Agora, vou comentar uma delas que foi um pedido generalizado.

A respeito de um conjunto de cem processos judiciais, sabe-se que:

I. pelo menos um deles é de 2^o  grau;

II. entre quaisquer quatro desses processos, pelo menos um é de 1^o grau.

Sobre esse conjunto de processos judiciais tem-se que:

(A) exatamente 75 são de 1^o grau

(B) no máximo 97 são de 2^o  grau

(C) no mínimo 97 são de 1^o grau

(D) no máximo 25 são de 2^o  grau

(E) no máximo 75 são de 1^o grau

Muitos alunos ficaram questionando como interpretar esse tipo de questão. Então, vamos lá!

Pensemos numa bacia com 100 processos, ok? Vamos retirar 4 processos de uma vez (como fala o item II) e preparar situações que NÃO ‘quebrem’ as regras estabelecidas!

PH, o último item quebra a regra I!!!

Negotoff, meu povo! Vejam que a regra I deve ser lida em conjunto com o texto inicial, ou seja, ‘A respeito de um conjunto de cem processos judiciais, sabe-se que pelo menos um deles é de 2^o  grau’. Assim, se eu tirar 4 processos de 1^o grau, posso ter ainda, dentre os 96 restantes, 1 processo de 2^o grau! Ficou tranqüilo???

Porém, algo NÃO poderá acontecer!

Se eu tirar 4 processos de 2^o grau, estarei ferindo a regra II, não é mesmo? Prestem atenção agora:

NÃO PODE HAVER, EM QUALQUER RETIRADA DE 4 PROCESSOS, TODOS SENDO DE 2^O GRAU!!!

Conclusão:

1. do total de 100 processos, só podemos ter, NO MÁXIMO, 3 processos de 2^o grau! Mais do que isso, feriria a regra II em alguma combinação de 4 processos;

2. Se só posso ter no máximo 3 processos de 2^o grau, o restante (97 processos) é o MÍNIMO possível para os processos de 1^o grau, já que vimos haver possibilidades de ter apenas 1, 2 ou 3 processos de 2^o grau.

Resposta: letra C.

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Aleluia, Manaus!

Olá, meu povo!

Demorou, mas saiu...

Explicando: estive em Manaus no último final de semana (PS: obrigado pelo carinho de todos nos aulões para o Enem e TJ/AM, e um agradecimento especial a toda a equipe do Pré-Uni e aos amigos Halysson e Paulo Puga) e, ao tentar comentar uma questão, o povo saiu voaaaaando de dentro da sala.

Na hora, não consegui montar de uma maneira mais adequada a resolução, porém PROMETI um comentário detalhado. E promessa é dívida!

A questão foi da prova de 2010 para Assistente Técnico de Gestão em Saúde da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz), prova esta realizada pela Fundação Getúlio Vargas.

Antônio disse a seguinte frase para seu amigo:

Eu tenho 16 anos a mais do que você tinha na época que eu tinha a idade que você tem. Quando você tiver 6 anos a mais do que eu tenho, teremos juntos 100 anos.

A idade de Antônio é:

(A) 32 anos. 

(B) 64 anos.

(C) 54 anos. 

(D) 40 anos.

(E) 46 anos.

Segue o vídeo comentando a questão:

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Uma questão difícil de engolir!!!

Olá, meu povo!

Recebi alguns pedidos (olá, Ana Cláudia, Dayane e amigos do face!) para comentar uma questão 'enjoada' que apareceu na prova de Analista Municipal da Prefeitura de Manaus, realizada esse ano pelo Instituto Cetro.

A prova em si é meio que um 'repeteco' de questões antigas da Esaf, mudando apenas a 'perfumaria'. E uma delas, em especial, só foi utilizada uma única vez (pelo menos que eu tenha visto...) e requer um certo 'trabalho lógico'! E, mesmo assim, não concordo com o gabarito apresentado!

Se Fábio pratica natação ou Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz musculação. Dessa premissa é correto concluir que

(A) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(B) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação.

(C) se Fábio não pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(D) se Fábio pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(E) se Fábio não pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

A ideia aqui é, dada uma premissa (que assumiremos com verdade!), devemos descobrir qual das alternativas é uma conclusão também verdadeira!

E o ‘enjoo’, PH???

Se vocês não notaram, tanto a premissa dada pela questão quanto TODAS as alternativas são CONDICIONAIS, o que dificulta um pouco mais o nosso trabalho. Vale lembrar que, em uma condicional, há 3 possibilidades dela ser verdadeira e apenas 1 dela ser falsa.

Por isso, vamos atacar com a técnica ‘Faz mas não Faz’! É assim: como todas as alternativas são condicionais, fica muito mais fácil atribuirmos valor lógico falso (V -> F = F) a elas. Assim, caso a conclusão possa ser falsa e a nossa premissa é verdadeira, então a alternativa não será o gabarito da questão, ok?

Vejamos:

Premissa = ‘Se Fábio pratica natação ou Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz musculação’ = (F v G) -> (~H ^ ~I)

(A) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (F ^~G) -> (H v ~I)

Testemos para ver se essa conclusão é falsa. Para isso,

(F ^~G) = V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)

(H v ~I)= F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Se encontrarmos, com base nos valores lógicos acima (logo, conclusão falsa), a premissa verdadeira é porque a alternativa está errada.

Assim:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^F) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Logo, a alternativa A é o gabarito da questão!

(B) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação. => (F ^ ~G) -> (H v I)

Vamos testar novamente!

(F ^~G) = V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)

(H v I)= F (ou seja, H = F e I = F)

Agora, veremos a premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^ V) = V -> V = V

Conclusão FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!

(C) se Fábio não pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (~F ^ ~G) -> (H v ~I)

Testando!

(~F ^~G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F e ~G = V, logo G = F)

(H v ~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Agora, veremos a premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (F v F) -> (F ^ V) = F -> F = V

Conclusão FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!

(D) se Fábio pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (F ^ G) -> (H v ~I)

Vamos testar novamente!

 (F ^ G) = V (ou seja, F = V e G = V)

(H v ~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v V) -> (F ^ V) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Essa alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!

(E) se Fábio não pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (~F ^ G) -> (~H v ~I)

Último teste!

(~F ^ G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F e G = V)

(~H v ~I) = F (ou seja, ~H = F, logo H = V e ~I = F, logo I = V)

Premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (F v V) -> (F ^ F) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Essa alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!

Assim, vimos que 3 alternativas poderiam ser gabarito da questão!!!

Outra maneira de resolver é utilizando a Tabela-Verdade. É um camanho mais 'doloroso', tendo em vista termos 4 proposições, gerando, assim, uma tabela de 16 linhas. Chamarei cada proposição pela 1ª letra do nome da pessoa, ok? Fica assim:

Agora, teremos que analisar cada uma das alternativas, sabendo que a premissa deve ser verdadeira! Assim, eliminem logo as linhas 1 a 3, 5 a 7 e 9 a 11, pois elas estão F, ok? Depois, vamos encontrar o valor lógico de cada uma das alternativas!

Notem que as alternativas A, D e E apresentam valores lógivos ‘V’ em TODAS as linhas que a premissa apontada na questão também tem valor lógico ‘V’! Na humilde opinião desse professor que vos escreve, a questão deveria ter sido anulada!

Resposta: letra A (NÃO confere com o gabarito)

Concordam, discordam??? Fiquem à vontade para comentar!!!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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