Em
2022, teremos mais provas comentadas aqui no ‘Beijo...’
A
ideia principal é que, com base em um determinado conteúdo programático, o
concurseiro possa verificar o que a banca organizadora tem cobrado em suas
provas.
E
como 1ª prova, vamos comentar a de Técnico em Segurança do Trabalho (nível
médio) da Câmara Municipal de Aracaju/SE, realizada em dezembro de 2021 pela
Fundação Getúlio Vargas (FGV).
Se
quiser mais informações, clique aqui para ir para a página desse concurso, ok?
Inicialmente,
sugiro vocês fazerem o download (clique aqui) da prova e tentarem resolver. Vai
estar sem o gabarito. Vocês verão a correção em 2 dias: hoje e amanhã (5
questões cada).
Bora
começar?
Um conjunto A tem 30
elementos e um conjunto B tem 20 elementos. O menor número de elementos que a
união de A e B pode ter é:
(A) 50;
(B) 40;
(C) 30;
(D) 20;
(E) 10.
Assunto: Conjuntos e suas
operações
Questão
relativamente tranquila. Precisamos lembrar que, para termos o menor número de
elementos de uma união, será quando um conjunto estiver contido em outro:
Na
figura acima, como B está contido em A:
B =
{1, 2, 3, 4, 5}
A =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Logo,
A
U B = A =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Aproveitando,
A
∩ B = B = {1, 2, 3, 4, 5}
Assim,
se imaginarmos que na questão B Ì A, então n(A U B) = n (A) = 30
Resposta: letra C.
O resultado da operação
4 + 2 × 4 – 2 é:
(A) 24;
(B) 22;
(C) 12;
(D) 10;
(E) 8.
Assunto: Números naturais,
inteiros, racionais, reais e suas
operações
Outra
questão bem tranquila. Em operações matemáticas, devemos respeitar algumas regras:
Na questão,
temos apenas soma, subtração e multiplicação. Então, resolveremos:
-
multiplicação
= 4
+ 2 × 4 – 2 =
= 4
+ 8 – 2
-
soma, depois a subtração (segue a ordem da expressão)
= 4
+ 8 – 2 =
=
12 – 2 = 10
Resposta: letra D.
Em uma loja de tecidos,
quando uma medida é dada como sendo x centímetros, isso significa que o seu
valor é no mínimo x – 0,5 centímetros e no máximo x + 0,5 centímetros. Suponha
que nessa loja foi dito que um pedaço de tecido retangular media 10 centímetros
de largura por 15 centímetros de comprimento. A área mínima, em centímetros
quadrados, desse pedaço de tecido é:
(A) 150;
(B) 142,25;
(C) 137,75;
(D) 132,25;
(E) 130,50.
Assunto: Geometria básica: polígonos
e área
O
enunciado TENTOU deixar a questão mais difícil. Porém, lendo atentamente,
podemos concluir que:
1. a
questão pede a área
mínima de um tecido retangular
Por
ser um retângulo, lembremos que AR = base x altura (ou
comprimento x largura)
2.
por ser a área mínima, temos que deduzir que o valor de cada medida deve ser x – 0,5 centímetros
Comprimento
mínimo = 15 – 0,5 = 14,5 cm
Largura
mínima = 10 – 0,5 = 9,5 cm
AR
= 14,5 x
9,5 = 137,75 cm2
Resposta: letra C.
Um artista criou uma
faixa decorativa com o nome do estado escrito diversas vezes em sequência:
SERGIPESERGIPESERGIPESERG...
A milésima letra dessa
faixa é:
(A) S;
(B) R;
(C) G;
(D) I;
(E) P.
Assunto: Sequências,
reconhecimento de padrões
Aqui,
a questão mais importante dessa 1ª parte! Esse tipo de questão (que chamo de sequência
carimbo) é muito comum de ser cobrado pela FGV.
Sequência
carimbo é toda sequência (de letras, figuras, números, palavras) em que parte
dela se repete infinitamente.
Façamos
assim:
1.
Tamanho do carimbo: Quantidade de letras que formam o carimbo = 7 (7
letras de SERGIPE)
2.
Letra que a questão nos pede: 1000 (milésima letra)
3.
Divida a letra que a questão nos pede pelo tamanho do carimbo:
Isso
quer dizer que, para chegarmos na 1000ª letra, devemos:
- “bater
o carimbo” 142 vezes (chamo de carimbo completo, porque cada carimbada deverá
ter as 7 letras do carimbo);
- o
próximo carimbo (no caso o 143º) será incompleto, com apenas 6 letras.
Daí,
a 6ª letra do carimbo corresponderá a 1000ª letra da faixa.
1000ª
letra da faixa = 6ª letra do carimbo = letra
P
Resposta: letra E.
PH, mas por que você
precisou fazer isso tudo?
Não era só dizer que pegássemos o resto da divisão?
É
importante que vocês entendam esse cálculo para poderem evoluir!
Para
pensar:
quantas letras “E” a faixa terá até a milésima letra? (o cálculo já está feito,
só precisam raciocinar!)
Resposta
nos comentários.
Sejam X = 2 + 4 + 6 +
... + 96 + 98 e Y = 1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97. O valor de X – Y é:
(A) 2;
(B) 49;
(C) 50;
(D) 51;
(E) 102.
Assunto: Progressões aritmética e
geométrica
Inicialmente,
devemos deduzir que X e Y são 2 progressões aritméticas com 49 termos,
cada:
|
X
a1
= 2 an = a1 + (n – 1) . r
an
= 98 Þ 98 = 2 + (n – 1) . 2
r
= 2 Þ 98 – 2 = (n – 1) . 2
Þ 96 = (n – 1) . 2
Þ 96/2 = (n – 1)
Þ (n – 1) = 48 \ n = 49 termos
|
Y
a1
= 1 an = a1 + (n – 1) . r
an
= 97 Þ 97 = 1 + (n – 1) . 2
r
= 2 Þ 97 – 1 = (n – 1) . 2
Þ 96 = (n – 1) . 2
Þ 96/2 = (n – 1)
Þ (n – 1) = 48 \ n = 49 termos
|
Podemos
pensar em 2 formas de resolução:
1. Vamos
calcular individualmente cada PA (soma de n termos) e depois subtrair os
resultados:
X
– Y =
2450 – 2401 = 49
2. Nessa
resolução, precisamos ter “Olho de Tandera”
Como
a questão nos pede X – Y, faremos assim:
X –
Y = (2 + 4 + 6 + ... + 96 + 98) – (1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97)
Agora,
arrumaremos esse cálculo:
= (2 – 1) + (4 – 3) + (6 – 5)
+ ... + (96 – 95) + (98 – 97) =
Cada
parêntese acima terá como resultado igual a 1. E quantos parênteses teremos?
49, que é o total de termos de cada PA.
Assim:
X
– Y = 1 .
49 = 49
Resposta: letra B.
E
aí, o que acharam das primeiras questões dessa prova? Conseguiram resolver
todas? Acertaram? Deixem nos comentários como foi, ok?
Amanhã,
finalizo a prova com as outras 5 questões.
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PH
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