Dia 16 de junho - Questão 167

Olá, meu povo!

Mais uma questãozinha sobre Tabela-Verdade. Vamos ver se vocês descobrem qual é a proposição composta a partir da tabela-verdade dada pela questão.

Foi o que aconteceu na prova de Agente Fiscal de Rendas da Secretaria de Fazenda do Estado de São Paulo (SEFAZ/SP), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2006.

Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.

A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é:

(A) p ^ q

(B) p → q

(C) ~ (p → q)

(D) p ↔ q

(E) ~ (p v q)

Temos 2 maneiras de resolver essa questão:

1) resolvendo a tabela-verdade de cada item;

2) abrindo o ‘Olho de Tandera’ e ‘enxergando’ algo no resultado da proposição composta.

Como sei que vocês são ‘Pokemons’ bastante evoluídos, vamos para a 2ª opção (a 1ª, fica como treino para vocês, ok?)

Olhem só, na TV da questão do dia 15 de junho, poderemos notar algo parecido com a TV da questão. Se vocês repararam bem, o resultado da condicional é exatamente o oposto do resultado apresentado na questão, ou seja, quando na condicional for V, na questão está F (e vice-versa). Logo, para que as tabelas fiquem iguais, eu só preciso ‘negar’ a condicional para que amas fiquem com o mesmo valor lógico. Vejam:

Resposta correta: letra C.

Faltam 198 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 15 de junho - Questão 166

Olá, meu povo!

Um assunto básico, mas que é de fundamental importância para o aprendizado dos conceitos iniciais de lógica, é conhecer a tabela-verdade dos diversos conectivos que são usados em provas. Conheçam seus nomes e símbolos:

Mesmo sendo básico, tem banca que, vez por outra, pergunta se vocês conhecem.

Olhem a questão que apareceu na prova de Técnico de Operação Júnior da Termomacaé Ltda, realizada pela Fundação Cesgranrio em 2009.

Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como falsa será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são sentenças formadas por duas ou mais proposições relacionadas por conectivos.

Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p e q são proposições verdadeiras, então é verdadeira a proposição composta:

(A) p ^ ~q

(B) ~p ^ q

(C) ~p ^ ~q

(D) ~p v q

(E) ~p v ~q

Já que a questão nos disse que p = V e q = V, só precisamos comparar os valores lógicos de cada alternativa com a nossa tabela. Vamos lá!

(A) p ^ ~q = V ^~(V) = V ^ F = F

(B) ~p ^ q = ~(V) ^ V = F ^ V = F

(C) ~p ^ ~q = ~(V) ^ ~(V) = F ^ F = F

(D) ~p v q = ~(V) v V = F v V = V

(E) ~p v ~q = ~(V) v ~(V) = F v F = F

Resposta correta: letra D.

Faltam 199 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 14 de junho - Questão 165

Olá, meu povo!

A partir dessa semana, e durante as próximas 5 semanas, vamos trabalhar com o ‘Tema da Semana’: questões sobre um mesmo assunto durante 7 dias, inclusive a ‘Questão do Domingo’! Vai ser assim:

De 14 a 20 de junho – Conceitos Iniciais de Lógica

De 21 a 27 de junho – Estruturas Lógicas

De 28 de junho a 04 de julho – Lógica de Argumentação e Diagramas Lógicos

De 05 a 11 de julho – Análise Combinatória

De 12 a 18 de julho – Probabilidade

De 19 a 25 de julho – Problemas Matemáticos

Vai ser um desafio e tanto! E vocês poderão participar! É só mandar uma questão para uma dessas semanas, dizendo qual foi o concurso (cargo, banca a ano), a questão a ser comentada e o gabarito, ok?

Então, vamos começar! A 1ª questão vai demonstrar como podemos diferenciar uma sentença de uma proposição.

Uma proposição é uma sentença declarativa onde podemos atribuir um valor lógico a ela. Por outro lado, sentenças como ‘Fez sol hoje?’ (interrogativa), ‘Vai estudar, menino serelepe.’ (imperativa), ‘Que jogo legal!’ (exclamativa), ‘x + y = 20’ (abertas) e ‘A televisão de LCD’ (sem verbo) não podem ser consideradas proposições.

Olhem a questão da prova de Técnico Judiciário (Administrativa) do Tribunal Regional do Trabalho da 17ª Região (TRT/17), realizada pela Cespe em 2009.

A seqüência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.

- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

- Por que existem juízes substitutos?

- Ele é um advogado talentoso.

E aí, quantas proposições temos? Quem respondeu apenas UMA, acertou!

Apenas a 1ª frase é uma proposição. A 2ª é uma sentença interrogativa e a 3ª é uma sentença aberta (quem é ‘ele’? Não foi dito.) Se a frase fosse ‘Michael Jordan é um advogado talentoso’, seria uma proposição com valor lógico falso, ok?

Item errado.

Faltam 200 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 13 de junho - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Não sei se vocês já notaram, mas, de vez em quando cito nos meus exemplos alguns nomes, digamos, inusitados!

Um deles é o Kerginaldo! Mas de onde tirei esse nome, vocês podem estar se perguntando. Kerginaldo é o nome do meu pai, meu heroi, meu coronel, enfim, é o cara que tenho a honra de ser filho. E hoje, por ser aniversário dele, a questão é em homenagem a ele. Parabéns, QG!!!

Então, relembrando meus tempos de ‘mesada’, vou comentar uma questão de matemática da prova de Auxiliar Administrativo do Conselho Regional de Farmácia (CRF/PA), realizada pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC/PR) em 2005.

Um estudante gasta a mesada que recebe do seu pai da seguinte maneira:

- A terça parte paga a mensalidade da sua faculdade;

- A quarta parte com aluguel do apartamento e

- A quinta parte com roupas e livros e o restante, R$ 260,00 com outras despesas eventuais.

Qual a mensalidade da faculdade?

A) R$ 400,00

B) R$ 240,00

C) R$ 300,00

D) R$ 360,00

E) R$ 500,00

O comentário da questão está no link abaixo:

Questão do Domingo - 13 de junho de 2010

Faltam 201 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 12 de junho - Questão 163

Olá, meu povo!

Dia dos namorados também tem questões de RL, não é mesmo? E em homenagem à data, vamos comentar uma questão de Análise Combinatória onde 4 casais vão ao cinema comemorar a data e ver um filminho romântico (só pra deixar um climinha no ar...)

A questão veio da prova de Analista de Controle Interno do Ministério Público da União (MPU), realizada em 2004 pela Esaf.

Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

a) 1112 e 1152.

b) 1152 e 1100.

c) 1152 e 1152.

d) 384 e 1112.

e) 112 e 384.

Já comentei a ‘Técnica da Liga’ na questão do dia 20 de maio. Vale a pena você relembrarem!

a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados;

Aqui, não vai precisar da técnica. Só precisamos entender que:

1) podemos ter a fila começando com uma mulher (M – H – M – H – M – H – M – H) ou começando com um homem (H – M – H – M – H – M – H – M)

2) na 1ª posição, podemos ter 4 mulheres, na 2ª posição 4 homens, na 3ª posição 3 mulheres (já utilizamos uma), na 4ª posição 3 homens (já utilizamos um), indo até o fim, sempre diminuindo uma pessoa. Ficou assim:

Como podemos ter 2 situações (item 1), é só pegar o resultado e multiplicar por 2.

Lugares alternados = 576 x 2 = 1152

b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas

Aqui sim, iremos utilizar a ‘Liga’. Olhem o desenho:

1) Na 1ª ‘liga’, podemos trocar 4 mulheres de posição. Isso é permutação de 4!

2) Na 2ª liga, a mesma coisa com os homens. De novo, permutação de 4.

3) a fila pode tanto começar com mulheres (como o desenho), como com homens. Por isso, vamos multiplicar o resultado por 2.

Fica assim:

Juntos = 2 x 4! X 4! = 2 x 24 x 24 = 1152

Resposta correta: letra C.

Faltam 202 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br