[13/02/2022] “Somente Se”: condicional ou bicondicional?

 Recebi o seguinte questionamento de um aluno sobre uma questão de 2012:

Olá professor,
A afirmação abaixo sobre o valor lógico está correta? Se sim, qual método devo usar para resolver a questão?
Obrigado

 
A questão mencionada foi aplicada pela Fundação Cesgranrio na prova de Analista de Sistemas Júnior – Infra-estrutura:
A disjunção exclusiva, denotada por Ω, é uma operação lógica que assume valor verdadeiro quando, e somente quando, apenas uma das proposições envolvidas assumir valor lógico verdadeiro.
Considere as proposições:
p: A equipe x participa do campeonato.
q: A equipe y fica na 2ª colocação do campeonato.
Por qual proposição a negação de Ω pode ser expressa?
(A) Se a equipe x participa do campeonato, então a equipe y fica na 2a colocação do campeonato.
(B) A equipe x participa do campeonato ou a equipe y fica na 2a colocação do campeonato.
(C) A equipe x participa do campeonato e a equipe y fica na segunda colocação do campeonato.
(D) A equipe x não participa do campeonato e a equipe y não fica na 2a colocação do campeonato.
(E) A equipe y fica na segunda colocação do campeonato somente se a equipe x participa do campeonato.

Aqui, só um detalhe: o símbolo utilizado pela banca não foi esse. Mudei apenas porque não encontrei no editor de texto um símbolo igual.

Bom, agora vem o comentário: entendo que a questão deveria ter sido anulada! Vou explicar:
A questão pede que o candidato encontre uma proposição que seja a negação de uma disjunção exclusiva, ok?
“A disjunção exclusiva, denotada por Ω” e “qual proposição a negação de Ω pode ser expressa?”
Ou seja:

~(OU a equipe x participa do campeonato OU a equipe y fica na 2ª colocação do campeonato)

Nos estudos da Lógica Proposicional, uma das resoluções utilizadas para esse caso é simplesmente trocar a disjunção exclusiva pela bicondicional. Ou seja:

~(A v B) = A ↔ B

Assim, a negação DEVERIA estar assim:

A equipe x participa do campeonato SE E SOMENTE SE a equipe y fica na 2ª colocação do campeonato

Ou até mesmo mudando a ordem das proposições (não haverá problema, nesse caso, para a negação do OU...OU)

A equipe y fica na 2ª colocação do campeonato SE E SOMENTE SE a equipe x participa do campeonato

 

PH, a única coisa diferente do que está escrito na alternativa E é o 1º “Se”. É esse o problema? Só o “Se”?
 
Sim, meu povo! 

Porque sem o 1º “Se”, não teríamos uma bicondicional, e sim uma condicional. E, tendo uma condicional, essa proposição não seria a negação da disjunção exclusiva. 

Conseguiram enxergar?

Vale a pena não escutar a opinião deste humilde professor. Fiz uma pesquisa e encontrei:
1. Professor Enrique Rocha, em seu livro “Raciocínio Lógico para concursos”
 

2. Professor Sérgio Carvalho, em seu livro “Raciocínio Lógico Simplificado – Volume I”

3. Artigo do professor Guilherme Neves “Questão Interessante – CESPE – Polícia Federal 2018”, (clique aqui para ler o artigo completo)
Algumas “camuflagens” da condicional são bem conhecidas. Veja alguns exemplos:
“Sempre que vou ao shopping, faço compras” é o mesmo que “Se vou ao shopping, então faço compras”.
“Penso, logo existo” é o mesmo que que “Se penso, então existo”.
“Quando vou à praia, bebo” é o mesmo que “Se vou à praia, então bebo”.
“Bebo somente se vou à praia” é o mesmo que “Se bebo, então vou à praia”.
“Todo recifense é pernambucano” é o mesmo que “Se uma pessoa é recifense, então ela é pernambucana”.
“A, pois B” é o mesmo que “Se B, então A”.
 
Eu acompanho os professores na interpretação do “somente se”. E vocês, o que acham? Comenta aí que a gente troca uma ideia, ok?
 
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PH
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