Técnico – TJ/AM (2)

Olá, meu povo!

Ficou mais uma questão da prova o concurso do Tribunal de Justiça do Estado do Amazonas (TJ/AM) para ser comentada. A Fundação Getúlio Vargas (FGV) já trabalhou com uma questão idêntica na prova de Advogado da Companhia Docas do Estado de São Paulo e também gerou uma certa dúvida. Infelizmente, a melhor maneira de explicar essa questão será com a construção da tabela-verdade

Considere como verdadeiras as sentenças a seguir:

I. Se Andre não é americano, entao Bruno é francês.

II. Se Andre é americano, entao Carlos não é inglês.

III. Se Bruno não é francês entao Carlos é inglês.

Logo, tem-se obrigatoriamente que:

(A) Bruno é francês

(B) Andre é americano

(C) Bruno não é francês

(D) Carlos é inglês

(E) Andre não é Americano

A primeira ideia que o candidato pensa é: “Como temos somente condicionais, vou escolher uma das duas proposições simples que formam a condicional e atribuir um valor lógico. Se todas as sentenças derem verdadeiro, então é porque ‘chutei’ certo!”.

Muito cuidado, meu povo! Isso realmente é correto, porém em partes... Olhem só!

Temos como proposições:

AA = ‘Se Andre não é americano, entao Bruno é francês’

BF = ‘Se Andre é americano, entao Carlos não é inglês’

CI = ‘Se Bruno não é francês entao Carlos é inglês.’

Logo:

I. ~AA -> BF

II. AA -> ~CI

III. ~BF -> CI

Vamos admitir que AA seja ‘V’, ok? Vejamos o que acontece:

II. V -> ~CI => na condicional, se a 1^a parte é V, então obrigatoriamente a 2^a parte também será V. Portanto, ~CI = V, ou seja, CI = F.

Substituindo CI = F na III, temos:

III. ~BF -> F =? na condicional, se a 2^a parte é F, então obrigatoriamente a 1^a parte também será F. Assim, ~BF = F, ou seja, BF = V.

Confirmando que as 3 sentenças serão verdadeiras, a I ficaria:

I. ~AA -> BF => F -> V = V (ok!)

Conclusão:

André é americano

Bruno é francês

Carlos não é inglês

Porém, vejamos o que acontece se admitirmos AA como sendo ‘F’...

I. ~F -> BF -> V => BF Þ na condicional, se a 1^a parte é V, então obrigatoriamente a 2^a parte também será V. Portanto, BF = V.

Substituindo BF = V na III, temos:

III. ~V -> CI => F -> CI Þ na condicional, se a 1^a parte é F, então não temos como definir o valor lógico da 2^a parte, já que F -> F = V e F -> V = V

Por último, temos a II:

II. AA -> ~CI => F -> V ou F => mesmo entendimento da anterior, ou seja, se a 1^a parte é F, então a sentença será V, independente do valor lógico da 2^a parte, ok?

Conclusão:

André não é americano

Bruno é francês

Carlos PODE OU NÃO ser inglês

Viram a necessidade de fazer uma análise mais ‘apurada’ da estrutura lógica??? Agora, vendo a tabela-verdade (mesmo demorando um pouco mais...), a análise vai ficar mais fácil.

Teremos uma tabela-verdade com 8 linhas, ok?

Só me interessam as linhas onde as sentenças I, II e III sejam TODAS verdadeiras:

Restaram apenas 3 linhas! Notem que o valor lógico de AA tanto pode ser V como F. O mesmo acontece com CI. Portanto, não podemos decidir com certeza se André é ou não é americano, ou que Carlos é ou não é inglês.

A única certeza que temos, comprovado pela tabela-verdade, é que, nas linhas que sobraram, BF é V. Assim, obrigatoriamente, Bruno é francês.

Resposta: letra A.

Observação: vejam como é interessante conhecer o ‘estilo’ da banca! Para quem já tinha visto a questão antiga da FGV já saberia que a análise mais ‘produtiva’ seria fazendo a tabela-verdade!

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Beijo no papai e na mamãe,

PH

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