Compartilhando questões - parte 3

Olá, meu povo!

Recebi um e-mail da colega Bianca, de Pato Branco (PR), pedindo para comentar algumas questões de Técnico Judiciário do TJ do Paraná, formulada pela organizadora FAE – Centro Universitário Franciscano.
Achei as questões bem legais e resolvi postar aqui no blog. Como o TJ do Paraná está realizando um novo concurso, já serve como tira-dúvidas para vocês.

Bom proveito!!!

38. Para colocar a coleção de canecos de clubes de futebol, foi comprado um móvel com 15 cacifos abertos como se vê na figura. A coleção ainda não está completa. Pretende-se colocar 7 canecos de modo que em cada cacifo fique no máximo 1 caneco. Quantas são as disposições possíveis apenas com a restrição do enunciado? a) 6435
b) 5040
c) 32432400
d) 16216200

Bom, primeiro precisamos descobrir: é ARRANJO ou COMBINAÇÃO?

Nós temos 2 canecas (uma do Flamengo e outra do Fortaleza) e temos que colocar em 3 cacifos (que nome é esse???). Eu coloco a do Flamengo no 1º e a do Fortaleza no 2º. Se eu trocar as duas canecas de posição, acarreta um outro resultado? SIM! Então, é ARRANJO!!!

Então, se tenho 15 cacifos abertos para colocar 7 canecas diferentes, fica assim:
A15,7 = 15!/(15-7)!
= 15!/8!
= 32432400
Letra C.

39. Quantas são as disposições possíveis se pretendermos que os cacifos superior esquerdo e inferior direito da questão 38 fiquem ocupados?
a) 6486480
b) 12972960
c) 6435
d) 5040

Aqui, temos que fazer 2 trabalhos:
1) encontrar o arranjo para os cacifos que devem ficar ocupados;
2) encontrar o arranjo para os cacifos e canecas restantes.
Então:
1) precisamos tirar 2 das 7 canecas para ocupar os os cacifos superior esquerdo e inferior direito. Portanto:
A7,2 = 7!/(7-2)!
= 7!/5!
= 42 (guarde este valor)
2) Agora, restaram 5 canecas (tínhamos 7 e já guardamos 2) para 13 cacifos (já estão ocupados os cacifos superior esquerdo e inferior direito). Então:
A13,5 = 13!/(13-5)!
= 13!/8!
= 154440

Multiplicando os resultados:
= 42 . 154440 = 6486480

Letra A.

A 40 vem na próxima postagem, Bianca! Ok???

Beijo no papai e na mamãe...