Olá, meu povo!
Mais uma! Simulado da Ressaca Pós INSS,
questão 02, da Fundação Carlos Chagas (FCC):
02. (FCC 2016) Um
bibliotecário irá guardar certo número de livros em três prateleiras vazias (A,
B e C). Na prateleira A ele começa guardando 28 livros e, em seguida, a quinta
parte dos livros restantes. Depois, na prateleira B, ele guarda 30 livros e,
logo em seguida, a metade dos livros restantes. Finalmente, ele guarda na
prateleira C os livros que sobraram. Se as prateleiras A e B ficaram com a
mesma quantidade de livros ao final da tarefa, então a prateleira C ficou com
um total de livros igual a
(A) 10.
(B) 9.
(C) 13.
(D) 11.
(E) 12.
Vamos com bastante calma na montagem
dos cálculos matemáticos, ok?
Total de livros = X
Prateleira A = 28 + ‘a quinta parte dos
livros restantes’ = 28 + (x – 28)/5
Arrumando:
(140 + x – 28)/5
= (112 + x)/5
Assim:
Prateleira A = (112 + x)/5
Agora, a prateleira B!
Prateleira B = 30 + ‘a metade dos livros
restantes’
Bem, já usamos (112 + x)/5 na
prateleira A e mais 30 na prateleira B. Juntos, temos:
= (112 + x)/5 + 30
= (112 + x + 150)/5
= (262 + x)/5
Assim, ‘a metade dos livros restantes’ é igual a:
[x - (262 + x)/5]/2
= [(5x – 262 – x)/5]/2
= [(4x – 262)/5]/2
= (4x – 262)/10
Assim:
Prateleira B = 30 + (4x – 262)/10
= (300 + 4x – 262)/10
Prateleira B = (38 + 4x)/10
Como ‘as prateleiras A e B ficaram com a mesma
quantidade de livros’, temos:
Prateleira A = Prateleira B
(112 + x)/5 = (38 + 4x)/10
2.(112 + x)/10 = (38 + 4x)/10 (elimamos
o denominador agora, ok?)
224 + 2x = 38 + 4x
2x – 4x = 38 – 224
-2x = -186 .(-1)
2x = 186
x = 93 livros
Agora que encontramos o total de livros,
é só substituir nas Prateleiras A e B:
Prateleira A = (112 + x)/5
= (112 + 93)/5
= 205/5
Prateleira A = 41 livros
Prateleira B = (38 + 4x)/10
= (38 + 4.93)/10
= (38 + 372)/10
= 410/10
Prateleira B = 41 livros
*** vejam que, como diz a questão,
ambas as prateleiras estão com o mesmo números de livros, correto? ***
Como a prateleira C terá os livros
restantes:
Prateleira C = 93 – 41 – 41 = 93 –
82 = 11 livros
Gabarito: letra D.
Faltam 8 questões!
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PH
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