Olá, meu povo!
Ficou mais uma questão da prova o concurso do Tribunal de Justiça do
Estado do Amazonas (TJ/AM) para ser comentada. A Fundação Getúlio Vargas (FGV)
já trabalhou com uma questão idêntica na prova de Advogado da Companhia Docas
do Estado de São Paulo e também gerou uma certa dúvida. Infelizmente, a melhor
maneira de explicar essa questão será com a construção da tabela-verdade
Considere como verdadeiras as
sentenças a seguir:
I. Se Andre não é americano,
entao Bruno é francês.
II. Se Andre é americano, entao
Carlos não é inglês.
III. Se Bruno não é francês
entao Carlos é inglês.
Logo, tem-se obrigatoriamente
que:
(A) Bruno é francês
(B) Andre é americano
(C) Bruno não é francês
(D) Carlos é inglês
(E) Andre não é Americano
A primeira ideia que o candidato pensa é: “Como temos somente condicionais, vou escolher uma das duas proposições
simples que formam a condicional e atribuir um valor lógico. Se todas as
sentenças derem verdadeiro, então é porque ‘chutei’ certo!”.
Muito cuidado, meu povo! Isso realmente é correto, porém em partes...
Olhem só!
Temos como proposições:
AA = ‘Se Andre não
é americano, entao Bruno é francês’
BF = ‘Se Andre é
americano, entao Carlos não é inglês’
CI = ‘Se Bruno não
é francês entao Carlos é inglês.’
Logo:
I. ~AA -> BF
II. AA -> ~CI
III. ~BF -> CI
Vamos admitir que AA seja ‘V’,
ok? Vejamos o que acontece:
II. V -> ~CI => na
condicional, se a 1a parte é V, então obrigatoriamente a 2a
parte também será V. Portanto, ~CI = V, ou seja, CI = F.
Substituindo CI = F na III, temos:
III. ~BF -> F =? na condicional,
se a 2a parte é F, então obrigatoriamente a 1a parte
também será F. Assim, ~BF = F, ou seja, BF
= V.
Confirmando que as 3 sentenças serão verdadeiras, a I ficaria:
I. ~AA -> BF => F -> V = V (ok!)
Conclusão:
André é americano
Bruno é francês
Carlos não é inglês
Porém, vejamos o que acontece se admitirmos AA como sendo ‘F’...
I. ~F -> BF -> V => BF Þ na
condicional, se a 1a parte é V, então obrigatoriamente a 2a
parte também será V. Portanto, BF = V.
Substituindo BF = V na III, temos:
III. ~V -> CI => F -> CI Þ na
condicional, se a 1a parte é F, então não temos como definir o valor
lógico da 2a parte, já que F -> F = V e F -> V = V
Por último, temos a II:
II. AA -> ~CI => F -> V ou F => mesmo
entendimento da anterior, ou seja, se a 1a parte é F, então a sentença
será V, independente do valor lógico da 2a parte, ok?
Conclusão:
André não é americano
Bruno é francês
Carlos PODE OU NÃO ser inglês
Viram a necessidade de fazer uma análise mais ‘apurada’ da estrutura
lógica??? Agora, vendo a tabela-verdade (mesmo demorando um pouco mais...), a
análise vai ficar mais fácil.
Teremos uma tabela-verdade com 8 linhas, ok?
Só me interessam as linhas onde as sentenças I, II e III sejam TODAS
verdadeiras:
Restaram apenas 3 linhas! Notem que o valor lógico de AA tanto pode ser
V como F. O mesmo acontece com CI. Portanto, não podemos decidir com certeza se
André é ou não é americano, ou que Carlos é ou não é inglês.
A única certeza que temos, comprovado
pela tabela-verdade, é que, nas
linhas que sobraram, BF é V. Assim,
obrigatoriamente, Bruno é francês.
Resposta: letra A.
Observação: vejam como é
interessante conhecer o ‘estilo’ da banca! Para quem já tinha visto a questão
antiga da FGV já saberia que a análise mais ‘produtiva’ seria fazendo a
tabela-verdade!
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Beijo no papai e na mamãe,
PH
ph@euvoupassar.com.br
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