Nunca fui de escrever. Falo, falo, falo. Mas, colocar no papel é outra história. Agora, é hora de mudar isso. Seja bem vindo, meu blog!
Beijo no papai e na mamãe...
Perdão pelo sumiço! Foram 2 semanas de volta ao trabalho (sou Analista Tributário da Receita Federal do Brasil, chefe do Centro de Atendimento ao Contribuinte em Porto Velho/RO) muito intensas. Alguns servidores em férias, tive gente com covid, participando de uma Operação de atendimento... Enfim, faltou tempo e disposição para publicar algo.
Vamos ver se essa semana muda...
Hoje, recebi um e-mail de uma aluna falando sobre meu curso “Agora Eu Aprendo Matemática”.
Para aqueles que não o conhecem (pode clicar aqui), o AEAM foi um projeto desenvolvido na plataforma do Youtube do curso AgoraEuPasso onde fazia eventos ao vivo sobre os principais temas da Matemática, como:
Aqui
também no ‘Beijo...’ vou deixar minha agenda de eventos na semana, ok?
Informarei, para quem quiser acompanhar, se o evento será ao vivo, gratuito
e/ou disponível para acompanhar no Youtube.
Observação:
Esse post deve sofrer alteração caso sejam disponibilizadas as artes e os links
para acesso dos eventos. Por isso, fica acompanhando e segue o blog para
receber atualizações.
Quarta-feira [12.01.2022]
e Sexta-feira [14.01.2022]
Vamos
retomar nosso curso no Gran Cursos online “Matemática Básica Começando do Zero”.
Já
temos gravado mais de 100 aulas sobre os mais diversos tópicos de Matemática.
Clique aqui para saber mais.
Estaremos
juntos a partir das 14 horas (horário de Brasília) dando continuidade ao Módulo
de Geometria: vamos ver Área e Perímetro.
Dia
de aula presencial no Gabarito Concursos/Agora Eu Passo, iniciando nosso curso
de Raciocínio Lógico para o concurso de Investigador da Polícia Civil do
Amazonas (PC/AM).
Ainda
não tenho a confirmação se será transmitido via Youtube para todos. Fica de olho
na atualização desse post.
Na
última sexta-feira (11/10), realizamos o aulão ao vivo "Esquadrão da
Aprovação" pelo canal do Youtube do curso AgoraEuPasso (link do canal aqui).
Além de falarmos sobre o mundo dos concursos, resolvemos diversas questões
sobre o assunto Análise Combinatória (material do aulão aqui).
Segue
vídeo:
Bom,
e como o tempo foi curto, faltamos comentar algumas questões sobre Permutação.
Pois já não falta mais: esse artigo do 'Beijo...’ vai completar nossa aula, ok?
Permutação
é tão-somente um caso particular do Arranjo! Quando estivermos em uma questão
de Arranjo e observarmos que o n é igual
ao p, então estaremos diante de uma questão de Permutação.
E
como calculá-lo? A fórmula da Permutação é a mais simples de todas:
P = n!
Outra forma de encontrarmos questões de Permutação é
quando aparecer a palavra ANAGRAMA. Anagrama é qualquer ordenação formada com
as letras de uma palavra, tendo ou não significado. O conceito é o mesmo: Falou
em ANAGRAMA, falou em PERMUTAÇÃO, ok?
Vamos
colocar em prática?
(Tradutor e Intéprete de Linguagem de
Sinais – IF/PR – FAU 2019) Em um campus do IFPR irá ocorrer uma exposição de
quadros. No local destinado a exposição em uma das paredes vão ser fixados 5
quadros, como o responsável pela exposição não definiu a posição de cada quadro
na parede, de quantas maneiras distintas eles podem ser fixados na parede?
(A) 5.
(B) 120.
(C) 25.
(D) 60.
(E) 240.
Nossa
'tradução':
1. de quantas maneiras distintas=> análise combinatória
2. em uma das paredes vão ser fixados 5 quadros=> serão 5 quadros (n =
5) a serem fixados em 5 espaços na paredes (p = 5)
Ou
seja, temos um caso de Permutação!
Logo:
P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
Gabarito: letra
B.
(Auditor Fiscal da Receita Estadual –
Sefaz/RS – Fundatec 2014) Assinale a alternativa correta em relação ao número
de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de
modo que:
· a letra F apareça sempre na primeira
posição.
· as consoantes N e D apareçam sempre
juntas em qualquer ordem.
· as consoantes T e C apareçam sempre
juntas em qualquer ordem.
(A) 56.
(B) 120.
(C) 240.
(D) 480.
(E) 5.040.
Olha
só, o que a questão pede nada mais é do que saber quantos anagramas tem a sigla FUNDATEC, ok? E
anagrama tem a ver com Permutação, concordam?
Assim,
a ideia é calcularmos quantos anagramas teremos, ficando de olho nas regras que
a questão nos coloca.
1. a letra F apareça sempre na primeira posição.
Aqui
é fixar a letra F logo na 1ª posição
Para
os itens 2 e 3 vocês precisam conhecer a “Técnica da Liga”. Façam assim:
cliquem nos links abaixo, leiam o comentário das questões, façam as anotações
necessárias. Depois, voltem aqui!
2. · as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem e as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem
Vamos
passar a liga:
Agora,
é só calcular:
-
Olha pra fora (o F não entra nesse cálculo)
5
posições = 5!
-
Olha pra dentro (2 ligas)
2
posições na 1ª liga = 2!
2
posições na 2ª liga = 2!
Total de anagramas = 5! . 2! . 2! = 120 . 2 . 2
= 480
Gabarito: letra
D.
(Monitor de Educação Infantil – Pref. de
Linhares/ES – IDCAP 2018) Quantos anagramas poderão ser formados com a palavra
BRASILEIRO de maneira que as letras BR e RO sempre permaneçam juntas, e nesta
ordem?
(A) 10.080 anagramas.
(B) 80.640 anagramas.
(C) 725.760 anagramas.
(D) 40.320 anagramas.
(E) 20.160 anagramas.
Opa,
anagrama de novo! Mas cuidado que temos 2 pegadinhas!
Pegadinha
1: como a
questão fala em , esquece o "Olha pra dentro”, não há que se falar em
permutação dentro da liga, ok?
Pegadinha
2: nas letras que sobraram, temos 2 letras I. Isso é permutação com repetição.
Devemos dividir o valor total pelo fatorial da quantidade de letras repetidas.
Fica
assim:
Anagramas = 8! (são 8 espaços que temos na figura) / 2!
(são 2 letras I)
=
40320 / 2 = 20160
Gabarito: letra
E.
Olha
só, no material em PDF temos uma Seção
Aí,
é trabalho de vocês! Na dúvida, dá um grito aqui ou manda um e-mail, ok?
