Dia 07 de outubro - Questão 280

Olá, meu povo!

Outra questão de Teoria dos Conjuntos! Dessa vez, a questão foi enviada pela colega Patrícia Johson e apareceu na prova de Agente de Polícia Civil do Estado do Espírito Santo, realizada em 2009 pelo Cespe.

Considere que em um canil estejam abrigados 48 cães, dos quais:

- 24 são pretos;

- 12 têm rabos curtos;

- 30 têm pêlos longos;

- 4 são pretos, têm rabos curtos e não têm pêlos longos;

- 4 têm rabos curtos e pêlos longos e não são pretos;

- 2 são pretos, têm rabos curtos e pêlos longos.

Então, nesse canil, o número de cães abrigados que são pretos, têm pêlos longos mas não têm rabos curtos é superior a 3 e inferior a 8.

Temos 3 conjuntos: cães pretos, com rabos curtos e com pelos longos.

Começando pela intersecção, colocaremos 2 (cães pretos, com rabos curtos e pêlos longos) entre os 3 conjuntos. Depois:

- 4 são pretos, têm rabos curtos e não têm pêlos longos => coloquem 4 na intersecção de pretos e rabos curtos;

- 4 têm rabos curtos e pêlos longos e não são pretos => coloquem 4 entre rabos curtos e pelos longos;

Como a questão pede os cães ‘que são pretos, têm pêlos longos mas não têm rabos curtos’, colocaremos ‘x’ nessa parte. Fica assim:

Agora:

- 24 são pretos => fica ‘24 – 4 – 2 – x’ = 18 – x

- 12 têm rabos curtos => fica ‘12 – 4 – 4 – 2’ = 2

- 30 têm pêlos longos => fica ‘30 – 4 – 2 – x’ = 24 – x

O diagrama completo:

Agora, só precisamos somar todos os elementos e igualarmos a 48 (total de cães):

(18 – x) + 2 + (24 – x) + 4 + 4 + x + 2 = 48

-x + 54 = 48

x = 6 (portanto, superior a 3 e inferior a 8).

Item correto.

Faltam 85 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 06 de outubro - Questão 279

Olá, meu povo!

Mais uma questão ‘desenterrada’ da nossa colega Alexsandra. Agora, falaremos de Associação Lógica.

Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente,

a) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair.

b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula.

c) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís.

d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara.

e) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga.

Vamos utilizar apenas uma tabela: nas linhas, o nome dos pais; nas colunas, o das filhas. Vamos fazer algumas conclusões:

1) O nome de Laís ficou para o barco de Décio => coloque N para Décio e Laís;

2) Éder deu a seu barco o nome de Mara => coloque N para Éder e Mara. Coloque também N para Éder e Laís, já que ele também pensou nesse nome para seu barco, ok?

3) Ao barco de Caio, coube o nome de Nair => coloque N para Caio e Nair;

Agora, as mais importantes:

4) Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco => Gil não pode ser o pai de Olga (coloque N em Gil e Olga) e, como o barco do pai de Olga é Paula, coloque N em Paula e Décio, Éder e Caio (cada um deles já tem um nome de barco que não é Paula, ok?). Logo, FELIPE É O PAI DE OLGA.

Vamos ver, até agora, como ficou:

5) Ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga => Mesma ideia do item 4: coloque N em Nair e Décio e Éder (Caio já tem!). Descobrimos que GIL É O PAI DE NAIR.

Agora é só completar a tabela. Primeiro, veremos que ÉDER É O PAI DE PAULA, CAIO É O PAI DE LAÍS e DÉCIO É O PAI DE MARA.

Completando:

Logo, as filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são LAÍS, MARA, PAULA, OLGA e NAIR

Resposta correta: letra A.

Faltam 86 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 05 de outubro - Questão 278

Olá, meu povo!

A colega Alexsandra ‘desenterrou’ uma questãozinha de Teoria dos Conjuntos que vale a pena comentarmos.

Ela foi utilizada na prova de Analista de Controle Interno do Ministério Público da União, realizada pela Esaf em 2004.

Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,

- 20 alunos praticam vôlei e basquete;

- 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;

- 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;

- o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;

- 17 alunos praticam futebol e vôlei;

- 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.

O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a:

a) 93.

b) 114.

c) 103.

d) 110.

e) 99.

Bom, comecemos pela intersecção, correto? Quando a questão diz que ‘45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei’, podemos concluir, então que 15, dentre os 45, praticam os 3 esportes!

Daí, temos também:

- 45 alunos praticam futebol e basquete => como já colocamos 15, sobram os 30 (já citados!)

- 20 alunos praticam vôlei e basquete => diminuindo 15, sobram 5

- 17 alunos praticam futebol e vôlei => tirando 15, ficam 2.

Ficou assim:

- 60 alunos praticam futebol => já colocamos no diagrama 47 alunos que praticam. Faltam 13!

- 65 praticam basquete => no basquete, já foram 50. Faltam 15!

- 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei => conclusão: ou praticam somente basquete (descobrimos que são 15) ou não praticam nenhum esporte (serão, então, 6). Colocamos esse número fora do diagrama!

- o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei => então 13 alunos praticam somente vôlei!

O novo diagrama ficou assim:

Total de alunos = 13 + 13 + 15 + 2 + 5 + 30 + 15 + 6 = 99 alunos.

Resposta correta: letra E.

Faltam 87 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Então:Agora:

Dia 04 de outubro - Questão 277

Olá, meu povo!

Vamos resolver mais uma questão ‘brabinha’ da prova de Analista Judiciário (Área Administrativa) do Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região (TRT/15), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em julho de 2009,ok?

No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é um número:

(A) par.

(B) divisível por 5.

(C) múltiplo de 3.

(D) quadrado perfeito.

(E) primo.

Olha só, vamos ‘traduzir’ o que a questão nos informa:

PRA = prateleiras

PRO = processos

‘se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos’ => PRO = 8.PRA + 9

‘se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos’ => PRO = 13.(PRA – 1) + 2

Notem que, na 2ª equação, temos que ‘retirar’ 1 prateleira (a que ficará vazia) da conta!

Igualando as 2 equações, temos:

8.PRA + 9 = 13.(PRA – 1) + 2

13PRA – 8PRA = 9 + 13 – 2

5PRA = 20

PRA = 4

Substituindo em uma das 2 equações, temos:

PRO = 8.(4) + 9

PRO = 41

Comparando com as alternativas, veremos que o número 41 é primo!

Resposta correta: letra E.

Faltam 88 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 03 de outubro - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Muitas vezes, a banca apresenta uma situação com números elevados, para dificultar a análise e o raciocínio dos candidatos. A melhor maneira de resolver esse tipo de questão é trabalhar com um ‘espaço amostral’ menor. Assim, podemos visualizar melhor o resultado!

É o que veremos em uma questão da prova de Analista do Banco Central (Bacen), realizada em 2009 pela Fundação Cesgranrio.

Para selecionar um recruta dentre 225 voluntários, o sargento de determinado batalhão os dispõe em um quadrado de 15 linhas por 15 colunas e, a princípio, manda sair o mais alto de cada linha e denomina de A o mais baixo, dentre esses 15. Em seguida, faz com que todos retomem suas posições no quadrado e, agora, manda sair o mais baixo de cada coluna e denomina de B o mais alto, dentre esses 15.

Analise as seguintes situações:

I - A ser mais alto do que B;

II - B ser mais alto do que A;

III - A e B serem a mesma pessoa.

É(São) possível(is) APENAS a(s) situação(ões):

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e III.

(E) II e III.

O comentário da questão está no link abaixo:

(Link ainda não disponível – ler 1º artigo do blog)

Faltam 89 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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