Em um teatro há preços diferenciados dos ingressos para adultos e crianças. Para assistir a certa peça, um pai acompanhando seus dois filhos pequenos pagou R$ 44,00 pelos ingressos e um casal acompanhando cinco crianças pagou R$ 100,00 pelos ingressos de todos. O valor do ingresso para criança é:
(A) R$ 10,00;
(B) R$ 12,00;
(C) R$ 14,00;
(D) R$ 16,00;
(E) R$ 20,00.
Assunto: Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau.
Pelo
enunciado, temos 2 variáveis:
VIA
= valor do ingresso dos adultos
VIC
= valor do ingresso das crianças
Agora,
vamos ‘traduzir’ o que o texto fala na forma de uma equação.
um pai acompanhando seus dois filhos
pequenos pagou R$ 44,00
1VIA
+ 2VIC = 44
um casal acompanhando cinco crianças
pagou R$ 100,00
2VIA
+ 5VIC = 100
Formamos
um sistema de equações:
(1)
1VIA + 2VIC = 44
(2)
2VIA + 5VIC = 100
Pelo
método da substituição,
(1)
VIA + 2VIC = 44
Þ VIA = 44 – 2VIC
Substituindo
em (2):
(2)
2.( 44 – 2VIC) + 5VIC = 100
Þ 88 – 4VIC + 5VIC = 100
Þ –4VIC + 5VIC = 100 – 88
Þ VIC = 12,00
Só
por ‘desencargo de consciência’, vamos encontrar o valor de VIA:
(1)
VIA + 2.(12) = 44
Þ VIA + 24 = 44
Þ VIA = 44 – 24 = 20,00
Vale
a pena conferir o resultado, ok? Substitua os valores de VIA e VIC em ambas as
equações e veja se os cálculos estão ok.
Resposta: letra B.
Júlia tem,
respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria.
Júlia, então, dá a Paula e a Maria determinadas quantias em reais, de modo que
as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia. É correto concluir que, em
relação à situação inicial:
(A) Maria ganhou 10 reais;
(B) Paula ganhou 20 reais;
(C) Júlia perdeu 60 reais;
(D) Maria ganhou 25 reais;
(E) Paula ganhou 70 reais.
Assunto: Álgebra básica:
equações, sistemas e problemas do primeiro grau.
Imaginemos que Júlia tem 100 reais, ok? Com isso, Paula terá
30 reais e Maria, 50 reais. Assim, as 3 irmãs terão 180 reais (100 + 30 + 50 =
180). Como as três irmãs ficam com exatamente a
mesma quantia, cada uma das irmãs ficará com 60 reais. Isso nos
leva a concluir que:
- Júlia perdeu 40 reais (100 – 60 = 40)
- Paula ganhou 30 reais (60 – 30 = 30)
- Maria ganhou 10 reais (60 – 50 = 10)
Sempre vai dar certo, PH?
Se você ficou com essa dúvida (é razoável pensar assim...), vamos tentar outros valores.
Imaginemos que Júlia tem 120 reais, ok? Com isso, Paula
terá 50 reais e Maria, 70 reais. Assim, as 3 irmãs terão 240 reais (120 + 50 + 70
= 240). Como as três irmãs ficam com exatamente a
mesma quantia, cada uma das irmãs ficará com 80 reais. Isso
nos leva a concluir que:
- Júlia perdeu 40 reais (120 – 80 = 40) mesmo valor!
- Paula ganhou 30 reais (80 – 50 = 30) mesmo valor!
- Maria ganhou 10 reais (80 – 70 = 10) mesmo valor!
Ou seja,
independente do valor inicial de Júlia, teremos sempre os mesmos resultados de “ganhos”
e “perdas” das irmãs.
Resposta: letra A.
Considere copos de 200
mililitros e garrafas de vinho de ¾ de litro cada uma. Com o conteúdo de 15
dessas garrafas cheias, o número de copos cheios que se pode obter é:
(A) 54;
(B) 55;
(C) 56;
(D) 57;
(E) 58.
Assunto: Medidas de comprimento,
área, volume. Números naturais, inteiros, racionais, reais e
suas operações.
Inicialmente,
deduzimos que garrafas de
vinho de ¾ de litro cada uma querem dizer que cada
garrafa tem 750 mililitros (¾ . 1 litro = ¾ . 1000 mililitros = 750 mililitros)
Como
são 15 dessas
garrafas cheias:
Total
= 15 . 750 = 11250 mililitros
E
como devemos considerar copos
de 200 mililitros:
Número
de copos = 11250 / 200 = 56,25 copos
Como
a questão pede o
número de copos cheios que se pode obter, tem 56 copos
cheios.
Resposta: letra A.
Só
um lembrete: veja que todos os valores
utilizados estavam na mesma unidade de medidas: mililitros. Não foi
coincidência, você deve sempre trabalhar com a mesma unidade, ok?
Em uma sala há N
pessoas. Uma dessas pessoas afirma: “Pelo menos 4 pessoas dessa sala fazem
aniversário no mesmo mês”. Para que essa afirmativa seja obrigatoriamente
verdadeira, o valor mínimo de N é:
(A) 15;
(B) 16;
(C) 36;
(D) 37;
(E) 48.
Assunto: Problemas
de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos,
lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados.
Mais
especificamente, questão envolve Princípio da Casa dos Pombos.
Tô
falando grego??? Vale a pena conferir então esse vídeo:
E
aí, melhorou??? Então, tendo em mente o Princípio, temos:
Casinhas
= número de meses em 1 ano = 12
Pelo menos 4 pessoas dessa sala fazem
aniversário no mesmo mês
Colocamos
3 pessoas em cada ‘casinha’, totalizando 36 (3 x 12 casinhas = 36)
O
próximo (+1) é a minha GARANTIA, a MINHA CERTEZA de ter pelo menos 4 pessoas,
ok?
N
= 36 + 1
= 37
Resposta: letra D.
Marcelo precisou comprar
uma impressora e o vendedor da loja ofereceu a seguinte promoção: pagando 20% a
mais do preço da impressora, a loja daria manutenção grátis por 1 ano mais 5
cartuchos de tinta. Marcelo fez a compra da impressora com a promoção e pagou
R$ 780,00. Se Marcelo tivesse comprado a mesma impressora sem a promoção teria
pago:
(A) R$ 610,00;
(B) R$ 624,00;
(C) R$ 650,00;
(D) R$ 670,00;
(E) R$ 702,00.
Assunto: Porcentagem
Guardem essa: sempre que uma questão de Porcentagem falar de AUMENTO
(acréscimo, a mais, etc) ou DESCONTO (decréscimo, diminuição, etc), lembrem-se
do FATOR MULTIPLICADOR ou DE MULTIPLICAÇÃO.
Segue mais um vídeo explicando o assunto:
Agora, a questão:
Valor
da Impressora + Aumento de 20% = Valor Final
Þ VI x Fator de Multiplicação (1,20) = 780
Þ VI x 1,2 = 780
Þ VI = 780/1,2 = 7800/12 = 650,00
Resposta: letra D.
É
isso, um povo! “A dor do parto é grande, mas eu tenho que partir!”
Fim
dos comentários da prova de Técnico em Segurança do Trabalho da Câmara
Municipal de Aracaju/SE (FGV).
Gostaram?
Sentiram alguma dificuldade? Assunto assunto específico?
Deixa
sua mensagem nos comentários, ok?
