Questão 02 - Ressaca Pós INSS

Olá, meu povo!

Mais uma! Simulado da Ressaca Pós INSS, questão 02, da Fundação Carlos Chagas (FCC):

02. (FCC 2016) Um bibliotecário irá guardar certo número de livros em três prateleiras vazias (A, B e C). Na prateleira A ele começa guardando 28 livros e, em seguida, a quinta parte dos livros restantes. Depois, na prateleira B, ele guarda 30 livros e, logo em seguida, a metade dos livros restantes. Finalmente, ele guarda na prateleira C os livros que sobraram. Se as prateleiras A e B ficaram com a mesma quantidade de livros ao final da tarefa, então a prateleira C ficou com um total de livros igual a

(A) 10.

(B) 9.

(C) 13.

(D) 11.

(E) 12.

Vamos com bastante calma na montagem dos cálculos matemáticos, ok?

Total de livros = X

Prateleira A = 28 + ‘a quinta parte dos livros restantes’ = 28 + (x – 28)/5

Arrumando:

(140 + x – 28)/5

= (112 + x)/5

Assim:

Prateleira A = (112 + x)/5

Agora, a prateleira B!

Prateleira B = 30 + ‘a metade dos livros restantes’

Bem, já usamos (112 + x)/5 na prateleira A e mais 30 na prateleira B. Juntos, temos:

= (112 + x)/5 + 30

= (112 + x + 150)/5

= (262 + x)/5

Assim, ‘a metade dos livros restantes’ é igual a:

[x - (262 + x)/5]/2

= [(5x – 262 – x)/5]/2

= [(4x – 262)/5]/2

= (4x – 262)/10

Assim:

Prateleira B = 30 + (4x – 262)/10

= (300 + 4x – 262)/10

Prateleira B = (38 + 4x)/10

Como ‘as prateleiras A e B ficaram com a mesma quantidade de livros’, temos:

Prateleira A = Prateleira B

(112 + x)/5 = (38 + 4x)/10

2.(112 + x)/10 = (38 + 4x)/10 (elimamos o denominador agora, ok?)

224 + 2x = 38 + 4x

2x – 4x = 38 – 224

-2x = -186 .(-1)

2x = 186

x = 93 livros

Agora que encontramos o total de livros, é só substituir nas Prateleiras A e B:

Prateleira A = (112 + x)/5

= (112 + 93)/5

= 205/5

Prateleira A = 41 livros

Prateleira B = (38 + 4x)/10

= (38 + 4.93)/10

= (38 + 372)/10

= 410/10

Prateleira B = 41 livros

*** vejam que, como diz a questão, ambas as prateleiras estão com o mesmo números de livros, correto? ***

Como a prateleira C terá os livros restantes:

Prateleira C = 93 – 41 – 41 = 93 – 82 = 11 livros

Gabarito: letra D.

Faltam 8 questões!

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PH

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